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1、不确定性分析与风险不确定性分析与风险分析分析(教案教案)6.1不确定性分析概述不确定性因素不确定性因素就是在未来可能会发生变化，就是在未来可能会发生变化，并且会影响目标结果的因素。并且会影响目标结果的因素。不确定性分析不确定性分析就是对影响目标的一些不确定就是对影响目标的一些不确定因素可能发生的各种变化趋势进行定性和定因素可能发生的各种变化趋势进行定性和定量分析，分析不确定性因素变化导致目标变量分析，分析不确定性因素变化导致目标变化的可能性和程度。化的可能性和程度。不确定性产生的原因不确定性产生的原因评价者的认知能力；评价者的认知能力；所掌握信息较少；所掌握信息较少；所掌握信息是错误的。所掌握
2、信息是错误的。不确定性（风险）来源不确定性（风险）来源 政策方面；政策方面； 市场方面；市场方面；资源方面；资源方面；技术方面；技术方面；工程方面；工程方面；融资方面；融资方面；组织管理方面；组织管理方面； 环境与社会方面；环境与社会方面； 配套条件方面；配套条件方面； 其他方面。其他方面。 盈亏平衡分析盈亏平衡分析敏感性分析敏感性分析 不确定性分析类型不确定性分析类型确定型分析确定型分析方法方法6.2盈亏平衡分析 亦称为亦称为量本利分析量本利分析。是指。是指在一定的生产能力和在一定的生产能力和市场条件下，研究拟建项目在达产期间成本费市场条件下，研究拟建项目在达产期间成本费用与收益的均衡关系的
3、方法。用与收益的均衡关系的方法。成本费用成本费用=收益收益 盈亏平衡状态盈亏平衡状态盈亏平衡分析以年为时间单位；盈亏平衡分析以年为时间单位；一般使用达产年份某一年的数据进行分析。一般使用达产年份某一年的数据进行分析。盈亏平衡点盈亏平衡点盈亏平衡状态所对应的参数值或指标值称为盈亏平衡状态所对应的参数值或指标值称为盈亏平衡点盈亏平衡点，盈利与亏损的转节点，用，盈利与亏损的转节点，用BEP表示。表示。盈亏平衡点可以用绝对值和相对值表示。盈亏平衡点可以用绝对值和相对值表示。通过通过盈亏平衡点盈亏平衡点能够反映拟投资项目能够反映拟投资项目承担市承担市场经营风险的能力场经营风险的能力。盈亏平衡分析类型盈亏
4、平衡分析类型根据成本费用、销售收入与产量（销售量）根据成本费用、销售收入与产量（销售量）是否呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：是否呈线性关系，盈亏平衡分析可分为： 线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析 非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析 6.2.1线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析 （1）线性盈亏平衡分析的前提条件）线性盈亏平衡分析的前提条件 总成本费用可以划分为固定成本和可变成本；总成本费用可以划分为固定成本和可变成本；产量变化，单位产品可变成本不变，从而总可产量变化，单位产品可变成本不变，从而总可变成本是产量的线性函数；变成本是产量的线性函数；销售量变化，销售单价不变，从而销售收入是销售量变化，
5、销售单价不变，从而销售收入是销售量的线性函数；销售量的线性函数；产量等于销售量；产量等于销售量；只生产单一产品；或生产多种产品，但可以换只生产单一产品；或生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。算为单一产品计算。 （2） 线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析主要是线性盈亏平衡分析主要是求取盈亏平衡点求取盈亏平衡点。一是在一是在正常的价格、成本费用条件下正常的价格、成本费用条件下，拟投，拟投资项目仅达到盈亏平衡状态，究其原因在于资项目仅达到盈亏平衡状态，究其原因在于生产规模过低生产规模过低，因此，必须掌握允许的，因此，必须掌握允许的最低最低生产规模（盈亏平衡点产量）生产规模（盈亏平
