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1、教学目标教学目标1.掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个对应相等，那么这两的两个角与另一个三角形的两个对应相等，那么这两个三角形相似。个三角形相似。2.培养学生的观察、发现、比较、归纳能力，感受两培养学生的观察、发现、比较、归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法个三角形相似的判定方法3与全等三角形判定方法的与全等三角形判定方法的区别与联系体验事物间特殊与一般的关系。区别与联系体验事物间特殊与一般的关系。3.让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情合理推理能力。
2、生的合情合理推理能力。教学重点与难点教学重点与难点重点：两个三角形相似的判定方法重点：两个三角形相似的判定方法4及其应用及其应用难点：探究两个三角形相似判定方法难点：探究两个三角形相似判定方法4的过程的过程定定义义判判定定全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形把全等与相似作类比把全等与相似作类比思考思考: :有没有其他的办法判断两个三角形相似有没有其他的办法判断两个三角形相似? ?三个角对应三个角对应相等相等，三，三边对应边对应相等相等的两个三的两个三角形全等。角形全等。三个角对应三个角对应相等相等，三边对应三边对应成比例成比例的的两个三角形相似。两个三角形相似。SSSSSSSASSASAS
3、AASAAASAASHLHL？这两个三角形的三个内角的大小这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？一定相似吗？三个内角对应相等。三个内角对应相等。观察你与老师的直角三角尺观察你与老师的直角三角尺 ,会相似吗？会相似吗？(30O 与与60O) 相相似似n n已知已知已知已知: :如图如图如图如图ABCABC和和和和ABCABC中中中中 , ,A=A=AA ，B BBB . .n n求证求证求证求证: :ABCABCABC.ABC.证明证明: :在在ABCABC的边的边ABAB上截取上截取AD=AAD=AB B ABC
4、ABCDE过点过点D D作作DEBCDEBC交交ACAC于点于点E.E. ADEABC , ADEABC , ADEB,ABCAABCAB BC C. .ADEADE AAB BC C(ASA)(ASA) B=B B, ,又又ADAB， AA. .ADE=B 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似的两角对应相等，那么这两个三角形相似相似三角形的判定方法：相似三角形的判定方法：思思 考考: 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？们是否一定相似？ CAABBC
5、 A=A， B=B ABC ABC用数学符号表示：用数学符号表示：相似三角形的判定相似三角形的判定(两个角分别对应相等的两个三角形相似两个角分别对应相等的两个三角形相似)例例1 如如图图所所示示，在在两两个个直直角角三三角角形形ABC和和 ABC中中 ， B B90，AA，判判断断这这两两个个三三角角形形是是否相似否相似 CBACBA 例题欣赏例题欣赏解：解： BB90（已知），已知），AA（已知），已知）， ABCABC（两个角分别对应相两个角分别对应相等的两个三角形相似）等的两个三角形相似） 例例2. 如图，如图，ABC中，中， DEBC，EFAB， 试说明试说明ADEEFC. AEFBC
6、D例题分析例题分析解解: DEBC，EFAB（已知），已知）， ADEBEFC （两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等）AEDC. （两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等） ADEEFC. （两个角分别对应相等的两个两个角分别对应相等的两个三角形相似）三角形相似）例例3.3.弦弦ABAB和和CDCD相交于相交于o o内一点内一点P,P,求证求证:PA:PAPB=PCPB=PCPDPDABCDPO证明:连接AC、BDA、D都是CB所对的圆周角 A=D同理: C=BPACPDB即PAPB=PCPDABCDE 已知已知D、E分别是分别是ABC的边的边AB,AC上的点，若上的点，若
7、A=35, C=85,AED=60 。 求证：求证：ADAB= AEAC找一找找一找F FA AB BC CD DG GE E图图 1 1（1）图）图1中中DEFGBC，找出图中所有的相似三角形。，找出图中所有的相似三角形。（2）图）图2中中ABCDEF，找出图中所有的相似三角形。，找出图中所有的相似三角形。答：相似三角形有答：相似三角形有 ADEAFGABC。答：相似三角形有答：相似三角形有 AOBFOEDOC。A AB B图图 2 2C CF FD DE EO O （3）在在ABC和和ABC中中，如如果果A80，C60，A80，B40，那么这两个三角形是否相似？为什么？，那么这两个三角形是
8、否相似？为什么？B=180 （A+C)=180 （80 +60 )=40 CADB找出图中所有的相似三角形找出图中所有的相似三角形ACD CBD ABC你能写出对应边的比例式吗你能写出对应边的比例式吗?A AB BD DC C图图 3 3填一填填一填（1）如图）如图3，点，点D在在AB上，当上，当 时，时， ACDABC。（2）如图）如图4，已知点，已知点E在在AC上，若点上，若点D在在AB上，则满足上，则满足 条件条件 ，就可以使，就可以使ADE与原与原ABC相似。相似。 A AB BC CE E图图 4 4 ACD B ( (或者或者 ACB ADB) )DE/BCD D( (或者或者 C
9、 ADE) )( (或者或者 B ADE) )D DDBC CA184 21223、如图：在、如图：在Rt ABC中，中， ABC=900，BDAC于于D 若若 AB=6 AD=2 则则AC= BD= BC=相似三角形的识别方法有那些？相似三角形的识别方法有那些？方法方法1：通过定义：通过定义方法方法5：通过两角对应相等。：通过两角对应相等。课课 堂堂 小小 结结（这可是今天新学的，要牢记噢！（这可是今天新学的，要牢记噢！)方法方法2：平行于三角形一边的直线。：平行于三角形一边的直线。方法方法3：三边对应成比例。：三边对应成比例。方法方法4：两边对应成比例且夹角相等。：两边对应成比例且夹角相等。ABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE作业：作业：p55 2 p57 15
