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1、第五章 数字PID控制算法之二杨根科杨根科杨根科杨根科上海交通大学自动化系上海交通大学自动化系上海交通大学自动化系上海交通大学自动化系20052005年年年年9 9月月月月内容提要概述准连续PID控制算法对标准PID算法的改进PID调节器的参数选择小结对标准PID算法的改进积分饱和作用及其抑制 积分饱和：如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差，由于积分的作用，尽管计算PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行结构已无相应的动作，控制信号则进入深度饱和区。 影响：饱和引起输出超调，甚至产生震荡，使系统不稳定。 改进方法：遇限削弱积分法、积分分离法、有限偏差法对标准PID算法的改进（
2、2） 遇限削弱积分法 基本思想：一旦控制量进入饱和区，则停止进行增大积分的运算。对标准PID算法的改进（3） 积分分离法 思路：当被控量和给定值偏差大时，取消积分控制，以免超调量过大；当被控量和给定值接近时，积分控制投入，消除静差。对标准PID算法的改进（4） 有效偏差法 思路：当算出的控制量超出限制范围时，将相应的这一控制量的偏差值作为有效偏差值进行积分，而不是将实际偏差值进行积分。对标准PID算法的改进（5）比例及微分饱和作用： 对于增量式PID算法，由于执行机构本身是存储元件，在算法中没有积分累积，所以不容易产生积分饱和现象，但可能出现比例和微分饱和现象，其表现形式不是超调，而是减慢动态
3、过程对标准PID算法的改进（6） 纠正比例和微分饱和的办法之一是采用积累补偿法，其基本思想是将那些因饱和而未能执行的增量信息积累起来，一旦可能时，再补充执行对标准PID算法的改进（7） 纠正比例和微分饱和的另一种办法是采用不完全微分，即将过大的控制输出分几次执行，以避免出现饱和现象对标准PID算法的改进（8）干扰的抑制 从系统硬件及环境方面采取措施 在控制算法上采取措施 数字滤波方法 修改微分项 对标准PID算法的改进（9） 数字滤波方法 通过一定的计算或判断程序减少干扰在有用信号中的比重，也即是一种程序滤波或软件滤波 优点 用程序实现的，不需要增加硬设备，所以可靠性高，稳定性好 可以对频率很
4、低(如0.01Hz)的信号实现滤波 可根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波参数，具有灵活、方便、功能强的特点 对标准PID算法的改进（10） 程序判断滤波 方法：根据生产经验，确定出相邻两次采样信号之间可能出现的最大偏差。若超过此偏差，则表明该信号是干扰信号，应该去掉；如小于此偏差，则将该信号作为本次的采样值 作用：用于滤掉由于大功率设备的启停所造成的电流尖峰干扰或误检测，以及变送器不稳定而引起的严重失真等 程序判断滤波分为限幅滤波和限速滤波两种对标准PID算法的改进（11）（1）限幅滤波 若 |Y(k)- Y(k-1)|Y ，则(k)=Y(k)，取本次采样值 若 |Y(k)- Y(k-1
5、)| Y ，则Y(k)=Y(k-1)，取上次采样值（2）限速滤波 设顺序采样所得到的数据分别为Y(1)、Y(2)、Y(3) 当|Y(2)- Y(1)|Y 时，采用Y(2) 当|Y(2)- Y(1)| Y 时，不采用Y(2) ，但保留，继续采样取得Y(3) 当|Y(3)- Y(2)|Y 时，采用Y(3) 当|Y(2)- Y(1)| Y 时，取(Y(3) + Y(2)/2为采样值对标准PID算法的改进（12） 中值滤波 方法：将被测参数连续采样N次（一般N为奇数），然后把采样值按大小顺序排列，再取中间值作为本次的采样值 作用：中值滤波能有效地去除偶然因素引起的波动，采样开关或A/D转换器等工作不稳
6、定造成的脉冲干扰，对变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果，但不适合快速变化的过程参数对标准PID算法的改进（13） 算术平均滤波 方法：在一个采样期内，对信号 x 的 N 次测量值进行算术平均，作为时刻 k 的输出，即 作用：适用于一般的具有随机干扰信号的滤波，特别适合于信号本身在某一数值范围附近作上下波动的情况，如流量、液位等信号的测量，但不适用脉冲性干扰较严重的场合 对标准PID算法的改进（14） 加权平均滤波 为了提高滤波效果，将各采样值取不同的比例，然后再相加，此方法称为加权平均值法，即： 加权平均滤波适用于系统纯滞后时间较大而采样周期较短的过程并且对标准PID算法的改进（15） 滑动平
7、均值滤波 算术平均滤波和加权平均滤波由于采样N次，需要的时间较长，故检测速度慢，滑动平均值滤波可以克服这个缺点 依次存放N次采样值，每采进一个新数据，就将最早采集的那个数据丢掉，然后求包含新值在内的N个数据的算术平均值或加权平均值对标准PID算法的改进（16） 惯性滤波 仿照模拟滤波器，用数字形式实现低通滤波 一阶RC滤波器的传递函数为 离散化后整理为 其中其中 X(k) 为采样值，Y(k)为滤波器的计算输出值 对标准PID算法的改进（17） 复合数字滤波 把两种以上的滤波方法结合起来使用 把中值滤波的思想与算术平均的方法结合起来，就是一种常用的复合滤波法，其具体做法是：首先将采样值按大小排队
