核反应堆物理分析第1章ppt课件

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1、核反响堆物理分析核反响堆物理分析 NuclearReactorPhysicsAnalysisNuclearReactorPhysicsAnalysis课程编课程编号号0276总学总学时时64总学总学分分先修课先修课程程概率概率论数理方法数理方法原子物理原子物理原子核物理原子核物理适宜适宜专业专业所属院所属院系部系部所属教所属教研室研室核工程与核技术专业本科生核科学与工程学院核工程与核技术第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第一章第一章 u核反响堆是能以可控方式实现自续链式核反响的安装。核反响堆是能以可控方式实现自续链式核反响的安装。u有有裂变反响堆裂变反响堆和和聚变反响堆。聚

2、变反响堆。u裂变反响堆是经过重核裂变而释放能量，它是由核燃料、裂变反响堆是经过重核裂变而释放能量，它是由核燃料、冷却剂、慢化资料、构造资料等冷却剂、慢化资料、构造资料等组成的核反响系统。组成的核反响系统。u按用途核反响堆可分为：消费堆、实验堆、动力堆。按用途核反响堆可分为：消费堆、实验堆、动力堆。u按冷却剂、慢化资料核反响堆可分为：轻水堆、重水堆、按冷却剂、慢化资料核反响堆可分为：轻水堆、重水堆、气冷堆和液态金属冷却快中子增殖堆。气冷堆和液态金属冷却快中子增殖堆。u按引起裂变反响的中子能量不同：热中子反响堆和快中按引起裂变反响的中子能量不同：热中子反响堆和快中子反响堆。子反响堆。1.1 1.1

3、 中子与原子核的相互作用中子与原子核的相互作用1.1.1 1.1.1 中子中子 中子是中子是组成原子核的核子之一成原子核的核子之一, ,中子不中子不带电, ,它与原子它与原子核不存在核不存在库仑相互作用相互作用, ,它亦不能它亦不能产生初生初级电离。自在中离。自在中子的不子的不稳定，可定，可经过衰衰变转变成成质子子, ,半衰期半衰期为10.310.3分分钟。在。在热中子反响堆中瞬中子反响堆中瞬发中子的寿命中子的寿命约为10-3 10-3 10-4 10-4 秒秒, ,比自在中子的半衰期短很多比自在中子的半衰期短很多, ,因此在反响堆分析中可因此在反响堆分析中可以不思索自在中子的寿命。以不思索自

4、在中子的寿命。 中子也具有波粒二重性中子也具有波粒二重性. .其波其波长为对于能量于能量为0.010.01电子伏的中子其波子伏的中子其波长为4.5510-11 meter.4.5510-11 meter.与与氢原子的半径同量原子的半径同量级. .比中子的平均自在程小比中子的平均自在程小许多量多量级. .在反响堆中在反响堆中讨论中子中子时和与原子核相互作用和与原子核相互作用时, ,中子被看中子被看成是粒子成是粒子. .玻玻尔半径半径 5.2910-10 meter 5.2910-10 meter经典典电子半径子半径 2.810-15 meter 2.810-15 meter原子核半径原子核半径

5、510-15 A1/3 meter 510-15 A1/3 meter中子按能量分中子按能量分为三三类: : 快中子快中子(E0.1 MeV),(E0.1 MeV),中能中子中能中子(1eVE0.1 MeV),(1eVE0.1 MeV),热中子中子(E1eV).(E1eV).1.1 1.1 中子与原子核的相互作用的机制中子与原子核的相互作用的机制中子与原子核的相互作用过程与入射中子的能量有关中子与原子核的相互作用过程与入射中子的能量有关.反反应堆中中子与原子核的相互作用方式主要有应堆中中子与原子核的相互作用方式主要有:势散射、直接相互作用和构成复合核势散射、直接相互作用和构成复合核.势散射势散

6、射:它是中子与核势能相互作用结果，中子并未进它是中子与核势能相互作用结果，中子并未进入靶核，任何能量的中子均能引起这种反响，靶核内能入靶核，任何能量的中子均能引起这种反响，靶核内能没有发生改动，入射中子能量的一部分或全部转给靶没有发生改动，入射中子能量的一部分或全部转给靶核，这一过程是一个弹性散射过程。核，这一过程是一个弹性散射过程。直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核中使其从核中发射出来，而中子留在靶核内的核反响。射出来，而中子留在靶核内的核反响。出射的是出射的是质子子-就是直接作用的就是直接作用的n，p反响反响出射的是

