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1、第一章 均匀传输线理论之均匀传输线方程及其解 微波工程基础第一章第一章 均匀传输线理论均匀传输线理论 1.1节节 均匀传输线方程及其解均匀传输线方程及其解 1.2节节 传输线的阻抗与状态参量传输线的阻抗与状态参量 1.3节节 无耗传输线的状态分析无耗传输线的状态分析 1.4节节 传输线的传输功率、效率与损耗传输线的传输功率、效率与损耗 1.5节节 阻抗匹配阻抗匹配 1.6节节 史密斯圆图及其应用史密斯圆图及其应用 1.7节节 同轴线的特性阻抗同轴线的特性阻抗 1第一章 均匀传输线理论之均匀传输线方程及其解 微波工程基础n传输线分类传输线分类n均匀传输线等效及传输线方程均匀传输线等效及传输线方程
2、n传输线方程解的分析传输线方程解的分析 n本节要点本节要点1.1 均匀传输线方程及其解均匀传输线方程及其解2第一章 均匀传输线理论之均匀传输线方程及其解 微波工程基础1.微波传输线定义及分类微波传输线定义及分类n第一类是双导体传输线，它由二根或二根以上平行第一类是双导体传输线，它由二根或二根以上平行导体构成，因其传输的电磁波是横电磁波（导体构成，因其传输的电磁波是横电磁波（TEM波）波）或准或准TEM波，故又称为波，故又称为TEM波传输线，主要包括平行波传输线，主要包括平行双线、同轴线、带状线和微带线等。双线、同轴线、带状线和微带线等。 微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式微波传输线是
3、用以传输微波信息和能量的各种形式的传输系统的总称，它的作用是引导电磁波沿一定方向的传输系统的总称，它的作用是引导电磁波沿一定方向传输，因此又称为导波系统。传输，因此又称为导波系统。 3第一章 均匀传输线理论之均匀传输线方程及其解 微波工程基础n第二类是均匀填充介质的金属波导管，因电磁波在管内第二类是均匀填充介质的金属波导管，因电磁波在管内传播，故称为波导，主要包括矩形波导、圆波导、脊形波传播，故称为波导，主要包括矩形波导、圆波导、脊形波导和椭圆波导等。其传输的电磁波是横电（导和椭圆波导等。其传输的电磁波是横电（TE）波或横磁）波或横磁(TM)波。波。n第三类是介质传输线，因电磁波沿传输线表面传
4、播，第三类是介质传输线，因电磁波沿传输线表面传播，故称为表面波波导，主要包括介质波导、镜像线和单故称为表面波波导，主要包括介质波导、镜像线和单根表面波传输线等。其传输的电磁波是表面波。根表面波传输线等。其传输的电磁波是表面波。4第一章 均匀传输线理论之均匀传输线方程及其解 微波工程基础2. 分布参数的产生分布参数的产生n当高频电流通过传输线时，在传输线上有：当高频电流通过传输线时，在传输线上有：n这四个分布元件分别用单位长分布电阻、漏电导、电感这四个分布元件分别用单位长分布电阻、漏电导、电感和电容描述。和电容描述。n导线将产生热耗，这表明导线具有分布电阻；导线将产生热耗，这表明导线具有分布电阻
5、；n在周围产生磁场，即导线存在分布电感在周围产生磁场，即导线存在分布电感；n由于导线间绝缘不完善而存在漏电流，表明沿线各处有由于导线间绝缘不完善而存在漏电流，表明沿线各处有分布电导：分布电导：n两导线间有电压和电场，表面有电荷，导线间存在分布两导线间有电压和电场，表面有电荷，导线间存在分布电容：电容：5第一章 均匀传输线理论之均匀传输线方程及其解 微波工程基础分布电感的产生分布电感的产生V1V2C双线传输线双线传输线 zzyV1V2L z可以等效为可以等效为电感电感Stokes定理定理磁通磁通电磁场基本方电磁场基本方程之旋度方程程之旋度方程6第一章 均匀传输线理论之均匀传输线方程及其解 微波工
6、程基础分布电容的产生分布电容的产生I1I2C zC1C2I2I1 z体积体积 W表面表面 S体积体积 W中包围中包围的电量的电量可以等效为可以等效为电容电容电磁场基本方电磁场基本方程之散度方程程之散度方程7第一章 均匀传输线理论之均匀传输线方程及其解 微波工程基础分布电阻的产生：趋肤效应分布电阻的产生：趋肤效应电流密度在横截面上的归一化分布图（对导体中心电流密度在横截面上的归一化分布图（对导体中心处电流密度做归一化处理）处电流密度做归一化处理）8第一章 均匀传输线理论之均匀传输线方程及其解 微波工程基础 非理想介质产生漏电导非理想介质产生漏电导非理想介质产生漏电导非理想介质产生漏电导分布电导的
7、产生：漏电效应分布电导的产生：漏电效应9第一章 均匀传输线理论之均匀传输线方程及其解 微波工程基础n设时刻设时刻t在离传输线终端在离传输线终端z处的电压和电流分别为处的电压和电流分别为u(z,t) 和和i(z,t)，而在位置而在位置z+ z处的电压和电流分别为处的电压和电流分别为u(z + z,t)和和i(z + z,t)其上任意微分小段等效为由电阻其上任意微分小段等效为由电阻R z 、电感、电感L z 、电容、电容C z 和漏电导和漏电导G z组成的网络。组成的网络。 zz+ zzz0i(z+ z,t)i(z,t)u(z+ z,t)u(z,t)R zL zG zC zzz+ z3. 均匀传输
