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1、逻辑学的起源以及它在中西方逻辑学的起源以及它在中西方的发展的发展主讲主讲：浙江大学科技与文化研究浙江大学科技与文化研究所所 胡龙彪胡龙彪一、逻辑学的起源1、一般理论v一般认为： 逻辑学有三个起源地：ancient hellas/中国/印度 (问题的关键是逻辑学的起源还是逻辑的起源)v一门科学创立的三个标志 （1）分门别类地研究。 （2）成熟或比较成熟的理论体系。 （3）标志性著作（unnecessary）。一、逻辑学的起源2、古希腊逻辑状况v先驱：Parmenides对“真”的论述 Sophists的诡辩：如半费之讼,平民的儿子演讲-类推上帝之不能，东方朔偷吃汉武帝的不死酒 Socrates的
2、助产术（复杂问句：头上的角） Plato学园：不懂逻辑（一说数学）者不得入内v创始人：Aristotle 专门研究逻辑 范畴三段论（Categorical Syllogism） 工具论（Organon）v结论：Aristotle创立了逻辑学一、逻辑学的起源3、中国古代逻辑状况v诸子百家时代有逻辑思想： 邓析的悖论（鸡三足，卵有毛） 墨家的逻辑思想-墨经 公孙龙的白马论v但没有系统的逻辑理论，当然更没有公认的逻辑著作（墨经也更多地是伦理、经济思想等）。一、逻辑学的起源4、印度逻辑状况v印度的逻辑理论称为因明学，是教派之间论争的工具，代表人商羯罗主，陈那等： 此山有火宗 此山有烟因 凡有烟处必有火
3、喻v因明学开始于前1-2世纪，成熟于3-4世纪，时间上大大晚于亚里士多德的三段论。v印度与西方较近，很难说没有受到亚氏逻辑的影响。 一、逻辑学的起源5、结论v逻辑学起源于西方，Aristotle是逻辑学的真正创始人，或者就是逻辑学的创始人。二、逻辑学在古代的发展1、 Megarians的悖论v首创说谎者悖论：我正在说的这句话是假话/黑板上这句话是假话（语法悖论）。（问题：悖论如何产生？问题：悖论如何产生？） F(a)-F(F(a)-F是不同阶的谓词-语言层次论v其他悖论： 语义悖论：他，连我也不认识。 语音悖论：王阳明：“除了良知，还有什么可说的？” 二、逻辑学在古代的发展2、 Stoics/
4、Stoa的命题逻辑v命题逻辑的创始人。vStoics的条件句定义，是最早对蕴涵词作出定义的逻辑学家。v五条公理（S1. 如果第一，那么第二；第一；所以第二。S2. 如果第一，那么第二；并非第二；所以并非第一。S3. 并非既是第一，又第二；第一；所以并非第二。S4. 或者第一，或者第二；第一；所以并非第二。S5. 或者第一，或者第二；并非第一；所以第二。）v假言三段论（hypothetical syllogism）-从STOA到BOETHIUS的理论-p.64二、逻辑学在古代的发展3、 Boethius的逻辑古代逻辑的终结vLiberal arts：trivium/quadrivium。 三科四
5、艺的意义见p.68-69（问题：三科四艺是什么？问题：三科四艺是什么？）v对Father/Son/Spirit-Trinity的定义（范畴定义、关系定义-p.100）v基督的本性（Natura）与位格（persona）等的逻辑论证（二性一位）是逻辑第一次真正与神学相结合。（参阅LATIN FATHER BOETHIUS-p.95）v对推论的划分（偶然方式/必然方式/推论方式-p.62）v对逻辑精神的强调：他所谓“西方教育再没有比否定逻辑更危险的事”成为西方文化的传统和训诫。v总结波爱修斯对逻辑的贡献： p.67/波爱修斯对西方思想史的贡献p.161二、逻辑学在古代的发展4、 逻辑学在其他地方的
6、发展v逻辑学在中国、印度以及其他地方都没有真正的发展。一直到西方发展出归纳逻辑和现代逻辑。三、现代逻辑的产生和发展1、时代背景（1）数学的发展是现代逻辑产生的科学背景。 工业革命导致自然科学的长足进步。在各门自然科学中，数学和力学的发展最为突出，其中力学是首位。力学的发展与数学的发展互相促进：数学提供了表达机械运动的形式和计算方法，力学的发展推动对数学的进一步研究。标志性的成就是科学家用准确的数学形式确立了地球上物体和天体的机械运动规律。三、现代逻辑的产生和发展1、时代背景（2）数学方法在自然科学、技术领域的应用是现代逻辑产生的直接动因。 一些思想家从数学与力学的关系推知：数学方法应该推广到各
