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1、第第2章章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路第二章第二章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路2.1 串并联阻抗的等效互换串并联阻抗的等效互换2.2 信号源与负载对回路的影响信号源与负载对回路的影响2.3 阻抗变换电路阻抗变换电路2.4 耦合谐振回路耦合谐振回路概论概论 列表列表7/30/2024第第2章章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路概论概论 列表列表7/30/2024第第2章章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路2.1 串并联阻抗的等效互换串并联阻抗的等效互换 LC串、并联谐振回路在高频率低阻负载工作时，难以达到良好的阻抗匹配与选频作用，因此还必须采用这类电路的变形电路，其设
2、计基础是串、并联阻抗的等效互换与回路抽头时的阻抗变换。为了分析电路的方便有时需要将（a）转换为（b）的等效形式。AB（a）BA（b）电路工作频率电路工作频率 ，从从AB端看进去的阻抗（或导纳），与从端看进去的阻抗（或导纳），与从A B 端看进去的阻抗（或导纳）相等端看进去的阻抗（或导纳）相等。由（a）图得：由（b）图得：要使 ，必须满足：当Q 1时，两式相除得到：（串、并联回路的品质因数）7/30/2024第第2章章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路所以，当Q 1时，有： 结论结论1：串联电路转换成等效并联电路后，电抗串联电路转换成等效并联电路后，电抗 与与 性质相同，当性质相同，当 Q
3、值较大时，电抗值较大时，电抗 X 基本不变；而并联电路的基本不变；而并联电路的电阻电阻 比串联电路的电阻比串联电路的电阻 大大 倍。倍。说明说明：串联电路的有效品质因数也等效于并联电路的：串联电路的有效品质因数也等效于并联电路的 比值。比值。串、并联回路的品质因数:7/30/2024第第2章章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路例例：abLRCab 结论结论2：并联于回路两端的电阻并联于回路两端的电阻 越大，就相当于串联于越大，就相当于串联于电感支路中的电阻电感支路中的电阻R越小，回路的越小，回路的Q值就越高；并联于回路两值就越高；并联于回路两端的电阻端的电阻 越小，就相当于串联于回路中的电
4、阻越小，就相当于串联于回路中的电阻R越大，回越大，回路的路的Q值就越低。值就越低。7/30/2024第第2章章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路（1）考虑 、 后，串联谐振回路的选择性变坏，通频带加 宽。谐振回路适用于 很小（恒压源）和负载电阻 也不大的情况，这样才能使 不至于太低，而使回路有较好的选择性。2.2 信号源与负载对回路的影响信号源与负载对回路的影响1.对串联谐振回路的影响考虑信号源内阻 和负载电阻 后，电路如图：+-RCL回路等效品质因数为：有载Q值无载Q值所以 ， 和 的接入，使回路的等效Q值下降。 （2）当负载电阻不止一个时，需将有关电阻合成一个，再计算 。结论：结论：7
5、/30/2024第第2章章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路2.对并联谐振回路的影响对并联谐振回路的影响考虑信号源、内阻 和负载电阻 时，并联谐振回路的等效电路如下图：其中：所以：而因为则：（1）同串联谐振类似的分析：与串联谐振相反，并联谐振通常适用于信号源内阻 很大（恒流源）和负载电阻 也较大的情况，这样 较高，可以获得较好的选择性。 （2）计算 ，需将负载电阻合并成一个，再进行计算。7/30/2024第第2章章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路信号源与负载对回路的影响：信号源与负载对回路的影响：（1）信号源与负载的接入使回路的等效Q值下降；（2）信号源内阻和负载电阻常常是不相等的，
