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1、被开方数被开方数(bi ki fn sh)a0；根指数为根指数为2.二次根式二次根式(gnsh)（a0）（a0）复习回顾复习回顾第1页/共31页第一页，共32页。当当x为怎样的实数为怎样的实数(shsh)时，下列各式有时，下列各式有意义？意义？x3x63x6x1x1x=1x为任何为任何(rnh)实数实数.x为任何为任何(rnh)实数实数.复习回顾复习回顾第2页/共31页第二页，共32页。这个结果能否这个结果能否(nn fu)化简？如化简？如何化简？何化简？ 第3页/共31页第三页，共32页。你发现你发现(fxin)(fxin)了什么？用你发现了什么？用你发现(fxin)(fxin)的规律填空：
2、的规律填空： 讨论讨论1010计算计算(j sun):=第4页/共31页第四页，共32页。探究探究不成立不成立(chngl)！第5页/共31页第五页，共32页。一般情况下，一般情况下，a0，b0时，与时，与 有什么关系？有什么关系？（a0，b0）一般地，对于一般地，对于(duy)二次根式的乘法，二次根式的乘法，有：有：第6页/共31页第六页，共32页。例题讲解例题讲解计算计算(j sun)：解：解：第7页/共31页第七页，共32页。第8页/共31页第八页，共32页。（a0，b0）根号根号(n ho)外的系数与系数外的系数与系数相乘，积为结果的系数。相乘，积为结果的系数。二次根式的乘法：根式和根
3、式按公二次根式的乘法：根式和根式按公式式(gngsh)相乘。相乘。分析分析第9页/共31页第九页，共32页。练习练习计算计算(j sun)：第10页/共31页第十页，共32页。解：解：第11页/共31页第十一页，共32页。解：解：第12页/共31页第十二页，共32页。 把把 反过来，就可以反过来，就可以得到得到:（a0，b0）利用利用(lyng)它可以对二次根式进行它可以对二次根式进行化简化简.探究探究第13页/共31页第十三页，共32页。例题讲解例题讲解化简化简: 化简二次根式，就要把被开方数化简二次根式，就要把被开方数(bi ki fn sh)中的平方数（或中的平方数（或平方式）从根号里开
4、出来。平方式）从根号里开出来。第14页/共31页第十四页，共32页。解解:第15页/共31页第十五页，共32页。解：由二次根式的意义解：由二次根式的意义(yy)可知：可知：第16页/共31页第十六页，共32页。计算计算(j sun)：讨论讨论有什么有什么(shn me)发现？发现？第17页/共31页第十七页，共32页。=根据你发现根据你发现(fxin)的规律的规律填空：填空：一般地，对二次根式一般地，对二次根式(gnsh)的除的除法，有：法，有：（a0,b0）第18页/共31页第十八页，共32页。例题讲解例题讲解计算计算(j sun)：解解:第19页/共31页第十九页，共32页。（a0，b0）
5、利用利用(lyng)它可以对二次根式进行它可以对二次根式进行化简化简.探究探究 把把 反过来，就可以得到反过来，就可以得到:第20页/共31页第二十页，共32页。例题讲解例题讲解化简化简:解解:第21页/共31页第二十一页，共32页。计算计算(j sun)：解解（1）解法解法(ji f)一：一：解法解法(ji f)二：二：第22页/共31页第二十二页，共32页。 在二次根式的运算中，一般在二次根式的运算中，一般(ybn)要求最后结果的分母中不含根式。要求最后结果的分母中不含根式。第23页/共31页第二十三页，共32页。最简二次根式最简二次根式1、被开方数、被开方数(bi ki fn sh)不含
6、分母；不含分母； 2、被开方数中不含能开得尽方的因、被开方数中不含能开得尽方的因数数(ynsh)或因式。或因式。 我们把满足上述我们把满足上述(shngsh)两个条件两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。的二次根式，叫做最简二次根式。 二次根式的运算中，最后的结果中的二次二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式。根式一般要写成最简二次根式的形式。第24页/共31页第二十四页，共32页。下列下列(xili)根式中，哪些是最简二次根式中，哪些是最简二次根式？根式？探究探究第25页/共31页第二十五页，共32页。计算计算(j sun)： 二次根式二次根式的混合运算，的混合
7、运算，从左向右依从左向右依次次(yc)计算。计算。第26页/共31页第二十六页，共32页。梳理梳理（a0，b0）（a0，b0）最简二次根式最简二次根式(gnsh)。第27页/共31页第二十七页，共32页。巩固练习巩固练习1、化简：、化简：第28页/共31页第二十八页，共32页。2、计算、计算(j sun)：第29页/共31页第二十九页，共32页。第30页/共31页第三十页，共32页。谢谢大家(dji)观赏！第31页/共31页第三十一页，共32页。内容(nirng)总结被开方数a0。3x6。一般情况下，a0，b0时，与。（a0，b0）。根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。把 反过来，就可以得到:。解：由二次根式的意义可知(k zh)：。一般地，对二次根式的除法，有：。（a0,b0）。（a0，b0）。（a0，b0）。在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式第三十二页，共32页。
