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1、物块物块M与弹簧与弹簧k相连，小物块相连，小物块m置于置于M上，与上，与M有静有静摩擦。初始，把摩擦。初始，把M拉离平衡点拉离平衡点o距离距离 ，静止释放，静止释放，M与与m一起振动，桌面光滑。一起振动，桌面光滑。求：求：1）振动表达式）振动表达式 2）m从初始到平衡点从初始到平衡点o，静摩擦力所做的功静摩擦力所做的功 3） 多大，才能维持多大，才能维持M与与m一起振动一起振动 M0xmk解：解：1）t=0:2）ffM0xmkff 3） 多大，才能维持多大，才能维持M与与m一起振动一起振动 例：一弹簧振子，其质量为例：一弹簧振子，其质量为m,弹性系数为弹性系数为k,它的影子水平它的影子水平地投
2、射到一质量也为地投射到一质量也为m的屏上，屏挂在弹性系数也为的屏上，屏挂在弹性系数也为k的的弹簧下。已知振子及屏的振动表达式分别为：弹簧下。已知振子及屏的振动表达式分别为：光实现：球与屏同相振动实现：球与屏同相振动, ,即初始同时下拉即初始同时下拉A A同时释放同时释放实现：球与屏反相振动，即一个实现：球与屏反相振动，即一个-A-A、一个、一个+A+A同时释放同时释放光 *波动是振动状态的传播过程波动是振动状态的传播过程, 是能量的传播过程。是能量的传播过程。一、行波的特征：一、行波的特征：*同一时刻同一时刻,沿波线各质元振动状态不同沿波线各质元振动状态不同,各质元相位依次落后各质元相位依次落
3、后.波波 动动*由得波动方程:当x确定: y(t)x处质元的振动方程处质元的振动方程当t确定： y(x)t时刻的波形波形二、建立波动方程二、建立波动方程三、波的能量（平均）能流密度（平均）能流密度:平均能流平均能流:波强波强波强波强四、波的干涉四、波的干涉*两两列列相干波相干波同同同同频率频率频率频率同同同同方向方向方向方向位相差恒定位相差恒定位相差恒定位相差恒定相遇区域内叠加相遇区域内叠加干涉现象：干涉现象：干涉现象：干涉现象：加强加强加强加强减弱减弱减弱减弱质元的合振动质元的合振动: :一平面简谐波以一平面简谐波以u = 20m/s 沿沿x轴正向传播，已知波线上轴正向传播，已知波线上A点振
4、动方程为点振动方程为 (cm)，现分别以，现分别以A、B、C为坐标原点，求波动方程。为坐标原点，求波动方程。BCAX5cm5cmo解：解：1）A为原点为原点xx2) B为原点为原点oA5cmx3) C为原点为原点oA5cm一简谐波沿一简谐波沿 x 轴正向传播，轴正向传播，x1、x2两点（两点（x2 x1 ，且，且x2 -x1 ）的振动曲线如图，求波）的振动曲线如图，求波 x1从从 x2 传到的时间。传到的时间。解：解：Ytx = x1Yxx1x2Yt=0Y1t=0Y2Ytx = x2Yxo2040(cm)(m)t =1/4 s0.1解：解：x=0点：点：t=0*另解：另解：20AYx10o-5
5、-10(cm)(m)求：求：1）波动方程；）波动方程； 2）A点振动方程；点振动方程； 3）AO距离距离解：解：1）波动方程：波动方程：Y-A/2-AA取取x=0点：点：2）A点：点：xA=？3）由波动方程得：）由波动方程得：20AYx10o-5-10(cm)(m)另解：OA已知平面简谐波已知平面简谐波 t 时刻的波形图，此刻时刻的波形图，此刻A点处质元振动点处质元振动动能增加，则动能增加，则a) A点处质元势能减小；点处质元势能减小；b) 波沿波沿x轴负方向传播；轴负方向传播；c) B点处质元动能减小；点处质元动能减小；d)各点能量密度不随时间变化各点能量密度不随时间变化.YxAB能量向前传播，振动质元机械能不守恒能量向前传播，振动质元机械能不守恒行波：某点质元行波：某点质元同相位变化同相位变化 P相遇点：相遇点：相消相消相遇点相遇点P：OhXABx解：解：干涉加强干涉加强
