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1、第三章 紊流模型一、紊流及其特性一、紊流及其特性雷诺实验（1883年）：紊流中各层流体互相混掺，流体质点作不规则运动。将紊流视为一种蜿蜒曲折、起伏不定的流动。1 1、紊流的定义紊流的定义泰勒（1937年）：流体流过固体表面或者相同流体的分层流动中出现的一种不规则流动。 Dryden(1939)：紊流是一种不规则的随机运动，随时间作不易为普通量测仪器所察觉的振荡，这种振荡可以认为是叠加在一种恒定运动之上的。第三章 紊流模型 Hinze(1975) ：紊流运动是一种不规则的流动状态，它的流动参数随时间和空间随机变化，所以，只能根据这些参数的统计平均值来区别各种紊流流态。 可见，“不规则”是紊流的一
2、个最重要的特征。而这种不规则既是时间上的概念，同时也是空间上的概念。仅仅从时间的概念上谈紊流的不规则性，或仅仅从空间的概念上谈紊流的不规则性都是不完整的。 第三章 紊流模型2、紊流的基本特性不规则性 或者叫随机性，由于这个特性，我们只能应用统计的方法对紊流进行研究。扩散特性 一个随机流动，如果不具有把速度的脉动（或热、质量等）扩散到整个流场的特性，它不能称作是紊流运动。高雷诺数 紊流总是高雷诺数的流动。随着雷诺数的增大，原来为层流的流动产生不稳定而转变成紊流。涡度脉动的三维性 紊流是涡度的脉动强度很大的有旋三维运动。第三章 紊流模型耗散性 紊动动能通过粘性切应力的作用不断转化成流体的内能，如果
3、紊动的能量得不到连续的补充，紊动会迅速衰减。连续性 在每个涡旋的尺度范围内，单位时间分子的碰撞次数是如此之多，至使动量的传递和调整时间短到可以看作是瞬时反应，因此可以认为，紊流运动仍然符合连续性的条件。 紊动只是流体流动的一种特性，而不是流体的特征。所以，紊流的许多动力特性对一切流体（液体和气体）流动都相同。第三章 紊流模型二、紊流现象及相应的研究课题二、紊流现象及相应的研究课题 热电厂的废气排人大气层中，这些废气在风的作用下如何运动？是否有可能触及地面，地面上废气的浓度如何？河流中的淡水注人海洋，与咸水混合，在河口区域内，水中含盐量的分布规律如何？是否影响水中动植物的生长？第三章 紊流模型溢
4、流坝反弧段的高速水流有可能在反弧段末端引起空蚀破坏，如何计算反弧段紊流的速度场。压力场，预测空泡在水中的发生、发展和溃灭，从而寻求减免空蚀破坏的合理措施。 管流中的突然放大段，通常在突然放大处形成涡旋，使流态复杂，涡旋的尺寸和流速分布如何确定？局部阻力系数如何计算？第三章 紊流模型三、研究方法三、研究方法作为紊流的通解，纳维埃斯托克斯方程描述了流体运动的一切细节l）经验资料相关法2）用解析方法求解简化的方程3）数值求解时间平均的纳维埃斯托克斯方程（即雷诺方程）这类方法借助于因次分析，将实验资料浓缩成许多经验公式。只能描述一些最简单的水流现象。势流理论就是这类方法的典型例子，由于实际流体现象复杂
5、，古典的势流理论已不能全面满足水利工程发展的实际需要。第三章 紊流模型四、紊流模型四、紊流模型 作为紊流的通解，NS方程描述了流体运动的一切细节但在实际工程中具有重要意义的并不是紊流的一切细节，而是紊流对于时间的平均效应。雷诺（Osborne Reynolds）第一个建议用统计方法将NS方程对某一时间比尺取平均，所得到的方程描述水流的时均流速、时均压力分布以及其它物理量（温度、浓度等）的时均分布。第三章 紊流模型 但是，取平均的过程中方程中包含一些新未知项，表示紊动引起的平均动量的输运以及热和物质的输运。这使时均过程所得的方程组不再构成封闭系统，只有借助于经验公式，才能使这些方程构成封闭系统，
6、各种类型的紊流模型应运而生。 第三章 紊流模型 紊流模型可定义为一组方程（代数方程或微分方程），这组方程确定时均流方程中的紊动输运项，从而封闭时均流方程组。1、紊流模型定义、紊流模型定义2、紊流模型的发展、紊流模型的发展普朗特（IJPrandtl）于1925年提出的混合长假设，是最早把紊动输运项与时均流的当地量建立联系的紊流模型。应用范围窄，通用性差。从20世纪40年代开始，采用一些紊动量的微分输运方程，例如紊动动能的输运方程、雷诺应力的输运方程等。这类模型的特点是理论严谨、概念完整，其中某些模型中提出的基本概念仍作为目前最先进的紊流模型的理论基础。 第三章 紊流模型在20世纪60年代中期，计
7、算机的威力已足够强大，才有可能求解时均流偏微分方程，也才有可能检验、应用和发展这一类紊流模型。 4、评价紊流模型优劣的标准、评价紊流模型优劣的标准适用于多种类型的水流现象；具有足够的精度；人力和计算机费用适度；复杂程度适当。3、紊流模型分类、紊流模型分类零方程模型：常系数模型，混合长模型，剪力模型等单方程模型：k方程模型双方程模型：k- 模型第三章 紊流模型五、五、 紊流的数学描述紊流的数学描述紊流是满足连续性条件的，因此对于连续介质流体所导出的连续性方程和Navier-Stokes方程组可以用于描述紊流的瞬时流态。张量表达式：张量表达式：连续性方程N-S方程温度和浓度方程精确方程第三章 紊流
8、模型时均流方程连续性方程N-S方程温度和浓度方程代入精确方程，得时均值方程：第三章 紊流模型1、紊动粘性概念鲍辛涅斯克假设：紊动动能与气体分子运动类似2、紊动扩散概念假设紊动扩散系数普朗特数施密特数第三章 紊流模型六、零方程模型六、零方程模型1、 和 为常数的模型适用：大体积水体的流动，紊动粘性项对计算影响很小；温度场 的远区。2、混合长模型适用：简单的剪力层流动第三章 紊流模型第三章 紊流模型局限性：1、混合长理论忽略了紊动量的扩散输运2、混合长理论忽略了紊动量的对流输运3、混合长模型缺少通用性七、单方程模型七、单方程模型第三章 紊流模型方程为适用：考虑对流输运和扩散输运，高雷诺数水流，不能
9、用于粘性底层。长度比尺不易确定。令K为单位质量流体的紊动动能经验常数第三章 紊流模型八、双方程模型八、双方程模型耗散率第三章 紊流模型评价双方程模型：评价双方程模型： 1、不仅考虑紊动速度比尺的输运，而且考虑到紊动长度比尺的输运2、k-模型得到最广泛的验证，应用成熟3、 k-模型仍有问题：经验常数通用性较差；二次流无法预测；各项同性的紊动粘性概念使模型过粗，无法描述应力分量的输运。九、应力九、应力-通量方程模型通量方程模型前面介绍的各类紊流模型，都假设紊流的当地状态可用某个速度比尺表征，而雷诺应力的各个分量均可通过不同的方式与这个速度比尺相联系。 第三章 紊流模型耗散项的模拟压力应变项的模拟第三章 紊流模型第三章 紊流模型扩散项的模拟
