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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 第 1 页共 26 页第 2 页共 26 页 外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线 2013年历届数学中考常考题与易错题整理 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校： _姓名： _班级： _考号： _ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 分卷 I 分卷 I 注释 评卷人 得分 一、单选题( 注释) 1、 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ） A B C D 2
2、、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ） Ax2+1 Bx2+2x1 Cx2+x+1 Dx2+4x+4 3、 （2011?衢州）如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM上的一个动点，若 PA=2，则 PQ 的最小值为（ ） A1 B2 C3 D4 4、如图所示，ABAC，要说明 ADCAEB，需添加的条件不能是（ ） ABC BADAE CDCBE DADCAEB 5、 （11佛山）下列说法正确的是（ ） 6、 函数与的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是 （ ） 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！
3、 第 3 页共 26 页第 4 页共 26 页 外装订线 请不要在装订线内答题 内装订线 A1 个 B2 个 C3 个 D0 7、若，则下列不等式成立的是（ ） A B C D 8、为了美化环境，某市 2008 年用于绿化的投资为 20 万元，2010 年为 25 万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（ ） A B C D 9、对于一组数据：75，73，75，71，76，下列说法正确的是（ ） A这组数据的平均数是 75 B这组数据的方差是 3.2 C这组数据的中位数是 74 D这组数据的众数是 76 10、不等式组的解集在数轴上表示为 11
4、、函数中，自变量 x 的取值范围是 Ax1 Bx1 Cx2 Dx2 12、清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校 4km 的烈士陵园扫墓甲组步行，乙组骑自行车， 他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早 20min 到达目的地已知骑自行车的速度是步行速度的 2 倍，设 步行的速度为 x km/h，则 x 满足的方程为 A=20 B=20 C= D= 13、如图所示，一个正方形水池的四周恰好被 4 个正 n 边形地板砖铺满，则n 等于( ) A4 B6 C8 D10 14、如图，已知AOB 是直角，AOC 是锐角，ON 平分 AOC，OM 平分BOC，则MON 是（ ） 欢迎您阅读并下载本文档，本文
5、档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 第 5 页共 26 页第 6 页共 26 页 外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线 A45 B45+AOC C60AOC D不能计算 15、如图 9 四边形 ABCD 是菱形，且，是等边三角形，M为对角线BD(不含B点)上任意一点， 将BM绕点B逆时针旋转得到BN，连接 EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（ ） 若菱形 ABCD 的边长为 1,则的最小值 1; ； ；连接 AN，则； 当的最小值为时，菱形 ABCD 的边长为 2. A B C D 16、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或
6、向右转若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（ ） A B C D 17、 （2011?舟山）方程 x（x1）=0 的解是（ ） Ax=0 Bx=1 Cx=0 或 x=1 Dx=0 或 x=1 18、一个多边形的内角和与它的一个外角和为 570，则这个多边形的边数为（ ） A5 B6 C7 D8 19、如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为 2 和 1 的矩形 ABCD 的边上有一动点 P， 沿 ABCDA运动一周， 则点 P 的纵坐标 y 与 P 所走过的路程 S 之间的函数关系 用图象表示大致是【 】 20、如图，已知 ABCD 的对角线 BD = 4 cm，
7、将 ABCD 绕其对称中心 O 旋转 180，则点 D 所转过的路径长为（ ） 更多功能介绍欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 第 7 页共 26 页第 8 页共 26 页 外装订线 请不要在装订线内答题 内装订线 A4 cm B3 cm C2 cm D cm 21、 （2011?衢州）如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（ ） A B C D 22、 （2011?北京）如图在 Rt ABC 中，ACB=90，BAC=30，AB=2，D 是AB 边上的一个动点（不与点 A、B 重合） ，过点 D 作 CD 的垂线交射线 CA 于
8、点 E设 AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系图象大致是（ ） 23、下面四个图形中，1=2 一定成立的是（ ） 24、为了估计某市空气质量情况，某同学在 30 天里做了如下记录： 污染指数（） 40 60 80 100 120 140 天数（天） 3 5 10 6 5 1 其中50 时空气质量为优， 50 100时空气质量为良，1000）的图象经过点 M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点 N 是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数（x0）的图象与 MNB 有公共点，请直接写出 m的取值范围。 评卷人 得分 四、解答题( 注释) 36、如图 1，在 AB
9、C 中，ABBC5，AC=6. ECD 是 ABC 沿 CB 方向平移得到的，连结 AE，AC 和 BE 相交于点 O. 【小题 1】 （1）判断四边形 ABCE 是怎样的四边形，并证明你的结论； 【小题 2】 （2）如图 2，P 是线段 BC 上一动点（不与点 B、C 重合） ，连接 PO并延长交线段 AE 于点 Q，QRBD，垂足为点 R. 四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化， 请说明理由；若不变，求出四边形 PQED 的面积； 当线段 BP 的长为何值时，以点 P、Q、R 为顶点的三角形与 BOC 相似？ 37、已知：如图，点 P 是正方形 ABCD 内的一点，连结
