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1、北师大版北师大版 三年级下册三年级下册 知识点总结知识点总结(zngji)(zngji)第一页，共22页。第一第一(dy)单元元除数是一位数的除法除数是一位数的除法只要是平均分就用只要是平均分就用(除除法法)计算。算。除数是一位数的除数是一位数的竖式除法法式除法法则：（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的被除数的前一位数，如果它比除数小，再前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除前两位数。（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。（3）每求出一位商，余下的数必）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
2、比除数小。顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，看两位，除到哪位商那位，每次除后要比除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。，余数要比除数小。第二页，共22页。被除数末尾有几个被除数末尾有几个(j)0，商的末尾不一定就有几个，商的末尾不一定就有几个(j)0。（如：（如：305=6）笔算除法：笔算除法：（1）余数一定要比除数小。）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：在有余数的除法中：最小的余数是最小的余数是1；最大的余数是除数减去最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加最小的除数是余数加1；最大的被除数最大的被除数=商商除数除数+最大的余
3、数；最大的余数；最小的被除数最小的被除数=商商除数除数+1；第三页，共22页。（2）除法验算：用乘法没有余数(ysh)的除法有余数(ysh)的除法被除数除数商被除数除数商余数(ysh)商除数被除数商除数余数(ysh)被除数被除数商除数（被除数余数(ysh)）商除数第四页，共22页。5.0除以任何不是除以任何不是0的数（的数（0不能不能为除数）都等于除数）都等于0；0乘以任何数都得乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，加任何数都得任何数本身，任何数减任何数减0都得任何数本身。都得任何数本身。6、笔算除法、笔算除法顺序：确定商的位数，序：确定商的位数，试商，商，检查(jinch)，验算。算。
4、7、笔算除法、笔算除法时，哪一位上不，哪一位上不够商商1，就添，就添0占位。占位。（最高位不（最高位不够除，就向后退一位再商。）除，就向后退一位再商。）第五页，共22页。8、多位数除以一位数（判断(pndun)商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，(1)当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；(2)当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。第六页，共22页。第二第二单元元图形的运形的运动轴对称称图形：形：对折后两折后两边能完全重合的能完全重合的图形是形是轴对称称图形。形。对称称轴：对折后能使两折后能使两边重合的重合的线叫做叫做对称称轴
5、。3.轴对称称图形特点：形特点：对称称轴是一条直是一条直线，对称称轴两两侧的的对应点到点到对称称轴两两侧的距离相等的距离相等(xingdng)，沿沿对称称轴将它将它对折，左右两折，左右两边完全重合。完全重合。4.轴对称称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、三角形、等腰梯形、正方形、等腰梯形、正方形、长方形、方形、圆和正多和正多边形等都是形等都是轴对称称图形等形等第七页，共22页。5.有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6.不是轴对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等7.平移：是指在平面内，将一个图形
6、上的所有(suyu)点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。注意：平移可以是沿着任意方向作直线运动的。但一次平移而言，只能有一个方向，一次平移完成后可以改变方向进行下一次平移。第八页，共22页。8.平移不改变(gibin)图形的形状、大小和方向。9.图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。10.平移的特征：图形平移前后的形状、大小和方向没有变化，只是位置发生变化。11.旋转：在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。12.旋转的特征：围绕(wiro)中心转动。图形旋转前后的形状和大小没有变化，只是位
7、置和方向发生变化。判断一种现象是平移(pn y)还是旋转，关键要看两个条件：第一是图形在运动时是绕一个定点（或轴）运动 还是沿直线运动； 第二是图形运动时方向有没有改变。第九页，共22页。第三第三单元元两位数乘两位数两位数乘两位数1、两位数乘两位数，、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。可能是（三）位数，也可能是（四）位数。2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个再看两个(lin)乘数一共有几个乘数一共有几个0，就在，就在结果后面添上几个果后面添上几个0。3、估算：、估算：1822，可以先把因数看成整
8、十、整百的数，再去，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。算。（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个(lin)乘数都同乘数都同时看成看成近似数。）近似数。）4、有大、有大约字字样的一般要估算。的一般要估算。5、凡是、凡是问够不不够，能不能等的，能不能等的题目，都要三大步：目，都要三大步：计算、算、比比较、答答题。别忘了比忘了比较这一步。一步。第十页，共22页。6、笔算(bsun)乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再把第一个乘数与第二个乘数十位上的数相乘，再把它们的得数相加。7、相关公式：乘数乘数积积乘数另一个乘数8.运算顺序：(1)没