7、门科学，马克思恩格斯提出一门科学只有充分利用数学方法才是成熟。Descartes（1596-1650）提出了“普遍数学”的思想，即数学应该应用于一切有度量的科学，也可应用于哲学。Hobbes（1588-1679）提出思维可以解释为一些特殊的数学推演总合，推理就是计算。这是Leibniz的前导。三、现代逻辑的产生和发展1、时代背景（3）古典逻辑在形式化方面的初步成果以及克服古典逻辑局限性的客观要求是数理逻辑产生的理论基础。 I、从亚里士多德到中世纪古典逻辑形式化上取得了成果，这是基础。 II、但古典逻辑具有局限性：取消了对关系命题（原因是只把简单命题分析为主项和谓项）和量词（只能分析一个量词，没
8、有抓住实质）的研究。无法分析“任意给定一个自然数，都有一个比它大的自然数”命题等等。 III、古典逻辑内容狭窄，只有三段论、假言推理和选言推理，不适应发展。Leibniz举例说“所有圆都是几何图形，因此，谁画了圆就是画了一个几何图形”这样的推理只有逻辑斯蒂才能表达。三、现代逻辑的产生和发展2、奠基者Leibniz（1646-1716）：提出逻辑斯蒂思想波兰逻辑学家肖尔兹说：人们提到L的名字就像谈到日出，他使亚里士多德逻辑新生，这种新生的逻辑在今天最完美的表现就是采用逻辑斯蒂形式的现代精确逻辑。 这种新东西是什么呢？它就是把逻辑加以数学化的伟大思想。创建数理逻辑的两个思想：（1）理性演算：一切问
9、题包括哲学问题通过理性演算解决，所有推理错误都只由于计算错误造成，当争论发生时用不着辩论，两个哲学家就是计算家，拿起笔在算盘前坐下，面面相觑地说：让我们来算一算吧！（2）普遍语言：人工符号语言代替自然语言，人工语言符号与所思考的对象必须一一对应。但他没有完成一个完整的演算系统。三、现代逻辑的产生和发展2、奠基者Boole（1815-1864）代数是数理逻辑史上第一个比较成熟的逻辑演算。思想：把代数系统推广到逻辑，就可以构造逻辑运算。分析过程的有效性不依赖于对符号的解释，只依赖于它们的组合规律（语法问题）。当组合规律符合人们的思维，就是逻辑演算规律。对演算中的符号进行不同解释，可以产生数的性质问
10、题的解法，几何问题的解法，力学或者光学问题的解法。这就是语义问题。Boole逻辑代数的基本原理：基本符号：x，y，z基本运算：x+y（=x y，表示x不相容析取y） xy（= x y ） 1-x（表示x的补）定义：x-y=df.x(1-y)三、现代逻辑的产生和发展2、奠基者（续前）公理：（1） xy=yx（2） x+y =y+x（3）x（y+z）=xy+xz（4） x（y-z）=xy-xz （5）如果x=y,则xz=yz（6）如果x=y,则x+z=y+z（7）如果x=y,则x-z=y-z （8）x（1-x）=0（9）xx=x（10）x=1/0三、现代逻辑的产生和发展2、奠基者（续前）应用：所有
11、x都是y： x（1-y）=0所有x都不是y ：xy=0有些x是y ：xy=v有些x不是y ：x（1-y）=v三、现代逻辑的产生和发展3、创建者 Frege（1848-1925）:数理逻辑的真正创始人之一，德国耶拿大学教授，标志性著作 与论文概念文字：一种模仿算术语 言构造的纯思维的形式语言（1879）标志着两大演算建立起来 的划时代著作、算术基础（1884）、函数与概念（1891）、论概念与对象（1892）、论意义与意谓（1892）、算术的基本规律（VOL，1893）（参阅王路Frege 思想研究） 弗雷格的成就：（1）建立了形式化的逻辑演算，摈弃了布尔代数诉诸直观的缺陷。（2）从逻辑出发定义