7、中子，同出射的是中子，同时靶核由激靶核由激发态前往基前往基态放出放出射射线，这就是直接非就是直接非弹性散射性散射过程。程。只需能量非常高的中子才干与原子核只需能量非常高的中子才干与原子核发生直接作用，生直接作用，而反响堆中，能量那而反响堆中，能量那样高的中子非常少，所以在反响堆高的中子非常少，所以在反响堆物理分析中，物理分析中，这种直接作用的方式是不重要的。种直接作用的方式是不重要的。构成复合核：是中子与原子核相互作用的最重要方式。构成复合核：是中子与原子核相互作用的最重要方式。复合核的构成复合核的构成过程可以表示如下：程可以表示如下：1n+靶核靶核AZX复合核复合核A+1ZX*2复合核复合核

8、A+1ZX*反冲核反冲核+散射粒子散射粒子复合核的激复合核的激发态衰衰变有多种方式：有多种方式：n，p，n，n，n，共振，共振弹性散射性散射n，n，共振非，共振非弹性散射性散射n，辐射俘射俘获n，f，核裂核裂变共振景象：当入射中子的能量具有某些特定共振景象：当入射中子的能量具有某些特定值，恰好使，恰好使构成的复合核激构成的复合核激发态接近与某个量子能接近与某个量子能级时，中子被靶核吸收而构成复合核的概率就中子被靶核吸收而构成复合核的概率就显著著添加。根据中子和靶核的作用方式，有添加。根据中子和靶核的作用方式，有共振吸收和共振散射。共振吸收和共振散射。中子和原子核的作用方式：中子和原子核的作用方

9、式：散射：散射：包括包括弹性散射和非性散射和非弹性散射性散射吸收：吸收：包括包括辐射俘射俘获、核裂、核裂变、n，p，n，。1.1.3 1.1.3 中子的散射中子的散射散射是使中子慢化的主要核反响散射是使中子慢化的主要核反响过程。有程。有弹性散射和性散射和非非弹性散射。性散射。非非弹性散射：中子被靶核吸收构成性散射：中子被靶核吸收构成处于激于激发态的复合核，的复合核，然后靶核然后靶核经过放出中子并放出中子并发射射射射线而前往基而前往基态。只需当入射中子的只需当入射中子的动能高于靶核第一激能高于靶核第一激发态的能量的能量时才干使靶核激才干使靶核激发。非。非弹性散射具有性散射具有阈值的特点。看表的特

10、点。看表1。弹性散射：性散射：弹性散射在中子的一切能量范性散射在中子的一切能量范围内都能内都能发生。生。它可分它可分为共振共振弹性散射和性散射和势散射。前者散射。前者经过复合核的构成复合核的构成过程，后者不程，后者不经过复合核的形复合核的形成成过程。程。弹性散射的普通反响式性散射的普通反响式为：AZX+01nA+1ZX*AZX+01n共振共振弹性散射性散射AZX+01nAZX+01n势散射散射弹性散射性散射过程中，散射前后靶核的内能没有程中，散射前后靶核的内能没有变化，化，坚持持为基基态。散射前后中子。散射前后中子-靶核系靶核系统的的动能和能和动量守恒。反量守恒。反应堆中，从高能到低能的慢化堆

11、中，从高能到低能的慢化过程起主要作用的是程起主要作用的是弹性性散射散射过程。程。1.1.4 1.1.4 中子的吸收中子的吸收中子的吸收是反响堆中中子消逝的重要机制，它中子的吸收是反响堆中中子消逝的重要机制，它对反响反响堆内中子的平衡起着重要作用。中子的吸收反响有堆内中子的平衡起着重要作用。中子的吸收反响有 n n，、n n，f f、n n，p p，n n，辐射俘射俘获n n， 辐射俘射俘获是最常是最常见的吸收反响的吸收反响. .反响式反响式为 AZX + 01n A+1ZX* A+1ZX + AZX + 01n A+1ZX* A+1ZX + 生成的核生成的核A+1ZX A+1ZX 是靶核的同位

12、素是靶核的同位素, ,具有放射性具有放射性. .如如: : 反响堆反响堆内重要的俘内重要的俘获反响有反响有 23892U + 01n 23992U + 23892U + 01n 23992U + 23992U 23992U 经过两次两次_ _ 衰衰变后可后可转变为23994Pu,23994Pu,具有放射具有放射性。性。vn n，p p，n n，反响反响vn n，p p反响的反响式反响的反响式为 vAZX + 01n A+1ZX* AZ-1X + 11HAZX + 01n A+1ZX* AZ-1X + 11Hv堆内冷却堆内冷却剂和慢化和慢化剂经高能中子照射后，将高能中子照射后，将发生以下反响，生

