《3.2.1对数及其运算 (3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2.1对数及其运算 (3)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、其中其中a叫做对数的叫做对数的底数底数, N叫做叫做真数真数. 1.对数的定义：对数的定义： 一般地，如果一般地，如果ax=N ( a 0 , 且且a 1 )那么数那么数x叫做以叫做以a为底为底N的对数，的对数，注意注意：（：（1）限制条件是限制条件是a 0 , 且且a 1 （2）对数的书写格式）对数的书写格式 （3）N0记作记作: 2.对数式与指数式的互化：对数式与指数式的互化：当当a0且且a1时，时，xNNaa ax x=log练习：练习： 3.常用对数：常用对数： 我们通常将以我们通常将以10为底为底的对数叫做的对数叫做常用对数常用对数。 为了简便为了简便,N的常用对数的常用对数 简记作
2、简记作lgN。 例如：例如： 简记作简记作lg6； 简记作简记作lg3.5. 4.自然对数：自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以为底的对数，以e为底为底的对数叫的对数叫自然对数自然对数。 为了简便，为了简便，N的自然对数的自然对数 简记作简记作lnN。 例如：例如： 简记作简记作ln3 ; 简记作简记作ln10 例例 1：将下列指数式化为对数式，对数式化：将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：为指数式： 例例 2：求下列各式中：求下列各式中x的值的值5.对数的性质对数的性质结论：零和负数没有对数结论：零和负数没有对数（1）思考：零和负数有没有对数？）思考：零和负数有没有对数？（2）求下列各式的值：）求下列各式的值：思考：你发现了什么？思考：你发现了什么？（3）求下列各式的值：）求下列各式的值：思考：你发现了什么？思考：你发现了什么？4.对数的性质对数的性质xNNaax=log(a0且且a1)小结：小结：对数的性质对数的性质：（1）负数和零没有对数；）负数和零没有对数；例例2：求下列各式中：求下列各式中x的值的值总结：总结：1.对数的定义对数的定义2.对数式与指数式的互化对数式与指数式的互化3.常用对数和自然对数常用对数和自然对数4.对数的性质对数的性质