6、衡点产量）。二是在满负荷生产条件下，二是在满负荷生产条件下，拟投资项目仅达拟投资项目仅达到盈亏平衡状态，究其原因在于价格过低或到盈亏平衡状态，究其原因在于价格过低或成本费用过高成本费用过高，因此，必须掌握允许的，因此，必须掌握允许的最低最低产品价格（盈亏平衡点价格）或最高的成本产品价格（盈亏平衡点价格）或最高的成本费用（盈亏平衡点成本）。费用（盈亏平衡点成本）。盈亏平衡点产量盈亏平衡点产量盈亏平衡点产量的求法有：盈亏平衡点产量的求法有：数学分析法数学分析法作作 图图 法法数学分析法数学分析法利润总额利润总额=销售收入销售收入销售税金及附加销售税金及附加 总成本费用总成本费用利润总额利润总额=扣
7、除销售税金及附加后的销售收入扣除销售税金及附加后的销售收入 总成本费用总成本费用年总产量年总产量CF年总固定成本年总固定成本Cv单位产品的变动成本单位产品的变动成本CV年总变动成本年总变动成本CT年总成本费用年总成本费用S年销售收入年销售收入P产品的销售单价产品的销售单价t 单位产品销售税金及附加单位产品销售税金及附加t单位产品销税金及附加赋税率单位产品销税金及附加赋税率S扣除销售税金及附加后的销售收入扣除销售税金及附加后的销售收入R利润总额利润总额当盈亏平衡时，利润总额应等于零当盈亏平衡时，利润总额应等于零 (R0)，则有：则有： 盈亏平衡点产量盈亏平衡点产量盈亏平衡点销售收入盈亏平衡点销售
8、收入图解法图解法 QS C0EBEPQCT=CF+CVCVCFS=QP(1-t)CVCF盈亏平衡点判别盈亏平衡点判别盈亏平衡点产量、销售收入越低越好，表明盈亏平衡点产量、销售收入越低越好，表明项目适应市场变化的能力越大，抗风险能力项目适应市场变化的能力越大，抗风险能力越强；反之，抗风险能力越差。越强；反之，抗风险能力越差。Q0设计生产能力设计生产能力盈亏平衡点生产能力利用率盈亏平衡点生产能力利用率盈亏平衡点生产能力利用率越低越好。盈亏平衡点生产能力利用率越低越好。方案比较时，应选择盈亏平衡点生产能力利方案比较时，应选择盈亏平衡点生产能力利用率低的方案。用率低的方案。 盈亏平衡点价格与盈亏平衡点
9、成本盈亏平衡点价格与盈亏平衡点成本满负荷生产时，达到盈亏平衡状态，则满负荷生产时，达到盈亏平衡状态，则盈亏平衡点价格盈亏平衡点价格盈亏平衡点单位可变成本盈亏平衡点单位可变成本盈亏平衡点固定成本盈亏平衡点固定成本经营安全性分析经营安全性分析盈亏平衡点生产能力利用率又称盈亏平衡点生产能力利用率又称经营风险率经营风险率。与经营风险率相对应的指标称作与经营风险率相对应的指标称作经营安全率经营安全率。 经营安全性参考标准经营安全性参考标准经营安全率在经营安全率在30%以上，说明企业生产经营以上，说明企业生产经营状况安全；状况安全；在在25%30%表明较为安全；表明较为安全；在在15%25% 表明不太安全
10、；表明不太安全；在在15%以下表明很危险。以下表明很危险。 例例6-16-1某设计方案年产量为某设计方案年产量为1212万吨，已知每吨产品万吨，已知每吨产品的销售价格为的销售价格为675675元，每吨产品缴付的税金为元，每吨产品缴付的税金为165165元，单位变动成本是元，单位变动成本是250250元，年总固定成元，年总固定成本是本是15001500万元，试求盈亏平衡点产量及销售万元，试求盈亏平衡点产量及销售收入，并判断经营安全性。收入，并判断经营安全性。该方案经营是安全的。该方案经营是安全的。CF安全性安全性P 安全性安全性 Cv安全性安全性t安全性安全性因素变动对经营安全性影响因素变动对经
