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1、一、一、问题问题情境情境情境情境1 秦始皇兵马俑博物秦始皇兵马俑博物馆是中国最大的古代军馆是中国最大的古代军事博物馆。俑阵经发掘事博物馆。俑阵经发掘对外开放后便轰动世界。对外开放后便轰动世界。1978年，前法国总理年，前法国总理希拉克参观后说：希拉克参观后说：世世界上有了七大奇迹，秦界上有了七大奇迹，秦俑的发现，可以说是八俑的发现，可以说是八大奇迹了。不看金字塔，大奇迹了。不看金字塔，不算到埃及，不看秦俑，不算到埃及，不看秦俑，不算到中国。不算到中国。从此秦从此秦俑被誉为世界第八大奇俑被誉为世界第八大奇迹迹。 下图是下图是秦始皇兵马俑在秦始皇兵马俑在两周内每天入两周内每天入馆馆人数的人数的散点
2、图：散点图：平均变化率平均变化率 我市我市2014年年4月月18日最高气温为日最高气温为33.4，而而4月月17日和日和4月月16日的最高气温分别为日的最高气温分别为24.4和和18.6，短短两天时间，气温陡增，短短两天时间，气温陡增14.8，闷热中的人们无不感叹：闷热中的人们无不感叹：“天气热得太快了！天气热得太快了！”时间时间4月月16日日4月月17日日4月月18日日日最高气温日最高气温18.624.433.4情境情境2 t(d)2030322102030A (1, 3.5)B (30, 18.6)0C (32, 33.4)T ()210（注：（注：3月月18日日为第一天）为第一天） 我市
3、我市2012014 4年年3 3月月1818日到日到4 4月月1818日的日最高气温变化曲线日的日最高气温变化曲线: : 问题问题2：分别计算：分别计算AB、BC段温差段温差.问题问题1 1：你能说出：你能说出A A、B B、C C三点的坐标所表示意义吗？三点的坐标所表示意义吗？15.10C 14.80C t(d)2030322102030A (1, 3.5)B (30, 18.6)0C (32, 33.4)T ()210问题问题3 3：如何准确反映气温变化的如何准确反映气温变化的快慢快慢程度？程度？ 即如何即如何“量化量化”（数学化数学化）曲线上升的陡峭程度）曲线上升的陡峭程度？（注：（注：
4、 3月月18日为第一天）日为第一天）曲线曲线ABAB、BCBC段几乎成了段几乎成了“直线直线”，由此联想如，由此联想如何何量化量化直线的倾斜程度？直线的倾斜程度？ t(d) (1)(1)连结连结BCBC两点的直线斜率为两点的直线斜率为k kBCBC= =2030322102030A (1, 3.5)B (30, 18.6)0C (32, 33.4)T ()210“以直代曲以直代曲”的思想的思想 t(d)(2)(2)由此联想用比值由此联想用比值 近似地量化近似地量化BCBC这一段这一段曲线的陡峭程度，并称该比值为气温在曲线的陡峭程度，并称该比值为气温在3030，3232上上的的平均变化率。平均变
5、化率。(3)(3)分别计算气温在区间分别计算气温在区间11，30 3030 30，3232的平均的平均变化率分别为变化率分别为0.5，7.42030322102030A (1, 3.5)B (32, 18.6)0C (34, 33.4)T ()210平均变化率的定义：平均变化率的定义： 一般地，对函数一般地，对函数f(x)区间区间x1，x2上的上的平均变化率平均变化率为：为：xyOx1x2f(x)f(x1)f(x2)二、建构定义二、建构定义(1)(1)在区间在区间xx1 1，x x2 2 平均变化率平均变化率的几何意义是的几何意义是: :xyOx1f(x)f(x1)f(x2) 两点两点( (x
6、 x1 1，f f( (x x1 1)，( (x x2 2，f f( (x x2 2)连线的斜率连线的斜率. .x2例例1 1、某婴儿从出生到第、某婴儿从出生到第1212个月的体重变化如图个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第所示，试分别计算从出生到第3 3个月与第个月与第6 6个月个月到第到第1212个月该婴儿体重的平均变化率；由此你个月该婴儿体重的平均变化率；由此你能得到什么结论？能得到什么结论？T(月月)W(kg)639123.56.58.611结论结论：该婴儿从出生到：该婴儿从出生到第第3个月体重增加的速度个月体重增加的速度比第比第6个月到第个月到第12个月体个月体重增加的速度要
7、重增加的速度要快。快。(1)1kg/月月 (2)0.4kg/月月例例2:2:一运动质点的位移一运动质点的位移S S与时间与时间t t满足满足 分别计算分别计算在下列在下列时间段内时间段内的平均的平均速度速度： 1,1.11,1.011,1.0010.999,10.99,10.9,122.12.012.0011.9991.991.9结论结论：当区间的一个端点当区间的一个端点向向1逼近时，平均逼近时，平均速度速度向向2逼近逼近.问题：问题：时间段时间段的变化导的变化导致平均致平均速度速度有怎样的变有怎样的变化？化？ 问题问题1 1：本节课你学到了那些数学知识？本节课你学到了那些数学知识？ 函数的平
8、均变化率的概念；函数的平均变化率的概念； 利用平均变化率来分析解决实际问题利用平均变化率来分析解决实际问题 问题问题2 2: : 本节课体现了哪些数学思想方法？本节课体现了哪些数学思想方法？ 数形结合数形结合, ,以直代曲的数学思想以直代曲的数学思想; ; 从特殊到一般、从具体到抽象的推理从特殊到一般、从具体到抽象的推理 方法方法. .课堂小结课堂小结必做题必做题 2-2-2 2课本课本P P3131 A A组组 2 2，B B组组 1.1.布置作业布置作业 ： 思考题：思考题：一运动质点的位移一运动质点的位移S S与时间与时间t t满足满足, , 如何刻画如何刻画t t=1=1这一时刻质点运动变化的快慢程度呢？这一时刻质点运动变化的快慢程度呢？ ( (位移单位为位移单位为m, m, 时间单位为时间单位为s) s) （提示：考虑例（提示：考虑例2 2的的结果）结果） 选做题选做题 2-2-2 2课本课本P P3131 B B组组 2.2.谢谢谢谢 ！
