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1、典型例题典型例题如果一个数的相反数等于它本身，那么这个如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是数是 ；如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是数是 ；如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是是 ；如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是这个数是 ；如果一个数的绝对值大于它本身，那么这个如果一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是数是 。0非负数非负数-1或或1非正数非正数负数负数1科学记数法与近似数科学记数法与近似数科学记数法：用字母科学记数法：用字母N表示数，表示数，则则
2、N=a10 n (1|a|10，n是整数是整数)关键是让学生关键是让学生熟练掌握熟练掌握a和和n的确定的确定2典型例题典型例题 用科学记数法记出下列各数：用科学记数法记出下列各数：(1)月球的质量约是月球的质量约是 7 340 000 000 000 000万吨；万吨；(2)银河系中的恒星数约是银河系中的恒星数约是160 000 000 000个；个；(3)地球绕太阳转的轨道半径约是地球绕太阳转的轨道半径约是149 000 000千米千米.近似数与近似数与科学记数科学记数法相结合法相结合31.判断对错判断对错:(1)0是单项式是单项式,也是整式也是整式；(3)单项式单项式的次数是的次数是7次；
3、次；(2) 是是二次三项式；二次三项式；典型例题典型例题2.当当m等于什么时等于什么时,是关于是关于x,y的二次多项式的二次多项式?4例例 若若M，N都是都是4次多项式，则次多项式，则MN为（为（ ） A. 4次多项式次多项式 B. 8次多项式次多项式 C. 次数不超过次数不超过4次的整式次的整式 D. 次数不低于次数不低于4次的整式次的整式C典型例题典型例题5典型例题典型例题2.已知方程已知方程(|k|-1)x2+(k-1)x+3=0是关于是关于x的一的一元一次方程，求元一次方程，求k的值的值.3.已知方程已知方程(k-2)(k-3)xk+(k+2)x+1=0是关于是关于x的一的一元一次方程
4、元一次方程(其中其中k0)，试求，试求k的值的值.k= -1k=1或或k=2或或k=3(5),(7)改成改成k-36区分常见易错之处区分常见易错之处7区分常见易错之处区分常见易错之处8例例 计算：计算：16+(-25)+24+(-32) 解：原式解：原式= (16+24)+(-25)+(-32) = 40+(-57) = -17把正数和负数分别结合在一起计算就比较简便把正数和负数分别结合在一起计算就比较简便常用的一些运算的注意事项或简便方法常用的一些运算的注意事项或简便方法例例 7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1 解：原式解：原式= (-4)+(4)+5+(-3)+ (-
5、2)+(7+6+3+8+1) = 0+0+25 = 25把相加得零的数结合起来相加计算比较简便把相加得零的数结合起来相加计算比较简便9解：原式解：原式作分数加法时，先把同分母的或相加得整数的结作分数加法时，先把同分母的或相加得整数的结合起来相加计算比较简便合起来相加计算比较简便常用的一些运算的注意事项或简便方法常用的一些运算的注意事项或简便方法解：原式解：原式先定符号，合理使用分配律先定符号，合理使用分配律10常用的一些运算的注意事项或简便方法常用的一些运算的注意事项或简便方法解：原式解：原式通过算式的规律确定负因数的个数为通过算式的规律确定负因数的个数为1005个，为个，为奇数，因此符号为负
6、奇数，因此符号为负.11例例 用用“”填空填空（1）如果）如果ab0，a+b0，那么，那么a_0，b_0；（2）如果）如果ab0，a+b0，那么，那么a_0，b_0；（3）如果）如果abb，那么，那么a_0，b_0运算中更一般的问题运算中更一般的问题（略高要求）（略高要求）两数的同正、同负、异号如何用两数之和、积去表示两数的同正、同负、异号如何用两数之和、积去表示例例 比较大小比较大小 (1)当当b0时，时，a，a-b，a+b哪个最大？哪个最小？哪个最大？哪个最小？ (2)当当b0时，时，a，a-b，a+b哪个最大？哪个最小？哪个最大？哪个最小？会根据加数的正负判断和或差的大小关系会根据加数的
7、正负判断和或差的大小关系12合并同类项是要熟练掌握的基本方法合并同类项是要熟练掌握的基本方法(2)当当m取何值时，取何值时，-3y3mx3与与4x3y6是同类项是同类项?(1)k为何值时，为何值时，3xky与与-x2y是同类项？是同类项？例题例题系数相加系数相加不变不变原式原式13合并同类项是要熟练掌握的基本方法合并同类项是要熟练掌握的基本方法系数相反系数相反找出找出同类项同类项例题例题14去括号、添括号法则是导致去括号、添括号法则是导致错误的一个关键点错误的一个关键点例题例题 先去括号，再合并同类项：先去括号，再合并同类项：注意括注意括号前面号前面的符号的符号15化简化简条件条件代入代入结果
8、结果多项式的化简与求值多项式的化简与求值 注意解题步骤，结果要有化简和求值两部分注意解题步骤，结果要有化简和求值两部分 .16数学推理能力，数学表达能力数学推理能力，数学表达能力17整体代入的思想整体代入的思想18计算计算 (1)1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+99+(-100) =(-1)+(-1)+(-1)+(-1) (共共50个个) =-50(2)1+(- 2)+(- 3)+4+5+(- 6)+(- 7)+8+ +2005+(- 2006)+(- 2007)+2008+2009+(- 2010)+(- 2011)=1+(- 2)+(- 3)+4+5+(- 6)+(- 7)+8+ +2005+(- 2006)+(- 2007)+2008+2009+(- 2010)+(- 2011)=0+0+0+2009+(-2010)+(-2011)=-2012运算方法与技巧运算方法与技巧寻找规律和方法，并把方法通过计算过程体现出来寻找规律和方法，并把方法通过计算过程体现出来19运算方法与技巧运算方法与技巧 裂项法裂项法 20
