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1、15.1.1从分数到分式2.2.能熟练地求出分式有意义、无意义及能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件分式值为零的条件. .1.1.理解分式的概念理解分式的概念. .引入问题：引入问题： 请将下列的几个代数式找出你认为的共同特征，请将下列的几个代数式找出你认为的共同特征，并将同一类移入一个圈内，并说明理由。并将同一类移入一个圈内，并说明理由。 分式的概念分式的概念: 用用A A、B B表示两个整式，表示两个整式，A AB B就可以就可以表示成表示成 形式。如果形式。如果B B中含有字母中含有字母，式，式子子 就叫做分式。其中，就叫做分式。其中，A A叫做分式的叫做分式的分子，分子，B
2、 B叫做分式的分母。叫做分式的分母。 分式的特征分式的特征是是: 分子、分母分子、分母 是是； 分母中含有分母中含有。字母字母都都整式整式指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？ 【解析解析】整式有整式有 分式有分式有 【例题例题】 被除数被除数除数除数34 被除数被除数 除数除数 = = （商数）（商数）整数整数 整数整数 分数分数3 3 4 = 4 = 被除式被除式除式除式ta-x被除式被除式除式除式 = （商式）（商式）整式整式 整式整式 分式分式t (a-x) =类比类比1.1.分式分式 的分母有什么条件限制的分母有什么条件限制当当B=0B=
3、0时，分式时，分式 无意义无意义. .当当B0B0时，分式时，分式 有意义有意义. .2.2.当当 =0=0时分子和分母应满足什么条件？时分子和分母应满足什么条件？当当A=0A=0且且B0B0时，分式时，分式 的值为零的值为零. .（1 1）当）当x x 时，分式时，分式 有意义有意义. .（2 2）当）当x x 时，分式时，分式 有意义有意义. .解：分母解：分母 3x0 3x0 即即 x0x0答案：答案：0 0解：分母解：分母 x x10 10 即即 x1x1答案：答案：1 1【例题例题】（3 3）当）当b b 时，分式时，分式 有意义有意义. .（4 4）当）当x,y x,y 满足关系满
4、足关系 时，分式时，分式 有意义有意义. .解：分母解：分母 x xy0 y0 即即 xyxy答案：答案：xyxy解：分母解：分母 5 53b0 3b0 即即 bb答案：答案：(2) (2) 当当x x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义? ? (1) (1) 当当x x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义? ?已知分式已知分式 , ,(2)(2)由由(1)(1)得得 当当x -2x -2时，分式有意义时，分式有意义. .当当x = -2x = -2时分式时分式解：解：(1)(1)当分母等于零时当分母等于零时, ,分式无意义分式无意义. .无意义无意义. . x =-2 x =-2，即
5、即 x+2=0x+2=0【跟踪训练跟踪训练】当当 时，分式，分式 的的值为零零. .答案：答案：x=1x=1【解析解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，不为零， 解得解得x=1.x=1.【例题例题】【解析解析】选选B B由由x x2 2-1=0-1=0得得x x2 2=1=1，x=x=1 1，又又x-10x-10即即x1x1，x=-1.x=-1.（荆州（荆州中考）若分式：中考）若分式： 的值为的值为0 0，则（），则（）A Ax=1 Bx=1 Bx=-1 Cx=-1 Cx=x=1 D1 Dx1x1【跟踪训练跟踪训练】【解析解析】选选A A由题意得
6、由题意得x-20x-20，解得，解得x2.x2.1.1.若分式：若分式： 有意有意义，则（）（）A Ax2 Bx2 Bx-3 Cx-3 Cx-3x-3或或x2 Dx2 D无法确定无法确定2.2.（江津（江津中考）下列式子是分式的是（中考）下列式子是分式的是（ ）【解析解析】选选B.B.根据分式的定义判断，根据分式的定义判断，A,CA,C分母中都不含有分母中都不含有字母，字母，D D中虽含有字母中虽含有字母，但是其表示一个固定的数，但是其表示一个固定的数圆周率圆周率. .A A B B C C D D3.3.（东阳阳中考）使分式中考）使分式有意有意义，则x x的取的取值范范围是（是（ ）A.A.
7、 B. B.C. C. D. D. 【解析解析】选选D.D.使分式使分式 有意义的条件是有意义的条件是2x-10,2x-10,解得解得 . .4.4.（枣庄庄中考）若中考）若 的值为零，则的值为零，则x x 【解析解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即分母不为零，即 解得解得答案：答案：3 3 通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们1.1.知道分式的概念，会辨别分式与整式知道分式的概念，会辨别分式与整式. .2.2.会求分式有意义时字母的取值范围会求分式有意义时字母的取值范围. .3.3.会求分式值为零时的字母的取值会求分式值为零时的字母的取值. .作业：v教材P128-129练习1、2、3题