12、了自然数，按照递归的方法，使自然数与集合的基数同构：0=；1=；2=，；3=， ， ， (3)区别了意义与意谓:一个符号也是一个记号或者名称，记号所表达的内容叫做意义，记号所指示的东西叫做意谓。如“昏星”与“晨星”的意义不同，但意谓相同。“离地球最远的天体”有意义，没意谓。 Frege的最大成就是引入了量词理论（全称量词与存在量词）使用量词是现代逻辑的精髓，结束了关系逻辑的不可研究，从此建立了可以表意的符号语言。三、现代逻辑的产生和发展3、创建者Bertrand Russell（1872-1970）：数理逻辑的真正创始人之一。与Whitehead合著的数学原理（PM）是数理逻辑命题演算和谓词演
13、算完成的标志。罗素的贡献：（1）建立了完备的逻辑演算系统，我们今天所学习的命题演算系统P和谓词演算系统F就是罗素的 。（2）摹状词理论： 专名与摹状词是有区别的（替换后意义不一样）。 含有摹状词的命题的真值条件，例如“威弗莱的作者是斯各托 ”这个命题包含三个命题： I，“x写威弗莱”不常假（即至少有一人写了威弗莱）； II，“如果x和y写了威弗莱，那么x和y同一”是常真的（至多一人写了威弗莱 ）； III，“如果x写了威弗莱，那么x就是斯各托 ”常真（ I与II的合取，意义为“有一个项c，使得x 写威弗莱常等值于x是c”，意思就是恰好有一个人写了威弗莱）。三、现代逻辑的产生和发展3、创建者（续
14、前）摹状词的哲学意义：“存在”只是用来给摹状词下断语的。我们可以说威弗莱 的作者存在，但说斯各托存在就是糟糕的语法或句法。推知：上帝既不可以作为主词，也不可以作为宾词。（参阅p.175）空摹状词在句法上是一个有意义的命题主词，但经过分析，就销去了，即没有这样一个主词：“金山不存在”的意思是“没有一个实体c，使得当x是c时，x是金的并且是山是真的。否则就是假的。”罗素自诩清除了自柏拉图泰阿泰德篇以来2000多年关于“存在”的糊涂思想。三、现代逻辑的产生和发展3、创建者David Hilbert（1862-1943），苏联柯尼斯堡大学教授， 1899年发表的几何基础标志着现代形式公理学的建立。不但
15、给出了欧氏几何的一个形式公理学，而且解决了公理学的逻辑理论和哲学问题。前者是数学发展史上著名的旧瓶装新酒：“人们仿佛看到了一副非常熟悉但变得更加崇高的面孔”（传记作家瑞德语）“只有少数目光敏锐的人在朦胧中探索，透过这灰暗的背景，忽然出现一片光明。”（学生语）三、现代逻辑的产生和发展4、20世纪的伟大成就Kurt Gdel（1906-1978），当代最伟大的逻辑学家，生于捷克、在维也纳大学完成学业，在美国发表成果。与王浩、爱因斯坦为死党贡献： 最著名的哥德尔不完全性定理：一个包含有初等数论的形式系统如果是一致的，那么就是不完全的。即存在一个具有形式xA(x) 的命题B，使得B与 B都不可证。 哲
16、学意义：世界不仅有我们没有认识的真理，而且有我们永远也不可能认识的真理，人的理性并不是无限的。三、现代逻辑的产生和发展5、21世纪开始时最时髦的逻辑问题 本世纪逻辑研究方兴未艾，上个世纪70年代一度兴旺但90年代后开始衰弱的人工智能问题重新被重视起来，主要标志是自然语言的逻辑分析由于应用了新技术，使得与计算机接轨成为可能。这里有三个问题值得提出来： （1）自然语言逻辑分析的理论基础和技术依然是一阶逻辑。因此，任何对该项问题感兴趣的人都必须有基本的一阶逻辑知识。 （2）对自然语言的逻辑分析的目标是利用计算机对日常语言进行处理，但逻辑研究者的计算机水平并不具有绝对的必要性。计算机语言与逻辑本身是同
17、构，至少是相通的，充分利用数理逻辑建构的形式语言必定可以转化为及其语言。 （3）语言是逻辑研究的重要对象，这与传统语言学研究存在着不小的差别，表现在方法和内容上（直观/形式；语法、修辞/形式描述），导致的结果是目标不尽相同（利于日常交流，问题直观而显得意义重大/主要不是为了日常交流，问题抽象而显得意义不足，但是一种深层次的研究，其意义有待于实践检验）。最后这一问题目前不必太过在意。 代表性的人物：坎普（Kamp）与雷耶尔（Reyle）（1993）、格伦恩迪雅克（Groenendijk）与斯托克霍夫（Stokhof）（1991） 的DRT理论，以及阿歇尔（Asher）（1993）、奇瓦特（Zee