13、以下反响，v 168O + 01n 167N + 11H 168O + 01n 167N + 11H v生成的生成的167N167N衰衰变时可可产生三种高能生三种高能射射线，是反响堆内重要，是反响堆内重要v的放射性来源，但的放射性来源，但167N167N的半衰期只需的半衰期只需7.137.13秒秒, ,所以所以该反响不会反响不会v对环境呵斥影响境呵斥影响. .vn n，反响的反响式反响的反响式为 v AzX + 01n A+1ZX* A-3Z-2X + 42He AzX + 01n A+1ZX* A-3Z-2X + 42Hev例如例如: 105B + 01n 73Li + 42He: 105B

14、 + 01n 73Li + 42Hev在低能区在低能区, ,这个反响截面很大个反响截面很大, ,所以所以105B105B被用作被用作热中子反响中子反响v堆的反响性控制堆的反响性控制资料。料。v核裂核裂变v核裂核裂变是反响堆中最重要的核反响，是反响堆中最重要的核反响，235U,233U,239Pu,v241Pu在低能中子的作用下在低能中子的作用下发生裂生裂变反响能反响能够性性较大，大，称称为v易裂易裂变同位素，同位素，232Th,238U,240Pu只需能量高于某一只需能量高于某一阈值v的中子的作用下才的中子的作用下才发生裂生裂变反响，称反响，称为可裂可裂变同位素。同位素。v目前堆中最常用的核燃

15、料是目前堆中最常用的核燃料是235U。v235U裂裂变反响的反响式反响的反响式v23592U+01n23692U*A1Z1X+A2Z2X+01nv同同时释放出放出200MeV的能量。的能量。v然而然而235U吸收中子后并不都吸收中子后并不都发生核裂生核裂变，也可，也可产生生辐射射v俘俘获反响反响v23592U+01n23692U*23692U+1.2 1.2 中子截面和核反响率中子截面和核反响率1.2.1 1.2.1 微微观截面截面 I=-INx I=-INx式中式中为比例常数，称比例常数，称为微微观截面，它与靶核的性截面，它与靶核的性质和和中子的能量有关，中子的能量有关，I/II/I为中子束

16、中与靶核中子束中与靶核发生作用的中子所占的比例；生作用的中子所占的比例；NxNx是是对应单位面位面积上的靶核数。上的靶核数。 表示平均一定能量的入射中子与一个靶核表示平均一定能量的入射中子与一个靶核发生作用生作用的概率大小，的概率大小，单位是位是m2 m2 和和 Barn Barn 1 Barn = 10-28 m2 1 Barn = 10-28 m2 微微观截面截面是能量的函数。我是能量的函数。我们分分别以以 s,e,in,f,a s,e,in,f,a， t t 下下标来表示中子与原子核相互作用的散射、来表示中子与原子核相互作用的散射、弹性散射、性散射、非非弹性散射、性散射、辐射俘射俘获、裂

17、、裂变、吸收和、吸收和总反响截面。反响截面。 s=e+in s=e+in a=+f+n, + a=+f+n, + t=s+a t=s+a 微微观截面可由截面可由实验测得或得或实际给出。出。实践任践任务中，普通中，普通将不同能量的中子将不同能量的中子发生反响的各种截面生反响的各种截面值录制成数据制成数据库的的方式，以便于方式，以便于计算运用。算运用。1.2.2 1.2.2 宏观截面、平均自在程宏观截面、平均自在程v宏宏观截面截面dI=-INdxv对x坐坐标积分，可得靶核厚度分，可得靶核厚度为x处未未经碰撞的平行中碰撞的平行中子子v束的束的强度度为vI的衰减速度与靶核密度和微的衰减速度与靶核密度和

18、微观截面的乘截面的乘积N有关，有关，用用v来表示来表示v=Nv称称为宏宏观截面，截面，为中子与中子与单位体位体积内一切原子核内一切原子核发v生核反响的平均概率大小的一种度量。生核反响的平均概率大小的一种度量。的的单位是位是m-1 m-1 或或cm-1 cm-1 。为了了计算算必需知道必需知道单位体位体积内的原子核数内的原子核数N N，对于于单元素元素资料，料，N0N0为阿伏加得阿伏加得罗常数常数为资料的密度，料的密度，A A为该元素的原子量。元素的原子量。对于有几种不同的元素于有几种不同的元素组成的均匀混合物成的均匀混合物质或化合物，宏或化合物，宏观截面截面x(x= s, e, in, f,

