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1、1.4.2 有理数的除法（有理数的除法（1）知识回顾知识回顾你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数倒数17150回忆在小学中你学过的除法运算回忆在小学中你学过的除法运算 除法是已知两个因数的积与其中一个除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。的逆运算。正数除以负数正数除以负数负数除以负数负数除以负数零除以负数零除以负数8( (4) )( (8) )( (4) )0( (4) )因为因为( (2) )( (4) )8 所以所以 8( (4) )= 2除以一个负数等于乘这除以一个负数等于乘这个负数的倒数个负数的倒数.220 0
2、220因为因为 2( (4) )8 所以所以( (8) )( (4) )2因为因为 0( (4) )0 所以所以 0( (4) )0探究新知探究新知有理数除法法则有理数除法法则:除以一个不等于除以一个不等于0的数的数,等于乘这个数的倒数等于乘这个数的倒数.两数相除，同号得两数相除，同号得 ，异号得，异号得 ,并把绝对值相并把绝对值相 ，0除以任何一个不等除以任何一个不等于于0的数，都得的数，都得 .正正负负除除0两数相除的符号法则两数相除的符号法则:两个有理数相除，有两种方法两个有理数相除，有两种方法:第二种方法是第二种方法是:两数相除两数相除,同号得正同号得正,异号得异号得负,并把并把绝对值
3、相除相除;第一种方法是第一种方法是:除以一个不等于除以一个不等于0数等于乘以数等于乘以这个数的倒数个数的倒数;如如(-78) 3运用上述第运用上述第_种方法种方法简便便.运用上述第运用上述第_种方法种方法简便便.一一二二例例1 计算计算: ( (1)()(36) ) 9 解解：( (1) ) ( (36) )9 ( (369) )4( (2) )( (2) )例例2 化简下列分数化简下列分数: (1) (2) 分数可以分数可以理解为分子除理解为分子除以分母以分母.（1 1） (12) 34 （2 2） ( (45) ) ( (12) ) 4512 解解:例例3 计算：计算： (-0.025)(
4、+0.0125) 先先确确定定商商的的符符号号，再再将将除除法法化化为为乘乘法法。一一般般将将小小数数化化为为分分数数，将将带带分分数数化化为为假假分分数数。如果能整除，则直接整除。如果能整除，则直接整除。 (-18)(+3) 答案： 2/5 226说明：说明：有理数除法有理数除法化为化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算有理数乘法的运算律简化运算例例4 计算计算解解:练习例例5 计算算:(1) (2)1除以一个不除以一个不为零的数的商就是零的数的商就是这个数的倒数个数的倒数.解解:解解:你认为倒数和相反数有何区别?注意注意倒数倒数与与相反数相反数之之间
5、的的区区别:(1)符号上的区符号上的区别：互：互为相反数相反数(除除0外外)的两个数的符号的两个数的符号 相反，而互相反，而互为倒数的两个数的符号相同；倒数的两个数的符号相同；(2)0减去一个数得到减去一个数得到这个数的相反数，也就是个数的相反数，也就是说a的相的相反数是反数是-a，1除以一个不除以一个不为0的数得到的数得到这个数的倒数；个数的倒数；(3)互互为相反数的两个数的相反数的两个数的和和为0，互，互为倒数的两数的倒数的两数的积为1；(4)0的相反数是的相反数是0，而，而0没有倒数；没有倒数；(5)倒数是本身的数是倒数是本身的数是+1和和-1，互，互为相反数是本身的数是相反数是本身的数是0.（1）如果）如果 0 ,那么那么 ab _0.（2）如果）如果 挑战自我挑战自我1-1-2，0，2有理数除法法则: 1. 2.两数相除，同号得正正，异号得负负， 并把绝对值相除除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0注意注意 (1)、除法往往转化为乘法来计算小结小结(2)、在应用法则的时候，要选择合适的方法做。对于不等于于不等于0的有理数的有理数a，b，c，的的值有多少种情况？有多少种情况？当当a、b、c的的积是是负数数时，式子的，式子的值是多少？是多少？思考题思考题