9、有括号，先乘除，再算加减；(2)没有括号，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）如果有括号，要先算括号内的运算。第十一页，共22页。第四单元克、千克、吨1.质量单位：吨、千克、克，每相邻两个(lin)单位之间的进率都是1000。2.1吨=1000千克1千克1000克3.千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位，用kg表示。4.克：称比较轻的物品的质量用克作单位，用g表示。5.克与千克的进率是1000，即1千克=1000克1kg=1000g第十二页，共22页。6.克和千克之间的换算方法：把千克换算成克，就是(jish)在克数末尾添上3个0；把克换算成千克，就是(jish)在
10、克数末尾去掉3个0。7.称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或载质量通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。8.吨和千克之间的进率是1000，即1吨=1000千克1t=1000kg9.把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。第十三页，共22页。第五第五单元元面面积物体的表面或封物体的表面或封闭图形的大小，就是它形的大小，就是它们的面的面积。封封闭图形一周的形一周的长度叫周度叫周长。长度度单位和面位和面积单位的位的单位不同位不同(btn)，无法比，无法比较。比比较两个两个图形面形面积的大小，要用的大小，要用统一的面一的面积单位来位来测量。量。边长1厘
11、米的正方形，面厘米的正方形，面积是是1平方厘米；平方厘米；边长1分米的正方形，面分米的正方形，面积是是1平方分米；平方分米；边长1米的正方形，面米的正方形，面积是是1平方米；平方米；第十四页，共22页。长方形：长方形的面积(minj)长宽长方形的周长（长宽）2已知面积(minj)求长：长长方形面积(minj)宽已知周长求长：长长方形周长2宽已知面积(minj)求宽：宽长方形面积(minj)长已知周长求宽：宽长方形周长2长6.正方形：正方形的面积(minj)边长边长正方形的周长边长4已知面积(minj)求边长：边长正方形面积(minj)边长已知周长求边长：边长正方形周长4第十五页，共22页。7、
12、长度单位之间的进率：1厘米(lm)10毫米1分米10厘米(lm)1米10分米1千米1000米8、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。9.面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。10、在生活中找出接近于1平方厘米(lm)、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(lm)（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。11、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。第十六页，共22页。（二）长方形、正方形的面积计算1、归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）2.什么样的问题
13、是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕(shup)等等）3、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。第十七页，共22页。4.从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。5、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。6、常用的面积单位有：平方厘米、平
14、方分米、平方米。相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。7.测量房间、菜园(ciyun)、教室、操场的面积通常用平方米为单位。8、面积单位换算：1平方米=100平方分米1m2=100dm2第十八页，共22页。9.把平方米换算成平方分米，就在数字的末尾加上2个0(大单位(dnwi)换算成小单位(dnwi)。10.把平方分米换算成平方米，就在数字的末尾去掉2个0(小单位(dnwi)换算成大单位(dnwi)。11.1平方分米=100平方厘米1dm2=100cm212.把平方分米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上2个0(大单位(dnwi)换算成小单位(dnwi)。13.把平方厘米换算成平方分米，就在
15、数字的末尾去掉2个0(小单位(dnwi)换算成大单位(dnwi)。第十九页，共22页。14.1平方米=10000平方厘米1m2=10000cm215.把平方米换算(hunsun)成平方厘米，就在数字的末尾加上4个0(大单位换算(hunsun)成小单位)。16.把平方厘米换算(hunsun)成平方米，就在数字的末尾去掉4个0(小单位换算(hunsun)成大单位)。第二十页，共22页。第六单元分数的初步认识(rnshi)1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。2.认识(rnshi)几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就
16、是它的几分之一。3.认识(rnshi)几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。4.把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。第二十一页，共22页。5、比较大小的方法：（1）分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。（2）分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。6、分数加、减法：（1）同分母分数相加、减法的计算(jsun)方法：分母不变，分子相加、减；7、1减几分之几的计算(jsun)方法：计算(jsun)1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数），再计算(jsun)。第二十二页，共22页。
