《九年级数学上册 6.2 反比例函数的性质（第2课时）课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 6.2 反比例函数的性质（第2课时）课件 （新版）北师大版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.2 反比例函数的图象与性质第六章 反比例函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时反比例函数的性质学习目标1.理解并掌握反比例函数图象的性质;（重点）2.能利用反比例函数的图象与性质解决问题.（难点）观察与思考导入新课导入新课问题:下表是一个反比例函数的部分取值，想一想这些点如果在直角坐标系中是怎样一种情况呢？可以试着动手画一画x-6-3-2-11236y-1-2-3-66321x-6-3-2-11236y1266-6-3-2-1反比例函数的性质一讲授新课讲授新课问题1：当k=2, 4 , 6时,反比例函数 的图象,有哪些共同特征？(1)函数图象分别位于哪几个象限内？(2)在每个象限内，
2、随着x的值得增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么？yyyxxxOOO概念归纳问题2：当k=-2, -4 , -6时，反比例函数 的图象，有哪些共同特征？ 反比例函数 的图象,当k0时，在每一象限内，y随x的增大而减小；当k y2 y3 B.y1 y2 y1 y3 D.不能确定C解析：已知反比例函数过点（-2，-3），所以可知k 0 ,可判断 y10， y2 0， y3 0. 由概念可知,当k 0时，在每个象限内，y随x的增大而减小，所以y2y10y3.例2：点(2，y1)和(3，y2)在函数 上，则y1 y2（填“”“”或“=”）.解析：由题意知该反比例函数位于第二、象限，且y随着自变量
3、x的增大而增大，故 y1 y2反比例函数图象中比例系数k的几何意义二作法一：在一个反比例函数图象上任取两点P、Q.过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2.问题1：按照下图作法，观察S1，S2之间有什么关系？PQS1S2 在一个反比例函数图象上任取一点P与x、y轴作垂线分别交点A、B,则矩形AOBP的面积为|k|.归纳yxO问题2：按照下图作法，观察S3，S4之间有什么关系？作法二：在一个反比例函数图象上任取两点P、Q.过点P分别作x轴的垂线，点P与原点相连.与坐标轴围成的直角三角形面积为S3；过点Q分别作x轴的
4、垂线，与坐标轴围成的直角三角形为S4.PQ 在一个反比例函数图象上任取一点P,过点P作x轴作垂线，垂足为A，则SAOP= .结论S3S4yx典例精析例3：如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数 的图象经过点B（x0，y0），则k的值为 .BAOC-1yx当堂练习当堂练习1.如图所示，反比例函数 （k0）的图象上有一点A, AB x轴交y轴于点B，ABO的面积是1，则反比例函数的表达式是（）A. B. C. D.yxOABC2.下列关于反比例函数 的三个结论： (1)它的图象经过点（-1,12）和点（10，-1.4）； (2)它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小； (3)它的图象在二、四象限内. 其中正确的是 （填序号）(1)(3)3.已知反比例函数的图象的一支如图所示(1)判断k是正数还是负数；(2)求这个反比例函数的表达式；(3)补画这个反比例函数图象的另一支解：(1)因为反比例函数的图象在第二象限，所以k是负数(2)设反比例函数的表达式为 将(-4，2)代入其中，解得k=-8，所以反比例函数的表达式为:(3)根据反比例函数图象的中心对称性可补画出另一支，图象略课堂小结课堂小结反比例函数的性质性质反比例函数图象中比例系数k的几何意义当k0时，在每一象限内，y的值随x的增大而减小.当k0时，在每一象限内，y的值随x的增大而增大.