18、vat）（1989）和穆斯肯斯（Muskens）（1996）、拉斯卡里德斯（Lascarides）（1998）等的SDRT理论。国内也开始研究这一问题。比如我们翻译logics of conversation四、关于中华文化的逻辑精神四、关于中华文化的逻辑精神v中华文化的血管中流淌的是“相辅相容、相反相成、执端取中、过犹不及”的辩证理性，而逻辑精神代表的是一种分析理性。v 和实证精神一样，逻辑精神诉求精确与严格，排斥含混与牵强；崇尚质疑与分析，不容盲从与武断。逻辑精神具有一种批判性的“较真”品格，它强调推理和论证（包括辩驳），并且要求这种推理和论证自身也必须是可确定分析的对象。（如数学归纳法）
19、世间的一切，不管多么权威，不管多么符合人们的直觉，都必须或者以实证的方式，或者以逻辑的方式，为自己的存在辩护。-哥德巴赫猜想v 逻辑精神是诡辩和一切伪科学的天敌。在中国的思想发展史上，出现过先秦的墨家和名辩学派，这说明中华文化中存在过一缕逻辑精神和分析理性的血脉。后来它们都在被罢黜的百家之列。独尊儒术-陆王心学-内省 这种分析理性没有得到应有的延续和光大，不能不说是一种悲哀。中华文化中为什么没有衍生出形式逻辑？ 非不能也，乃不为也。中华文化，以人为本，其目标是求人之是，非求物之是。人之本质及其关系，是个柔性的领域，是中有非，非中有是，需要的正是辩证理性；而物之本质及其关系，是个刚性的领域，是就
20、是是，非就是非，需要的恰是分析理性。求物之是讲精密，求人之是尚和合。波爱修斯论“是”-p.117胡适写过这样一个条幅：“治学要在无疑处有疑，待人要在有疑处不疑”。此处，“治学”可解读为求物之是、科学研究，“待人”可解读为求人之是、人本研究。“无疑处有疑”，说的正是分析理性穷根究底的锋芒，“有疑处不疑”，说的正是辩证理性化疑为不疑的柔功与定力。研究人，研究社会是否不需要逻辑精神？不需要分析理性？非也！ 正如研究物，研究自然也需要辩证理性，研究人，研究社会同样需要逻辑精神，需要分析理性。只有为人治社会辩护，才排斥分析理性。因此，中华文化之所以缺少分析理性的传统，其根源，不仅在于它是一种人本文化，更
21、在于这种人本文化的根深蒂固的人治背景。法治和人治的根本区别之一是，前者讲逻辑，后者不讲逻辑。有罪推定和无罪推定 前者依据分析理性为自己辩护，后者依据圣人之言为自己辩护。国人是如此习惯“子曰，马克思说，毛主席教导我们，甚至江泽民云”这种表达模式，部分原因或就在于此。在现代和当代中国，当传统文化中的辩证理性取得了现代辩证法即唯物辩证法的理论形态后，它的自我感觉一直非常良好，并且一直以居高临下的贵族心态，教导和批判着分析理性。但事实上，辩证法离诡辩论只有一步之遥。如果没有实证精神和逻辑精神的约束，辩证法会膨胀为一个无所不能的法师。上个世纪五、六十年代的中国，处处留下了这个法师作法的痕迹。 不妨看个实
22、例。 2000年的研究生入学政治考试中有一道哲学试题：用对立统一规律分析改革开放的巨大成就和负面影响的关系。答案要点：（1）两点论：改革开放取得巨大成就的同时出现某些负面影响是必然的；（2）重点论：巨大成就是矛盾的主要方面，决定改革开放的性质；（3）转化论：不能忽视负面影响，在一定的条件下负面影响有可能转化为矛盾的主要方面，而改变改革开放的性质不难发现，上述这些理论要点，当年就是用来论证“文化大革命成绩最大最大最大，损失最小最小最小”的，就是用来分析大跃进的“九个指头”和“一个指头”的关系的。现在几乎一字不动地用来论证改革开放。假设有一天改革开放被否定，我们又回到短缺封闭的状态。上述理论可否用来论证这种短缺封闭状态的合理性呢？完全可以的！v我们的哲学家怎么没有发现，他们的理论原来可以证明一切！什么样的理论能证明一切呢？ 逻辑学告诉我们，只有一种理论能证明一切，这就是不一致或者说不协调的理论。 数理逻辑的命题演算中有一条定理： （AA）B， 这条定理告诉我们，如果一个理论中包含自相矛盾的东西，它就能证明一切。数理逻辑用一个概念来刻画这种能证明一切结论的理论： 坍塌（Collapse）！上个世纪六、七十年代， 10亿中国人 每天都唱两首歌大救星/从来就没有救世主毛主席“万寿无疆” 和 林彪“永远健康”
