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1、考纲要求考纲研读1.了解以下一些常见的统计方法，并能运用这些方法处理一些实践问题2.独立检验了解独立性检验(只需求 22 列联表)的基本思想、方法及其简单运用3.回归分析了解回归的根本思想、方法及其简单运用.在回归分析与独立性检验中(1)利用最小二乘法求出线性回归直线(2)利用独立性检验判断两个变量能否有关第3讲回归分析与独立性检验1回归分析相关关系(1)定义：对具有_的两个变量进展统计分析的方法(2)回归分析的步骤：确定研讨对象，明确解释变量和预告变量；画出散点图，察看它们能否存在相关关系(如线性相关关系)；按普通规那么估计回归方程中的参数(如最小二乘法)；得出结果后分析残差图能否异常，假设
2、存在异常，那么检验数据能否有误，模型能否恰当2独立性检验没有关系(1)假设 H0：两个分类变量 X 和 Y_；(2)利用公式，计算出随机变量 K2_. 其中用到两个分类变量 X 和 Y 的频数表，即 22 列联表：(3)用 K2 的大小经过查表可以决议能否回绝原来的统计假设H0，假设 K2 的值较大，就回绝 H0，即回绝 X 和 Y 无关.例如：当 K23.841 时，那么有 95%的把握说 X 和 Y 有关当 K26.635 时，那么有 99%的把握说 X 和 Y 有关)C1在两个变量的回归分析中，作散点图是为了(A直接求出回归直线方程B直接求出回归方程C根据阅历选定回归方程的类型D估计回归
3、方程的参数2在画两个变量的散点图时，下面哪个表达是正确的()BA预告变量在 x 轴上，解释变量在 y 轴上B解释变量在 x 轴上，预告变量在 y 轴上C可以选择两个变量中恣意一个变量在 x 轴上D可以选择两个变量中恣意一个变量在 y 轴上3对于事件 A 和事件 B，经过计算得到 K2 的观测值 k4.325，以下说法正确的选项是()BA有 99%以上的把握说事件 A 和事件 B 有关B有 95%以上的把握说事件 A 和事件 B 有关C有 99%以上的把握说事件 A 和事件 B 无关D有 95%以上的把握说事件 A 和事件 B 无关4下面是一个 22 列联表：那么表中 a，b 的值分别为_.10
4、,30x0123y13575知 x 与 y 之间的一组数据：(1.5,4)那么 y 与 x 的线性回归方程为 ybxa 必过点_零件的个数 x(个)2345加工的时间 y(小时)2.5344.5考点1 回归分析例1：某车间为了规定工时定额，需求确定加工零件所破费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：由资料知 y 对 x 呈线性关系(2)试预测加工 10 个零件需求多少时间？x3456y2.5t44.5【互动探求】1(2021 年广东揭阳二模)下表提供了某厂节能降耗技术改造后消费 A 产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的消费能耗 y(吨规范煤)的几组对应数据根据下表提供的数据，求出 y 关
5、于 x 的线性回归方程为 0.7x0.35，那么表中 t 的值为()AA.3B3.15C3.5D4.5杂质高杂质低旧设备37121新设备22202考点2独立性检验例2：冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备消费的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：根据以上数据试判别含杂质的高低与设备改造有无关系？杂质高杂质低总计旧设备37121158新设备22202224总计59323382由公式得K2 提出假设H0：含杂质的高低与设备改造没有关系382(3720212122)21582245932313.11.由于13.1110.828，故有99.9%的把握以为含杂质的高低与设
6、备能否改造是有关系的解析：由知数据得到如下 22 列联表：两个分类变量X，Y 能否有关系的独立性检验的步骤：根据题意，列出22 列联表；提出假设利用公式，由观测数据，求出K2 的观测值 k；作判别，假设kk0，就以1P(K2k0)100%的把握认为“X 和 Y 有关系否那么就说样本数据没有提供充分的证听说明“X 和 Y 有关系冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168【互动探求】2有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此景象的调查结果：那么大约有多大的把握以为多看电视与人变冷漠有关系( )AA99.9%B97.5%C95%D90%喜欢运动不喜欢运
7、动总计男1016女614总计30考点3独立性检验与概率的结合例3：第 16 届亚运会于 2021 年 11 月 12 日至 27 日在中国广州进展，为了搞好接待任务，组委会招募了 16 名男志愿者和 14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有 10 人和 6 人喜欢运动，其他不喜欢(1)根据以上数据完成以下 22 列联表： P(K2 k0)0.400.250.100.010k00.7081.3232.7066.635参考公式：K (2)根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超越0.10 的前提下以为性别与喜欢运动有关？(3)假设从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有 4 人会外语)，抽取2
8、 名担任翻译任务，那么抽出的志愿者中 2 人都能胜任翻译任务的概率是多少？2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)，其中 nabcd.参考数据：喜欢运动不喜欢运动总计男10616女6814总计161430解析：(1) 完成 22 列联表如下：(2)假设：能否喜欢运动与性别无关，由知数据可求得：K230(10866)2(106)(68)(106)(68)1.157 57.879.614713当H0 成立时，P(K27.879)0.005.所以我们有99.5%的把握以为：学生的数学成果与物理成果之间有关系.(3)由(1)可知数学成果与物理成果都优秀的学生的人数为 5人，那么数学成果与物理
9、成果至少有一门不优秀的学生人数为 15 人故从 20 名学生中抽出 1 名，抽到的学生数学成果与物理成果至少1独立性检验的思想来自于统计上的假设检验思想，它与反证法类似，它们都是先假设结论不成立，然后根据能否能推出“矛盾来断定结论能否成立但二者“矛盾的含义不同，反证法中的“矛盾是指不符合逻辑的事件发生；而假设检验中的“矛盾是指不符合逻辑的小概率事件发生，即在结论不成立的假设下推出有利于结论成立的小概率事件的发生2独立事件没有直观性，必需依托 K2 的观测值 k 作判别独立性检验的随机变量 K22.706 是判别能否有关系的临界值，K22.706 应判别为没有充分证据显示 X 与 Y 有关系，而不能作为小于 90%的量化值来判别