6、即信号源与负载不匹配，使得负载得到的功率可能很小；（3）信号源输出电容和负载电容影响回路的谐振频率。7/30/2024第第2章章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路2.3 阻抗变换电路（并联谐振回路的部分接入）阻抗变换电路（并联谐振回路的部分接入）折合到1、2两端的等效电阻 所得的功率 应与负载 所获功率 等效。1.变压器耦合阻抗变换电路不考虑M（P代表功率）所以即变压比为：其中所以 称为接入系数/变换系数/分压比，一般 p 或或 7/30/2024第第2章章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路例4:dbaabLRLR支路的串联谐振回路的并联谐振或或X7/30/2024第第2章章 谐振回路
7、与耦合回路谐振回路与耦合回路2.4 耦合谐振回路耦合谐振回路 由两个或两个以上的单谐振回路组成，它们之间按一定的方式互相耦合，称为耦合回路。2.4.1 电路形式常用（1）互感耦合回路（2）电容耦合回路串联型并联型串联型并联型7/30/2024第第2章章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路一般 ， 则：2.4.2 耦合系数耦合系数 在耦合回路中耦合回路元件电抗绝对值与初、次级回路中同性质的电抗值的几何中项之比值。 耦合电抗对于互感耦合回路，则耦合系数为：对于电容耦合回路，耦合系数定义为：一般 ，则: 任何电路的耦合系数不但都是无量纲的常数，且是永远小于任何电路的耦合系数不但都是无量纲的常数，且
8、是永远小于1的正数的正数推推 导导7/30/2024第第2章章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路2.4.3 等效电路等效电路设 为角频率 的正弦电压； 、 分别为初、次级回路电流； 、 分别为初、次级回路的自阻抗。以互感耦合串联型电路为例进行分析：以互感耦合串联型电路为例进行分析：提示提示：将耦合在一起的电路分开为两个独立的电路等效电路。电路方程为：（初 级）（次 级）解方程组得：其中：次级回路对初级回路的反射阻抗；初级回路对次级回路的反射阻抗.等效电路为：7/30/2024第第2章章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路 结论：结论：（耦合回路必须重点抓住的几点）1.反射电阻永远是正的。
9、这说明反射电阻总代表一定能量的损耗。2.反射电抗的性质总是与原回路的电抗性质相反。如果次级回路为 容抗时，则反射到初级回路的阻抗 必为感抗；反之亦然。3.回路谐振时，其反射阻抗为纯阻，反射电阻与 成正比，而与回路本身成反比。2.4.4 反射阻抗反射阻抗7/30/2024第第2章章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路2.4.5 耦合回路的调谐耦合回路的调谐【通过 、 、 使回路处于不同的谐振状态。】2.4.5.1 复谐振复谐振（1） （反复调）即： 初级回路部分谐振同时达到共轭匹配【满足最大功率传输 条件】这时， 最大，即：其中：（2） （反复调）即：次级回路达到共轭匹配，这时 也达到最大值：
10、7/30/2024第第2章章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路2.4.5.2 全谐振和最佳全谐振全谐振和最佳全谐振（1）先 再全谐振全谐振【两个回路同时谐振】（2）（全谐振 ）最佳全谐振（通过看波形来确定）初、次级回路同时谐振，而且同时满足最大功率传输条件。我们希望的电路工作状态：7/30/2024第第2章章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路2.4.6 频率特性频率特性求 的振幅7/30/2024第第2章章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路已知：7/30/2024第第2章章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路设： 称为耦合因数，说明回路间耦合的松紧.令：7/30/2024第第2章
11、章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路1a. 时（弱耦合）： 分母各项均为正值，则在 处， 为最大值；当 ，则分母也增大 ，所以， 为单峰状。（1）频率特性曲线）频率特性曲线b. 时（临界耦合）（最大）所以 为单峰状.c. 时（紧耦合） 从0开始增加时， ，分母 ， ；随 继续增加时， ，分母 ， ，所以 为双峰状. 峰点位置为： 令 ，得：有3个极点：可见， 时， 越大， 与 越大。即双峰的距离越远，在谐振点 ， 有 ，所以 ，下凸量也增加。 7/30/2024第第2章章 谐振回路与耦合回路谐振回路与耦合回路对 有限制. a.在 处，要使 ，以满足通频带的要求。当 时，（2） 通频带通频带得：令 ， b.从物理意义上来解释为什么特性曲线出现双峰？解解 释释END7/30/2024