19、ax(x= s, e, in, f, a，t)t)对于化合物，分子量于化合物，分子量为M, M, 密度密度为，每个化合物分子中含，每个化合物分子中含第第i i种元素的原子数目种元素的原子数目为ii那么化合物中第那么化合物中第i i种元素的核子种元素的核子密度密度为： v平均自在程平均自在程v我我们有关系式有关系式ve-x就是一个中子穿就是一个中子穿过x长的路程仍未的路程仍未发生核反响的概率。生核反响的概率。v中子在中子在x及及x+dx之之间发生核反响的概率生核反响的概率为dx。用。用P(x)dxv表示中子穿表示中子穿过x长的路程未的路程未发生核反响，而在生核反响，而在x和和vx+dx之之间发生

20、初次核反响的概率，那么生初次核反响的概率，那么vP(x)dx=e-xdxvP(x)叫做初次核反响的概率分布函数，叫做初次核反响的概率分布函数，根据定根据定义有有v中子在介中子在介质中运中运动时，与原子核延，与原子核延续两次相互作用之两次相互作用之间v穿穿过的平均的平均间隔叫做平均自在程，用隔叫做平均自在程，用表示，有表示，有可以定义散射平均自在程：可以定义散射平均自在程：吸收平均自在程：吸收平均自在程：可以证明：可以证明：v核反响率核反响率v核反响堆中中子的密度：核反响堆中中子的密度：v单位体位体积里的原子核数：里的原子核数：v单位体位体积里空气分子数：里空气分子数：v核反响率定核反响率定义为

21、：单位是位是中中子子m3 sv对于不同的核反响于不同的核反响过程：程：v多种元素多种元素组成的均匀混合物成的均匀混合物质：vv1.2.3 1.2.3 核反响率、中子通量密度和平均截面核反响率、中子通量密度和平均截面v中子通量密度中子通量密度NeutronFluxv单位是位是中子中子m2 s,等于等于该点的中子密度与相点的中子密度与相应的中子速的中子速v度的乘度的乘积，它表示，它表示单位体位体积内一切中子在内一切中子在单位位时间内穿行内穿行v间隔隔总和。是和。是标量不是矢量。与磁通量，光通量概念不同。量不是矢量。与磁通量，光通量概念不同。v反响率：反响率：v中子注量和注量率中子注量和注量率Neu

22、tronFluenceRatev在空在空间r处单位位时间内内进入入该点点为中心的中心的单位横截面位横截面v的小球体内的中子数称的小球体内的中子数称为该点的中子注量率点的中子注量率。v因此因此 t时间内的注量内的注量F(r)那么等于那么等于v显然中子注量率就等于中子通量密度。中子通量密度是核反响堆中一个重要的参数。它的大小反映了堆芯内部核反响率的大小，因此也反映出堆的功率程度。热堆中，热中子通量密度的数量级普通为平均截面中子数关于能量E的分布称为中子能谱分布。不同的反应堆，中子能谱不同。中子密度和速度均为能量的函数。所以总的中子通量密度应为：截面也是中子能量的函数所以核反响率应为：实践计算中常引

23、入在某能量区间的平均宏观截面的概念。并令平均宏观截面与总中子通量密度的乘积等于核反响率。平均宏观截面或平均截面为：从上式可知，要计算平均截面或反响率，就必需知道中子通量密度按能量的分布，即中子能谱。所以计算中子能谱是反响堆物理中的重要研讨内容。1.2.4 1.2.4 截面随中子能量的变化截面随中子能量的变化核截面的数值决议于入射中子的能量和靶核的性质，对核截面的数值决议于入射中子的能量和靶核的性质，对许多原子核其反响截面随入射中子能量的变化特征主要许多原子核其反响截面随入射中子能量的变化特征主要分三个区域：分三个区域：低能区：低能区：吸收截面随中子能量减小而增大，吸收截面随中子能量减小而增大，

24、即即区。区。中能区：中能区：许多重元素核的截面出现许许多重元素核的截面出现许多共振峰，即共振区。多共振峰，即共振区。快中子区：快中子区：，该区域截面通常很小，截面随中，该区域截面通常很小，截面随中子能量的变化比较平滑。子能量的变化比较平滑。下面按吸收、散射和裂变核反响，分别引见不同质量下面按吸收、散射和裂变核反响，分别引见不同质量核的微观截面随中子能量的变化特征。核的微观截面随中子能量的变化特征。v微观吸收截面微观吸收截面vv低能区：低能区：v如知能量如知能量E0处的微观吸收截面处的微观吸收截面那么在低能区：那么在低能区：v对于多数轻核，在中子能量从几个对于多数轻核，在中子能量从几个keV甚至