8、线方程（请注意正方向的选取）均匀传输线方程（请注意正方向的选取）10第一章 均匀传输线理论之均匀传输线方程及其解 微波工程基础n对于角频率为对于角频率为 的正弦电源，传输线方程的正弦电源，传输线方程 为为n将上式整理，并忽略高阶小量，可得：将上式整理，并忽略高阶小量，可得： n对很小的对很小的 z ，应用基尔霍夫定律，有：，应用基尔霍夫定律，有：11第一章 均匀传输线理论之均匀传输线方程及其解 微波工程基础4. 传输线方程的解传输线方程的解 n传输线方程传输线方程 其中其中为积分常数，由边界条件决定。为积分常数，由边界条件决定。21,AAn重要物理量重要物理量n通通解解 入射波反射波12第一章
9、 均匀传输线理论之均匀传输线方程及其解 微波工程基础n只要已知终端负载电压只要已知终端负载电压Ul、电流电流Il及传输线特性参数、及传输线特性参数、Z0，则传则传 输线上任意一点的电压和电流就可求得输线上任意一点的电压和电流就可求得。n边界条件由外部条件决定，特征阻抗和传播常数只和传输线本身边界条件由外部条件决定，特征阻抗和传播常数只和传输线本身 有关有关n传输线的边界条件通常有以下三种传输线的边界条件通常有以下三种 n已知始端电压和始端电流已知始端电压和始端电流Ui、Iin已知终端电压和终端电流已知终端电压和终端电流Ul、Iln已知信号源电动势已知信号源电动势Eg和内阻和内阻Zg以及负载阻抗
10、以及负载阻抗Zl。n例如第二例如第二种边界条件，传输线上任一点的电压电流种边界条件，传输线上任一点的电压电流注意本课程中注意本课程中终端在终端在Z=0处！处！13第一章 均匀传输线理论之均匀传输线方程及其解 微波工程基础5.传输线方程解的分析传输线方程解的分析 n令令 ，且假设且假设A1、A2、Z0均为实数，均为实数，并考虑时间并考虑时间因子因子 ，传输线上的电压和电流的瞬时值表达式为：，传输线上的电压和电流的瞬时值表达式为：n行波在传播过程中其幅度按行波在传播过程中其幅度按 衰减，称衰减，称 为衰减常数。而相位随为衰减常数。而相位随z 连续滞后连续滞后 ，故称，故称 为相位常数。为相位常数。
11、n结论结论n传输线上任意点上的电压和电流都由二部分组成传输线上任意点上的电压和电流都由二部分组成，在任一点处电压在任一点处电压或电流均由沿或电流均由沿-z方向传播的入射波和沿方向传播的入射波和沿+z方向传播的反射波叠加而成。方向传播的反射波叠加而成。n不管是入射波还是反射波，它们都是行波。不管是入射波还是反射波，它们都是行波。14第一章 均匀传输线理论之均匀传输线方程及其解 微波工程基础n(1)特性阻抗特性阻抗传输线上行波的电压与电流的比值传输线上行波的电压与电流的比值 它它通通常常是是个个复复数数，且且与与工工作作频频率率有有关关。特特性性阻阻抗抗由由传传输输线线自自身身分分布布参参数数决决
12、定定，而而与与负负载载及及信信号号源源无关，故称为无关，故称为“特性阻抗特性阻抗”。n对于均匀无耗传输线对于均匀无耗传输线 6. 传输线的工作特性参数传输线的工作特性参数n当损耗很小时，即当当损耗很小时，即当 时，特性阻抗为时，特性阻抗为此时，特性阻抗为实数，且与频率无关。可见，此时，特性阻抗为实数，且与频率无关。可见，损耗很小时传输线的特性阻抗近似为实数。损耗很小时传输线的特性阻抗近似为实数。 15第一章 均匀传输线理论之均匀传输线方程及其解 微波工程基础(2) 传播常数传播常数(propagation constant) n传播常数由衰减常数和相位常数构成，表达式为传播常数由衰减常数和相位
13、常数构成，表达式为 传播常数一般为复数传播常数一般为复数 n对于无耗传输线对于无耗传输线 ， ，此时，此时 无耗传输线传播常数为纯虚数无耗传输线传播常数为纯虚数 n对于损耗很小的传输线对于损耗很小的传输线 ，其传播常数，其传播常数为为16第一章 均匀传输线理论之均匀传输线方程及其解 微波工程基础(3) 相速与传输线波长（相波长）相速与传输线波长（相波长）什么叫色散？均匀无耗传输线上的导行波为无色散波，什么叫色散？均匀无耗传输线上的导行波为无色散波，有耗线的波为色散波，为何？重点掌握四个物理量的意义有耗线的波为色散波，为何？重点掌握四个物理量的意义n相速相速(phase velocity) 传输线上传输线上行波等相位面沿传输行波等相位面沿传输方向的传播速度。方向的传播速度。 其表达式为其表达式为n传输线上波长传输线上波长(wavelength)与自由空间的波长有以下关系与自由空间的波长有以下关系 其中，其中， 为传输线周围填充介质的介电常数为传输线周围填充介质的介电常数 17