11、营安全性影响6.2.36.2.3非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析在实践中，销售收入、成本费用与销售量或产在实践中，销售收入、成本费用与销售量或产量之间并非都是线性相关。量之间并非都是线性相关。 一般销售收入和总成本费用以销售量或产量一般销售收入和总成本费用以销售量或产量的二次函数表示。的二次函数表示。假设产量等于销售量。假设产量等于销售量。先求出盈亏平衡点产量S（Q）销售收入关于产量的函数；）销售收入关于产量的函数；C（Q）成本费用关于产量的函数；）成本费用关于产量的函数；R= S（Q）- C（Q）盈亏平衡时：盈亏平衡时：R=0 求出满足上式的求出满足上式的Q值即为盈亏平衡点产量。值即为盈
12、亏平衡点产量。需要验证盈亏平衡点销售收入和成本费用的需要验证盈亏平衡点销售收入和成本费用的正负。正负。（2）求利润最大时的产量 RS（Q）C（Q）令令R0，即，即S（Q）C（Q）0 求出满足上式的求出满足上式的Q*产量可使利润获得极值。产量可使利润获得极值。如果如果RS”(Q)C(Q)0，则对应的产量，则对应的产量就是利润最大时产量。就是利润最大时产量。需要验证盈亏平衡点销售收入和成本费用的需要验证盈亏平衡点销售收入和成本费用的正负。正负。 例例6-26-2某企业总成本费用函数为：某企业总成本费用函数为： C(Q)70000+25Q-0.001Q2销售收入函数为：销售收入函数为： S(Q)60
13、Q-0.0035Q2试进行非线性盈亏平衡分析。试进行非线性盈亏平衡分析。先求出盈亏平衡时的产量先求出盈亏平衡时的产量 R S(Q)C(Q) 60Q0.0035Q2(70000+25Q-0.001Q2) 0.0025Q235Q70000 0.0025Q235Q700000 解得盈亏平衡点产量为解得盈亏平衡点产量为： Q12443 Q211582验证销售收入和成本费用皆为正。验证销售收入和成本费用皆为正。求利润最大时的产量求利润最大时的产量 R0.0025Q235Q70000 令R0， R0.005Q350 Q7000 R(0.005Q35)0.0050 所以所以7000件为利润最大时的产量件为利
14、润最大时的产量(经济规模经济规模)。验证销售收入和成本费用皆为正。验证销售收入和成本费用皆为正。6.2.4盈亏平衡分析的优缺点 及注意的问题 （1）优点 分析与计算简单明了；分析与计算简单明了；能够反映项目的经营安全性；能够反映项目的经营安全性；有助于确定项目的合理生产规模。有助于确定项目的合理生产规模。（2）缺点 产量等于销售量的假设难以实现；产量等于销售量的假设难以实现； 不能反映项目整体经营状况。不能反映项目整体经营状况。 （3）注意 项目在达产后年份产量固定而年固定成本却项目在达产后年份产量固定而年固定成本却不一定相同。不一定相同。建议选取固定成本最高的年份来进行盈亏平建议选取固定成本
15、最高的年份来进行盈亏平衡分析，这样求出的盈亏平衡点是最高的。衡分析，这样求出的盈亏平衡点是最高的。 6.3敏感性分析 灵敏度分析灵敏度分析 6.3.1敏感性分析的概念 确定引起项目经济效益发生变化的主要因素，确定引起项目经济效益发生变化的主要因素，及这些因素变化对项目经济效益的影响程度。及这些因素变化对项目经济效益的影响程度。经济效益：经济效益：经济评价指标经济评价指标不确定性因素：不确定性因素：指标计算参数指标计算参数 NPVNPV-I-IA(PA(PA,A,i ic c,n),n)如果如果A A发生较小变动导致发生较小变动导致NPVNPV较大变动，则较大变动，则 NPV NPV对对A A敏
16、感性强；敏感性强；A A是是NPVNPV的敏感性因素。的敏感性因素。如果如果A A发生较大变动导致发生较大变动导致NPVNPV较小变动，则较小变动，则 NPV NPV对对A A敏感性弱；敏感性弱；A A是是NPVNPV的非敏感性因素。的非敏感性因素。其它不确定性因素的敏感性以此类推。其它不确定性因素的敏感性以此类推。各因素都发生相同幅度变动，使经济效益指各因素都发生相同幅度变动，使经济效益指标发生最大变动的因素，称为标发生最大变动的因素，称为最敏感因素最敏感因素或或最关键因素最关键因素。已知两个互斥方案已知两个互斥方案A、B，当，当它们的初始投资它们的初始投资额发生相同变动时，额发生相同变动时