25、几个甚至几个MeVv的范围，其吸收截面近似按的范围，其吸收截面近似按变化，对于重核和中等变化，对于重核和中等v质量原子核，由于在低能区有共振吸收景象，质量原子核，由于在低能区有共振吸收景象，其吸收截其吸收截v面就会偏离面就会偏离规律。例如：规律。例如：235U,238U,239Pu,112Cd等。等。vv中能区：中能区：对于重核，如对于重核，如238U核，在共振区内，某一能量附近核，在共振区内，某一能量附近v的小间隔内微观吸收截面的小间隔内微观吸收截面将变的特别大，即出现共振吸收将变的特别大，即出现共振吸收v景象。景象。对于轻核，由于其第一个激发态的能量比重核高，所以对于轻核，由于其第一个激发

26、态的能量比重核高，所以轻核在中能区普通不会出现共振峰，只需能量到达轻核在中能区普通不会出现共振峰，只需能量到达MeV才出现这种共振峰。和重核窄而高的共振峰不同，轻核才出现这种共振峰。和重核窄而高的共振峰不同，轻核的共振缝宽而低。因此在热堆中共振吸收主要思索重核的共振缝宽而低。因此在热堆中共振吸收主要思索重核238U的共振吸收。的共振吸收。在高能区，随着中子能量的添加，共振峰间距变小，共在高能区，随着中子能量的添加，共振峰间距变小，共振峰开场重叠，以致无法分辨，微观吸收截面随能量变振峰开场重叠，以致无法分辨，微观吸收截面随能量变化平缓，而且截面数据很小，只需几个化平缓，而且截面数据很小，只需几个

27、barn。v微微观散射截面散射截面v1非非弹性散射截面性散射截面in：非：非弹性散射有性散射有阈能特点，能特点，质量越量越v大的核，其大的核，其阈能愈低。当中子能量小于能愈低。当中子能量小于阈能能时，in为零；零；中子能量大于中子能量大于阈能能时，in随着中子能量的添加而增大。随着中子能量的添加而增大。v图1-5。v2弹性散射截面性散射截面s：多数元素与：多数元素与较低能量中子的散射都低能量中子的散射都是是v弹性散射。性散射。s根本上是常数，普通根本上是常数，普通为几个靶。几个靶。对于于轻核和核和v中等核中子能量从低能到中等核中子能量从低能到MeV范范围，s根本上近似根本上近似为常数。常数。v

28、对于重核，在共振能区将出于重核，在共振能区将出现共振共振弹性散射。性散射。v热中子的散射中子的散射问题比比较复复杂，这主要是由于核的主要是由于核的热运运动v和化学和化学键的影响，的影响，对反响堆物理影响不大。反响堆物理影响不大。v微微观裂裂变截面截面fv235U,239Pu等易裂等易裂变核素的裂核素的裂变截面随中子能量的截面随中子能量的变化化v与重核吸收截面的与重核吸收截面的变化化规律律类似。似。v热能区：裂能区：裂变截面随中子能量减小而添加，且截面很大。截面随中子能量减小而添加，且截面很大。v热堆里裂堆里裂变反响根本上都是反响根本上都是发生在生在这一能区。一能区。v共振区：共振区：235U的

29、裂的裂变截面出截面出现共振峰，共振区延伸到几个共振峰，共振区延伸到几个vkeV。在。在keV至至MeV能量范能量范围内，裂内，裂变截面随中截面随中v子能量的添加下降到几个靶。子能量的添加下降到几个靶。v238U,240Pu,232Th等核素的裂等核素的裂变具有具有阈能特点。能特点。235U吸收中子后并不是都吸收中子后并不是都发生裂生裂变，有的有的发生生辐射俘射俘获反反应变成成236U。辐射俘射俘获截面和裂截面和裂变截面之比称截面之比称为俘俘获-裂裂变之比用之比用表示表示与裂与裂变同位素的种同位素的种类和中子能量有关。在反响堆分析中和中子能量有关。在反响堆分析中常用到另一个量，就是燃料核每吸收一