8、，去掉最大和最小的，然后再把剩下的取平均值。这样显然比单纯的平均值滤波的效果要好对标准PID算法的改进（18） 修改微分项（4点中心差分法） 将 TD/T 选择得比理想情况下稍小一些 用4点中心差分法构成偏差平均值 再通过加权求和形式近似构成微分项 然后将其代替原式中的微分项对标准PID算法的改进（19）其它修改算法 给定值突变时对控制量进行阻尼的算法 前置滤波器 对标准PID算法的改进（20） 修改算法中对给定值变化敏感的项 微分项中不考虑给定值的变化，将二阶差分项 用 代替，即： 将比例环节内的偏差项也进行相应修改，可得到具有更大阻尼的算法： 对标准PID算法的改进（21） 增量运算法中动
9、态过程的加速 比例项 与积分项 的符号关系为：若被控量继续偏离给定值，则这两项符号相同；被控量向给定值方向变化，则这两项符号相反 当被控量接近给定值时，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而避免了积分超调及随之带来的振荡，单如果被控量远未接近给定值仅刚开始向给定值变化时，则由于比例项和积分项反向，将会减慢控制过程 为了加快开始的动态过程，可人为选择一偏差范围 ，当 时按正常规律调节；而当 时取其绝对值 对标准PID算法的改进（22） 纯滞后补偿算法 有纯滞后的常规反馈控制回路 系统闭环传递函数为 系统的特征方程中包含有 ，因此会使系统的稳定性下降 对标准PID算法的改进（23） Smith预测器虚
10、线部分是带纯滞后补偿的调节器，其传递函数为经过纯滞后补偿控制，系统的闭环传递函数为对标准PID算法的改进（24） 具有纯滞后补偿的数字PID控制器 许多工业对象可以用一阶惯性环节和纯滞后环节表示： 因此预估器的传函为：对标准PID算法的改进（25） 纯滞后补偿控制算法步骤： (1)计算反馈回路偏差 ： (2)计算施密斯预估器的输出 ： 先写成微分形式再转换为相应的差分方程式： 其中 ， (3)计算反馈回路偏差 ： (4)计算PID控制器输出 ：对标准PID算法的改进（26）PID控制的发展 变速积分的PID控制 思想：是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差的大小相对应。偏差大时，积分累加速度慢
11、，积分作用弱；反之，偏差小时，使积分累加速度加快，积分作用增强 方法：设置一系数 fE(k)，它是E(k) 的函数，当|E(k)|增大时，f 减小，反之则增大。每次采样后，用 fE(k) 乘以E(k) ，再进行累加，即： 对标准PID算法的改进（27） 优点（与普通PID相比）： 实现了用比例作用消除大偏差，用积分作用消除小偏差的理想调节特性，从而完全消除了积分饱和现象 大大减小了超调量，可以很容易地使系统稳定，改善了调节特品质 适应能力强，一些用常规PID控制不理想的过程可以采用此种算法 参数整定容易，各参数间的相互影响小 与积分分离的比较： 二者很类似，但调节方式不同。积分分离对积分项采用
12、“开关”控制，而变速积分则是根据误差的大小改变积分项速度，属线性控制。因而，后者调节品质大为提高，是一种新型的PID控制对标准PID算法的改进（28） 带死区的PID控制 消除由于频繁动作所引起的振荡 对标准PID算法的改进（29） 消除积分不灵敏区的PID控制 在增量型PID算式中，当微机的运算字长较短时，如果采样周期T较短，而积分时间Ti又较长，则容易出现ui 小于微机字长精度的情况，此时ui 就要被丢掉，该次采样后的积分控制作用就会消失，这种情况称为积分不灵敏区，它将影响积分消除静差的作用 为了消除这种积分不灵敏区，除增加A/D转换器位数，以加长字长，提高运算精度外，还可以将小于输出精度
13、的积分项ui 累加起来，而不将其丢掉对标准PID算法的改进（30） 可变增益PID控制 在实际的实时控制中，严格的讲被控对象都具有非线性，为了补偿受控过程的这一非线性，PID的增益Kp可以随控制过程的变化而变化，即：其中f(e)是与误差e有关的可变增益，它实质上是一个非线性环节，可由计算机实现对被控对象的非线性补偿对标准PID算法的改进（31） 时间最优PID控制 最优控制的含义：某个指标最优 Bang-Bang控制：开关控制，对|u(t)|1，采用一定的方法在1，1间切换，使时间最短 时间最优PID控制： Bang-Bang控制和PID控制相结合对标准PID算法的改进（32） 参数自寻优PID控制 为评价PID的最佳调节，通常用以下各种积分型性能指标作为最优性能指标： 过程：首先根据所确定的性能指标，按照使J为极值的原则，求出PID的三个参数KP、TI、TD的最优值，然后整定PID控制器对标准PID算法的改进（33） 自适应PID控制 自适应控制 + PID控制 模糊PID控制 模糊控制 + PID控制 PID专家控制系统 专家系统 + PID控制
