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第二章第二章 矩阵矩阵定义定义1.2 F 域上的域上的 矩阵矩阵（1.1）主对角线，主对角元主对角线，主对角元对角矩阵对角矩阵主对角线元全是1的对角矩阵称为单位矩阵单位矩阵单位矩阵单位矩阵，记为上三角矩阵，下三角矩阵上三角矩阵，下三角矩阵定义1.4 矩阵的和矩阵的和 矩阵的差矩阵的差定义1.5 矩阵的数乘矩阵的数乘例 设 满足定义1.6 矩阵的乘法矩阵的乘法例解：解：第一，矩阵乘法不满足交换律. AB有意义，而BA 可能无意义；一般，ABBA例 设A, B是n阶上三角矩阵,试证明AB仍是上三 角矩阵.例 某生态公园现有某种鸟类5000只，其中患病的有20%，设每年健康的鸟有20%患病，而患病的鸟有60%治愈。求两年后健康的鸟和患病的鸟各有多少？解：设转移矩阵A为：定义1.7 矩阵的转置矩阵的转置对称矩阵，反对称矩阵对称矩阵，反对称矩阵等价的定义: 如果矩阵A中不等于0的子式最高阶为r不是阶梯型矩阵是阶梯型矩阵第1个非零列引理很重要的式子很重要的式子称为初等矩阵一次初等变换求逆矩阵的实用方法：