30、个中子后平均放出常用到另一个量，就是燃料核每吸收一个中子后平均放出的中子数称的中子数称为有效裂有效裂变中子数，用中子数，用表示：表示：式中：式中：为每次裂每次裂变的中子的中子产额，对于于235U，=2.416。图1-3。1.2.5核数据库核数据库美国：美国：ENDF/B欧洲：欧洲：JEF2.2日本：日本：JENDL3.2中国：中国：CENDL21.3 1.3 共振吸收共振吸收1.3.1共振截面共振截面-单能级单能级Breit-Wignerformula在在11000eV能区出现许多能区出现许多截面很大的峰，称为共振峰，截面很大的峰，称为共振峰，这一景象称为共振景象。这一景象称为共振景象。对对A

31、100的许多重核，在低能区和中能区的截面曲线都能看的许多重核，在低能区和中能区的截面曲线都能看到这种共振景象，对于轻核普通中子到高能区到这种共振景象，对于轻核普通中子到高能区(E1MeV)才会出才会出现这种共振景象。现这种共振景象。低能区的共振称为可分辨共振。低能区的共振称为可分辨共振。在此以上的部分，在此以上的部分，称为称为不可分辨共振。不可分辨共振。共振可分共振可分为俘俘获共振、散射共振共振、散射共振和裂和裂变共振。共振。三个描画共振的参数是：三个描画共振的参数是：共振能共振能Er、峰、峰值截面截面0和和能能级宽度度。对于静止的靶核及可分辨的共于静止的靶核及可分辨的共振峰，在共振能振峰，在

32、共振能Er附近附近发生生x吸收、吸收、辐射俘射俘获或裂或裂变共振共振反响的截面反响的截面xE可以用可以用单能能级Breit-Wignerformula表示。表示。其中，其中，n，x分分别为总宽度、中子度、中子宽度和度和x分分宽度，度，为共振能共振能Er中子的中子的约化波化波长，g为统计因子；因子；对于超于超热中子，中子，g=1。对于于辐射俘射俘获共振，共振，为1.3.2 1.3.2 多普勒效应多普勒效应由于靶核的热运动，对于本来具有单一能量的中子，由于靶核的热运动，对于本来具有单一能量的中子，它它与靶核的相对能量就有一个展开范围，这将使共振峰的与靶核的相对能量就有一个展开范围，这将使共振峰的宽

33、度变宽而共振峰的峰值降低。由于靶核的热运动随温宽度变宽而共振峰的峰值降低。由于靶核的热运动随温度的添加而添加，所以这时共振峰的宽度变宽将随温度度的添加而添加，所以这时共振峰的宽度变宽将随温度的上升而增大，同时峰值截面也逐渐减小。这一景象叫的上升而增大，同时峰值截面也逐渐减小。这一景象叫做多普勒效应或多普勒展宽。做多普勒效应或多普勒展宽。在反响堆计算中，通常假设靶核的速度服从麦克斯韦玻耳在反响堆计算中，通常假设靶核的速度服从麦克斯韦玻耳兹曼分布。基于这个假设所推导出的共振能兹曼分布。基于这个假设所推导出的共振能Er附近的平均附近的平均多普勒展宽截面的表达式为。多普勒展宽截面的表达式为。虽然由于温

34、度变化，共振截面的曲线外形发生了变化，但虽然由于温度变化，共振截面的曲线外形发生了变化，但共振截面下的面积却与介质的温度无关。共振截面下的面积却与介质的温度无关。共共振振截截面面下下的的面面积积却却与与介介质质的的温温度度无无关关,并并不不意意味味着着共共振振吸吸收收的的中中子子数数与与介介质质的的温温度度无无关关。共共振振吸吸收收的的中中子子数数一一方方面面取取决决于于吸吸收收截截面面的的大大小小，另另一一方方面面还还与与中中子子通通量量密密度度能能谱谱分分布布有有关关，而而当当温温度度变变化化截截面面外外形形改改动动时时中中子子通通量量密密度度的的能能谱谱也也发发生生了了变变化化。1.4

35、1.4 核裂变过程核裂变过程1.4.1 1.4.1 裂变能量释放、反响堆功率和中子通量密度关系裂变能量释放、反响堆功率和中子通量密度关系裂变能量的释放裂变能量的释放 表表1-5235U核裂变释放的能量核裂变释放的能量能量方式能量方式能量能量/MeV裂裂变碎片的碎片的动能能裂裂变中子的中子的动能能瞬瞬发能量能量裂裂变产物物衰衰变-缓发能量能量裂裂变产物物衰衰变-缓发能量能量中微子能量中微子能量总共共168577812207235U235U一次裂一次裂变大大约放出放出200MeV200MeV的能量，裂的能量，裂变碎片的碎片的动 能能约占占总释放能量的放能量的80%80%。可利用的裂可利用的裂变能中

