《微积分复习最新课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微积分复习最新课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、微积分讲课提纲微积分（微积分（I I）讲课人：朱静芬讲课人：朱静芬E-mail:E-mail:微积分复习最新积分法积分法原原 函函 数数选选择择u u有有效效方方法法基基本本积积分分表表第一换元法第一换元法 第二换元法第二换元法直接直接积分法积分法分部分部积分法积分法不不 定定 积积 分分几种特殊类型几种特殊类型函数的积分函数的积分第四章不定积分微积分复习最新1 1、原函数、原函数定义定义原函数存在定理原函数存在定理即：即：连续函数一定有原函数连续函数一定有原函数连续函数一定有原函数连续函数一定有原函数微积分复习最新2 2、不定积分、不定积分(1) 定定义义微积分复习最新(2) 微分运算与求不
2、定积分的运算是微分运算与求不定积分的运算是互逆互逆互逆互逆的的.(3) 不定积分的性质不定积分的性质微积分复习最新3 3、基本积分表、基本积分表是常数是常数)微积分复习最新微积分复习最新5 5、第一类换元法、第一类换元法4 4、直接积分法、直接积分法第一类换元公式（第一类换元公式（凑微分法凑微分法凑微分法凑微分法）由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不定积分的方法定积分的方法.微积分复习最新常见类型常见类型:微积分复习最新6 6、第二类换元法、第二类换元法第二类换元公式第二类换元公式微积分复习最新常用代换常用代换:微积分复习最新7 7、分部积分法、分部
3、积分法分部积分公式分部积分公式8.8.选择选择u u的有效方法的有效方法: :LIATELIATE选择法选择法L-对数函数；对数函数；I-反三角函数；反三角函数；A-代数函数；代数函数；T-三角函数；三角函数；E-指数函数；指数函数； 哪个在前哪个选作哪个在前哪个选作u.微积分复习最新9 9、几种特殊类型函数的积分、几种特殊类型函数的积分（1）有理函数的积分）有理函数的积分定义定义两个多项式的商表示的函数称之两个多项式的商表示的函数称之.真分式化为部分分式之和的真分式化为部分分式之和的待定系数法待定系数法微积分复习最新四种类型分式的不定积分四种类型分式的不定积分此两积分都可积此两积分都可积,后
4、者有递推公式后者有递推公式微积分复习最新令令（2） 三角函数有理式的积分三角函数有理式的积分定义定义 由三角函数和常数经过有限次四则运算由三角函数和常数经过有限次四则运算构成的函数称之一般记为构成的函数称之一般记为微积分复习最新（3） 简单无理函数的积分简单无理函数的积分讨论类型：讨论类型：解决方法：解决方法：作代换去掉根号作代换去掉根号微积分复习最新二、典型例题二、典型例题例例1 1解解微积分复习最新例例2 2解解微积分复习最新例例3 3解解微积分复习最新例例4 4解解(倒代换倒代换)微积分复习最新例例5 5解解微积分复习最新解得解得微积分复习最新例例6 6解解微积分复习最新例例7 7解解微积分复习最新例例8 8解解微积分复习最新例例9 9解解微积分复习最新例例1010解解微积分复习最新例例1111解解微积分复习最新微积分复习最新微积分复习最新
