大学物理：22-4磁场的能量

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1、第第22章章 电磁感应电磁感应22-4 22-4 磁场的能量磁场的能量大学大学物理物理自感线圈磁能自感线圈磁能 SLR磁场的能量磁场的能量1第第22章章 电磁感应电磁感应22-4 22-4 磁场的能量磁场的能量大学大学物理物理 磁场能量密度磁场能量密度 磁场能量磁场能量 自感线圈磁能自感线圈磁能2第第22章章 电磁感应电磁感应22-4 22-4 磁场的能量磁场的能量大学大学物理物理 例例1 一根长直同轴电缆，由半径为一根长直同轴电缆，由半径为R1 和和R2 的两同心圆的两同心圆筒导体组成，电缆中有恒定电流筒导体组成，电缆中有恒定电流 I，经内层流进外层流经内层流进外层流出形成回路。试计算长为出

2、形成回路。试计算长为l 的一段电缆内的磁场能量。的一段电缆内的磁场能量。解：解： 方法一：方法一：3第第22章章 电磁感应电磁感应22-4 22-4 磁场的能量磁场的能量大学大学物理物理先计算自感系数先计算自感系数方法二：方法二：4第第22章章 电磁感应电磁感应22-4 22-4 磁场的能量磁场的能量大学大学物理物理 例例. 一矩形金属线框，边长为一矩形金属线框，边长为a、b (b足够长足够长)，线框质量为，线框质量为m,自感系数为自感系数为L, 电阻忽略电阻忽略，线框以初速度，线框以初速度v0 沿沿x轴方向从磁场外轴方向从磁场外进入磁感应强度为进入磁感应强度为B0 的均匀磁场中，的均匀磁场中

3、， 求求: 矩形线圈在磁场内的速矩形线圈在磁场内的速 度与时间的关系式度与时间的关系式 v=v(t) 和沿和沿 x 轴方向移动的距离与时间的关系式轴方向移动的距离与时间的关系式 x=x(t) 解法一解法一：线圈的一部分进入：线圈的一部分进入 磁场后，线圈内有磁场后，线圈内有 动，动， 自自。联立联立5第第22章章 电磁感应电磁感应22-4 22-4 磁场的能量磁场的能量大学大学物理物理解法二：解法二：6第第22章章 电磁感应电磁感应22-4 22-4 磁场的能量磁场的能量大学大学物理物理例：计算低速运动的电子的磁场能量，设其半径为例：计算低速运动的电子的磁场能量，设其半径为a。解解低速运动的电子在空间产生的磁感应强度为低速运动的电子在空间产生的磁感应强度为取取体积元体积元（球坐标）（球坐标）a整个空间的磁场能量整个空间的磁场能量7第第22章章 电磁感应电磁感应22-4 22-4 磁场的能量磁场的能量大学大学物理物理磁场能量计算步骤：磁场能量计算步骤：（1）写B（H）的表达式（一般用环路定理）（2）写 ，取dV，写出（3）积分