36、大能中大约97%97%分配在燃料内，不到分配在燃料内，不到1%1% 为射射线能量在堆屏蔽能量在堆屏蔽层内，其他的能量在冷内，其他的能量在冷 却却剂 裂裂变产物的衰物的衰变 和和射射线的能量的能量约占占总裂裂变能量的能量的 4%-5% 4%-5%，它，它们是裂是裂变碎片在衰碎片在衰变过程中程中发射出来的，射出来的，这 部分能量有一段部分能量有一段时间的延的延缓。所以停堆后依然会有衰。所以停堆后依然会有衰变 热量的量的产生，停堆后衰生，停堆后衰变余余热的的导出是反响堆平安研出是反响堆平安研讨 的重要的重要问题。v核反响堆的功率与中子通量密度的关系核反响堆的功率与中子通量密度的关系vv堆芯处任一点单

37、位体积内的功率密度或释热率为堆芯处任一点单位体积内的功率密度或释热率为v假设只思索热中子引起的假设只思索热中子引起的235U的裂变的裂变,反响堆功率等于反响堆功率等于v反响堆的功率与裂变反响率成正比或中子通量密度成反响堆的功率与裂变反响率成正比或中子通量密度成v正比，正比，为堆芯的平均热中子通量密度，为堆芯的平均热中子通量密度，可以推可以推导导出堆内平均出堆内平均热热中子通量密度中子通量密度单单位位时间时间的堆内的堆内总总的裂的裂变变率率为为：对应对应的中子的吸收率的中子的吸收率为为：每天耗每天耗费费的裂的裂变变核的核的质质量量为为：对对于于235U,取取=0.169,对对于于热热功率功率为为

38、1MW反响堆反响堆,每天每天235U的耗的耗费费率率为为1.2310-3kg/d.1.4.2 1.4.2 裂变产物与裂变中子发射裂变产物与裂变中子发射v裂变产物裂变产物v绝大多数裂变放出两个碎绝大多数裂变放出两个碎v片和中子。片和中子。v引起裂变的中子能量不同，引起裂变的中子能量不同，v曲线的外形也不同。曲线的外形也不同。v裂变碎片质量范围大约裂变碎片质量范围大约v分布在分布在7272到到161 161 之间。之间。裂裂变碎片都是不碎片都是不稳定核，要定核，要经过一系列一系列衰衰变成成为稳定核。定核。我我们把裂把裂变碎片和其衰碎片和其衰变产物叫做裂物叫做裂变产物。物。反响堆运反响堆运转中会中会

39、产生生300多种裂多种裂变产物，其中物，其中Xe和和149Sm具有很具有很强的中子吸收截面，它的中子吸收截面，它们将耗将耗费堆内的中子，我堆内的中子，我们把把这些中子吸收截面大的裂些中子吸收截面大的裂变产物叫毒素。物叫毒素。有的裂有的裂变产物的半衰期很物的半衰期很长和很和很强的放射性如：的放射性如：237Np241Am243Am,129I,99Tc，这些裂些裂变产物将物将对反响堆反响堆乏燃料的乏燃料的储存、运存、运输后后处置置带来一系列的困来一系列的困难。v裂裂变中子中子v裂裂变放出的中子数和裂放出的中子数和裂变方式有关。每次裂方式有关。每次裂变放出的平放出的平v均中子数依均中子数依赖于裂于裂

40、变核和引起裂核和引起裂变的中子能量，的中子能量，对于于v235U,和和239Pu为：v235(E)=2.416+0.133Ev239(E)=2.862+0.Ev裂裂变反响反响产生的生的99%以上的中子是在裂以上的中子是在裂变的瞬的瞬间10-14秒秒v发射出来，射出来，这些中子叫做瞬些中子叫做瞬发中子，它中子，它们能量范能量范围从从0到到v10MeV，对于于235U瞬瞬发裂裂变中子的能中子的能谱(E)为v 能量，兆电子伏图 1-12 铀-235核裂变中子裂变时裂变中子能谱值得一提的是值得一提的是252Cf自发裂变中子源，其能谱与自发裂变中子源，其能谱与235U非常相近非常相近锎中子源的能谱 裂变