17、，NPVNPVA A变动幅度大，变动幅度大，NPVNPVB B变动幅度小，则变动幅度小，则方案方案A是敏感性强的方案，是敏感性强的方案，方案方案B是敏感性弱的方案。是敏感性弱的方案。两方案比较时，选择敏感性弱的方案。两方案比较时，选择敏感性弱的方案。6.3.2敏感性分析的目的敏感性分析的目的 确定影响经济效果指标的敏感性因素和最关键确定影响经济效果指标的敏感性因素和最关键因素；因素；分析敏感性因素变动引起经济效果指标变化的分析敏感性因素变动引起经济效果指标变化的范围，确定最有利与最不利的经济效果范围；范围，确定最有利与最不利的经济效果范围；分析敏感性因素产生不确定性的原因，制定风分析敏感性因素
18、产生不确定性的原因，制定风险控制措施；险控制措施；通过敏感性分析进行多方案比选，选择敏感性通过敏感性分析进行多方案比选，选择敏感性弱的方案为项目最优方案。弱的方案为项目最优方案。敏感性分析类型敏感性分析类型根据敏感性分析中每次变动不确定性因素数根据敏感性分析中每次变动不确定性因素数目的不同，可将其敏感性分析分为：目的不同，可将其敏感性分析分为： 单因素敏感性分析单因素敏感性分析 多因素敏感性分析多因素敏感性分析 6.3.36.3.3单因素敏感性分析单因素敏感性分析 在敏感性分析中，每次只变动一个不确定性在敏感性分析中，每次只变动一个不确定性因素，而其它诸因素均保持不变。因素，而其它诸因素均保持
19、不变。例例6-36-3某投资方案的初始投资为某投资方案的初始投资为1000万元，寿命期万元，寿命期10年中每年销售收入年中每年销售收入500万元，年经营成本万元，年经营成本220万元，固定资产残值为初始投资的万元，固定资产残值为初始投资的20%，基准收益率为基准收益率为12%。试对其进行敏感性分析。试对其进行敏感性分析。 （1）确定敏感性分析指标 项目经济评价的指标都可以作为敏感性分析项目经济评价的指标都可以作为敏感性分析指标。指标。对于同一个项目，某因素对各个指标的影响对于同一个项目，某因素对各个指标的影响程度程度大致相同大致相同，可围绕其中一个或几个经济，可围绕其中一个或几个经济指标进行分
20、析。指标进行分析。最基本的分析指标是内部收益率。最基本的分析指标是内部收益率。例例6-36-3选择选择IRR作为作为敏感性分析指标敏感性分析指标。（2）确定主要不确定性因素及其可能变动范围 由于影响程度的不同，没有必要对所有的不由于影响程度的不同，没有必要对所有的不确定因素都进行敏感性分析，只选择比较重确定因素都进行敏感性分析，只选择比较重要的影响因素进行敏感性分析。要的影响因素进行敏感性分析。不确定性因素的确定原则 预计在可能的变动范围内，该因素的变动将预计在可能的变动范围内，该因素的变动将会较大的影响方案的经济效果指标；会较大的影响方案的经济效果指标；在项目经济评价中采用的该因素数据的准确
21、在项目经济评价中采用的该因素数据的准确性把握不大；性把握不大；该因素在未来经济发展中可能发生较大波动。该因素在未来经济发展中可能发生较大波动。 经验表明，主要对产出物价格、建设投资、经验表明，主要对产出物价格、建设投资、主要投入物价格或可变成本、生产负荷、建主要投入物价格或可变成本、生产负荷、建设工期及汇率等不确定因素进行敏感性分析。设工期及汇率等不确定因素进行敏感性分析。确定各因素的可能变动范围，超出可能变动确定各因素的可能变动范围，超出可能变动范围不需要做分析。范围不需要做分析。例例6-36-3确定确定年销售收入、年经营成本、初始年销售收入、年经营成本、初始投资投资为不确定性因素，可能变动