10、PA，PB，PC （1）如图甲，将 PAB 绕点 B 顺时针旋转 90到的位置 设 AB 的长为 a，PB 的长为 b(ba)，求 PAB 旋转到的过程中边 PA所扫过区域 （图甲中阴影部分）的面积； 若 PA3，PB6，APB135，求 PC 的长 （2）如图乙，若 PA2PC22PB2，请说明点 P 必在对角线 AC 上 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 第 15 页共 26 页第 16 页共 26 页 外装订线 请不要在装订线内答题 内装订线 38、第三十届夏季奥林匹克运动会将于 2012 年 7 月 27 日至 8 月 12
11、 日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题: 【小题 1】接受问卷调查的学生共有_名； 【小题 2】请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“ 基本了解” 部分所对应扇形的圆心角的大小； 【小题 3】若该校共有 1200 名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“ 了解” 和“ 基本了解” 程度的总人数. 39、如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，
12、4）的抛物线交 y 轴与 A 点，交 x 轴与 B、C 两点（点 B 在点 C 的左侧） ，已知 A 点坐标为（0，5） （1）求此抛物线的解析式； （2）过点 B 作线段 AB 的垂线交抛物线与点 D，如果以点 C 为圆心的圆与直线 BD 相切，请判断抛物线的对称轴与C 的位置关系，并给出证明 （3） 在抛物线上是否存在一点P， 使 ACP是以AC为直角边的直角三角形 若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 40、如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AB8cm，CD2cm，AD6cm。点 P 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿 AB 向终点 B 运动；点 Q 从点 C 出
13、发，以 1cm/s 的速度沿 CD、DA 向终点 A 运动（P、Q 两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止） 设 P、Q 同时出发并运动了 t 秒。 （1）当 PQ 将梯形 ABCD 分成两个直角梯形时，求 t 的值； （2）试问是否存在这样的 t，使四边形 PBCQ 的面积是梯形 ABCD 面积的一半？若存在，求出这样的 t 的值，若不存在，请说明理由。 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 第 17 页共 26 页第 18 页共 26 页 外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源
14、于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 第 19 页共 26 页第 20 页共 26 页 外装订线 请不要在装订线内答题 内装订线 试卷答案 1.D 2.D 3.B 4.C 5.B 6.【解析】 试题分析：根据反比例函数与正比例函数图象的性质求解即可. 解：因为与的图象均位于一、三象限，所以有两个交点 故选 B. 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 点评：反比例函数与一次函数的交点问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握. 7.D 8.C 9.B 10.A 11.【解析】 分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数
15、解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为 0 的条件， 要使在实数范围内有意义，必须。故选 A。 12.C 13. 14.A 15.C 16.C 17.C 18.A 19.D 20.C 21.A 22.B 23.B 24.C 25.C 26.1 27.50 度 28. 29.45 30.（1，2） 31.解：原式= 4=2+1-1+ 6 =2+ 8 32.解：， =， = 33.-1 34. 见解析 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 第 21 页共 26 页第 22 页共 26 页 外装订线 学校：_姓名：
16、_班级：_考号：_ 内装订线 35.（1），M（2，2） ； （2），在； （3）4m8 36. 【小题 1】 （1）四边形 ABCE 是菱形. 证明： ECD 是 ABC 沿 BC 方向平移得到的， ECAB，ECAB. 四边形 ABCE 是平行四边形. 又 ABBC， 四边形 ABCE 是菱形 【小题 2】 （2）四边形 PQED 的面积不发生变化，理由如下： 由菱形的对称性知， PBOQEO， S PBO S QEO ECD 是由 ABC 平移得到的， EDAC，EDAC6. 又 BEAC， BEED S四边形PQEDS QEOS四边形POEDS PBOS四边形POEDS BED BEE
17、D8624. 4分 如图，当点 P 在 BC 上运动，使以点 P、Q、R 为顶点的三角形与 COB 相似. 2 是 OBP 的外角， 23. 2 不与3 对应 . 2 与1 对应 . 即21，OP=OC=3 . 过 O 作 OGBC 于 G，则 G 为 PC 的中点 . 可证 OGCBOC . CG:COCO:BC . 即 CG:33:5 . CG= . PBBCPCBC2CG52 . BDPBPRRFDFxx10. x BP . 37.（1）6； （2）将 PAB 绕点 B 顺时针旋转 90到 PCB 的位置， 由勾股逆定理证出90， 再证BPCAPB180，即点 P 在对角线 AC 上 3
18、8. 【小题 1】根据题意得：3050%=60（名） 【小题 1】补全折线图(如图所示) “ 基本了解” 部分所对应扇形的圆心角 的大小为 【小题 1】估计这两部分的总人数为（名） 39.【解析】 （1）由于已知抛物线的顶点为（3，4） ，故应用待定系数法，设顶点式求解。 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 第 23 页共 26 页第 24 页共 26 页 外装订线 请不要在装订线内答题 内装订线 （2）过点 C 作 CEBD 于点 E，应用 AOBBEC 求得 CE 的长，与点 C 到抛物线的对称轴的距离比较即可。 （3）用点 P
19、的横坐标表示三边的长，分A=900和C=900两种情况讨论即可。 40.解： （1）过 D 作 DEAB 于 E，过 C 作 CFAB 于 F，如图 1。 ABCD 是等腰梯形，四边形 CDEF 是矩形， DE=CF 又AD=BC， 又 CD=2cm，AB=8cm，EF=CD=2cm 若四边形 APQD 是直角梯形，则四边形 DEPQ 为矩形。 CQ=t，DQ=EP=2t （2）在 Rt ADE 中， 当时， 如图 2，若点 Q 在 CD 上，即 0t2 则 CQ=t，BP=82t 解之得 t=3（舍去） 如图 3，若点 Q 在 AD 上，即 2t4 过点 Q 作 HGAB 于 G，交 CD 的延长线于 H 由图 1 知， ，则A=60 在 Rt AQG 中，AQ=8t，QG=AQsin60， 在 Rt QDH 中，QDH=60，DQ=t2 由题意知， 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！