41、中还有大约裂变中还有大约1%的中子是在裂的中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，变碎片衰变过程中发射出来的，这些中子叫缓发中子，如这些中子叫缓发中子，如87Br碎片在以后裂变过程中放出的中碎片在以后裂变过程中放出的中子。子。87Br也叫做缓发中子先驱核。也叫做缓发中子先驱核。表表1-6给出了给出了235U裂变时缓发中子裂变时缓发中子的数据。的数据。缓发中子的能谱不同于瞬发中子缓发中子的能谱不同于瞬发中子能谱，缓发中子的平均能量要比能谱，缓发中子的平均能量要比瞬发中子低很多。瞬发中子低很多。虽然缓发中子在裂变中子中所占虽然缓发中子在裂变中子中所占的份额小，但它对反响堆的动力的份额小，但它对反响堆

42、的动力学过程有非常重要影响。学过程有非常重要影响。1.5 1.5 链式裂变反响链式裂变反响1.5.1 1.5.1 自续链式裂变反响和临界条件自续链式裂变反响和临界条件 裂裂变反响堆就是一种能以可控方式反响堆就是一种能以可控方式产生自生自续链式裂式裂变反响的安装。它能以一定的速度将反响的安装。它能以一定的速度将蕴藏在原子核中的藏在原子核中的能量能量释放出来。放出来。反响堆里自反响堆里自续链式裂式裂变反响条件可以用有效增殖因数反响条件可以用有效增殖因数 keff keff 表示：表示：在在实践践问题中很中很难确定中子每确定中子每“代的起始和代的起始和终了了时间。从中子的平衡关系定从中子的平衡关系定

43、义系系统的有效增殖因数更方便，即的有效增殖因数更方便，即如有效增殖因数如有效增殖因数 keff =1 keff =1，表示系，表示系统处于于临界系界系统如有效增殖因数如有效增殖因数 keff keff 1 1，表示系，表示系统处于次于次临界系界系统如有效增殖因数如有效增殖因数 keff keff 1 1，表示系，表示系统处于超于超临界系界系统 keff keff系系统资料成分、构造、中子的泄露程度有关。当料成分、构造、中子的泄露程度有关。当反响堆的尺寸反响堆的尺寸为无限大无限大时，中子的泄露，中子的泄露损失便等于零，失便等于零，这时的增殖因数只与系的增殖因数只与系统的的资料和成分有关。我料和成

44、分有关。我们把无把无限大介限大介质的有效增殖因数称的有效增殖因数称为无限介无限介质有效增殖因数，有效增殖因数，以以k k 表示。表示。 有限大小的反响堆，中子的泄露无法防止，中子的不泄露有限大小的反响堆，中子的泄露无法防止，中子的不泄露概率概率 定定义为：不泄露概率不泄露概率 与反响堆大小、外形以及成分有关。我与反响堆大小、外形以及成分有关。我们有有keff=k 反响堆反响堆维持自持持自持链式裂式裂变反响的条件是：反响的条件是：keff=k =1这条件成条件成为反响堆的反响堆的临界条件，界条件，这时反响堆芯部的大小反响堆芯部的大小称称为临界大小，反响堆芯部装界大小，反响堆芯部装载的燃料的燃料质

45、量称量称为临界界质量。量。1.5.2 1.5.2 热中子反响堆内中子循环热中子反响堆内中子循环反响堆内中子数目取决于以下过程：反响堆内中子数目取决于以下过程：238U的快中子增殖的快中子增殖慢化过程中的慢化过程中的共振吸收共振吸收堆芯资料对中子的辐射俘获堆芯资料对中子的辐射俘获燃料吸收中子引起的裂变燃料吸收中子引起的裂变中子的泄露。中子的泄露。1慢化过程慢化过程的中子泄露的中子泄露2热中子分散热中子分散过程的泄露。过程的泄露。为定量定量计算我算我们定定义五个参量：五个参量：1快中子增殖因数快中子增殖因数，它的定它的定义是：由一个初始裂是：由一个初始裂变中子所得到的、慢化到中子所得到的、慢化到2

46、38U裂裂变阈能以下的平均中子数。能以下的平均中子数。2逃脱共振俘逃脱共振俘获概率概率p：在慢化：在慢化过程中逃脱共振吸收的程中逃脱共振吸收的的中子的份的中子的份额称称为逃脱共振俘逃脱共振俘获概率，用概率，用p表示。表示。3热中子吸收系数中子吸收系数f：4有效裂有效裂变中子数中子数，定定义为：核燃料每吸收一个：核燃料每吸收一个热中子中子产生的平均裂生的平均裂变中子数。中子数。5不泄露概率不泄露概率，它是中子在慢化它是中子在慢化过程和程和热中子在分散中子在分散过程中不泄露概率的乘程中不泄露概率的乘积。=sd根据有效增殖因数的定义，根据有效增殖因数的定义，可得出：可得出：上式称为四因子公式。上式称为四因子公式。