22、范围为原始为不确定性因素，可能变动范围为原始值的值的20%。（3）进行敏感性计算 根据选定的不确定性因素和经济指标，计根据选定的不确定性因素和经济指标，计算各不确定性因素算各不确定性因素在可能的变动范围内在可能的变动范围内发发生不同幅度变动所导致的经济效果指标的生不同幅度变动所导致的经济效果指标的变动结果。变动结果。 注意：注意： 在计算分析中，当某一个不确定性因素发生在计算分析中，当某一个不确定性因素发生变动时，其它因素都保持不变；变动时，其它因素都保持不变；当各个不确定性因素变化时，其增减变化都当各个不确定性因素变化时，其增减变化都应保持相同的幅度，以利于下一步的汇总分应保持相同的幅度，以
23、利于下一步的汇总分析。析。变动幅度一般选择百分数表示；变动幅度一般选择百分数表示； 对于不便用百分数表示的因素，例如建设工对于不便用百分数表示的因素，例如建设工期，可采用延长一段时间表示，如延长一年。期，可采用延长一段时间表示，如延长一年。 例例6-3：-1000+(500-220)(P/A,IRR,10) +100020%(P/F,IRR,10)0解得解得IRR25.7% ，IRRic，项目可行，项目可行假设其它因素不变动，如果年销售收入降低假设其它因素不变动，如果年销售收入降低5%， -1000+(500(1-5%)-220)(P/A,IRR,10) +100020%(P/F,IRR,10
24、)0解得解得IRR22.8%以此类推，可以分别计算当年销售收入、初始投以此类推，可以分别计算当年销售收入、初始投资、年经营成本分别资、年经营成本分别5%、10%、15%、20%时的内部收益率。时的内部收益率。IRR敏感性计算结果汇总敏感性计算结果汇总因因素素变变化化率率-20%-15%-10% -5%0%5%10% 15% 20%销销售售收收入入13.8%16.9%19.9%22.8%25.7%28.5%31.2%34.0%36.6%投投资资33.4%31.2%29.2%27.3%25.7%24.2%22.8%21.5%20.3%经经营营成成本本30.6%29.4%28.1%26.9%25.7
25、%24.4%23.2%21.9%20.6%（4）敏感性计算结果的汇总分析计算敏感度系数，对因素敏感性排序；计算敏感度系数，对因素敏感性排序；计算临界点，确定因素允许变化范围；计算临界点，确定因素允许变化范围；编制敏感度系数和临界点分析表；编制敏感度系数和临界点分析表；绘制敏感性分析图。绘制敏感性分析图。计算敏感度系数，对因素敏感性排序计算敏感度系数，对因素敏感性排序敏感度系数（敏感度系数（SAF）是指项目评价指标变化的是指项目评价指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。百分率与不确定因素变化的百分率之比。F不确定性因素的初始值；不确定性因素的初始值；F不确定性因素的最大可能变化量；不确定
26、性因素的最大可能变化量；A评价指标的初始值；评价指标的初始值；AF变化导致的指标变化量。变化导致的指标变化量。敏感度系数判别SAF0，表示评价指标与不确定因素同方向变，表示评价指标与不确定因素同方向变化；化；SAF|SAF初始投资初始投资|SAF经营成本经营成本|说明投资方案对销售收入变动敏感性最强，说明投资方案对销售收入变动敏感性最强，对投资变动次之，对经营成本变动敏感性最对投资变动次之，对经营成本变动敏感性最弱。弱。SAF销售收入销售收入 0，说明内部收益率与销售收入同，说明内部收益率与销售收入同向变动，内部收益率随销售收入的增加而增向变动，内部收益率随销售收入的增加而增大。大。SAF初始投资初始投资 0、SAF经营成本经营成本 E热热，所以应该选择卖冷饮，所以应该选择卖冷饮冷饮-1000热饮-1300凉爽天30%2000元热天50%3000元冷天20%1000元凉爽天30%2000元热天50%500元冷天20%6000元1300元1300元750元（3）模拟法 蒙特卡洛模拟法蒙特卡洛模拟法 用连续型概率分布来表示项目获利变化的可用连续型概率分布来表示项目获利变化的可能性的方法。能性的方法。Y = f (X1 , X2 , , Xn ) 利用历史数据模拟变量系数，经检验得到随利用历史数据模拟变量系数，经检验得到随机变量的分布，进而进行风险分析。机变量的分布，进而进行风险分析。
