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1、f(v)vvPf(vP)最概然速率最概然速率vP与与 f ( v ) 极大值对应的速率。极大值对应的速率。麦克斯韦速率分布函数曲线麦克斯韦速率分布函数曲线 具有具有vP的分子数占总分子数的比例最高的分子数占总分子数的比例最高具有具有vP的分子数最多的分子数最多最概然速率（最概然速率（most probable speed）：）：平均速率（平均速率（mean speed）：）：方均根速率（方均根速率（root-mean-square-speed）：）：下页下页下页下页上页上页上页上页3 3、玻耳兹曼分布率（、玻耳兹曼分布率（Boltzmann distributionBoltzmann dist
2、ribution） 有外力场的作用情况下，分子在空间的分布规律有外力场的作用情况下，分子在空间的分布规律zPP+dPzz+dz下页下页下页下页上页上页上页上页拉萨拉萨 0.663atm1) 分子优先占据低能态分子优先占据低能态2）任意保守的稳恒外力场都成立）任意保守的稳恒外力场都成立下页下页下页下页上页上页上页上页五、分子的平均碰撞频率和平均自由程五、分子的平均碰撞频率和平均自由程 假设：假设：（1 1）分子的运动是布朗式）分子的运动是布朗式 （2 2）分子形状为球体）分子形状为球体（3 3）其他分子不动其他分子不动碰撞频率碰撞频率单位时间内分子与其他分子碰撞的次数单位时间内分子与其他分子碰撞
3、的次数自由程自由程 任意两次连续碰撞间分子自由通过的距离任意两次连续碰撞间分子自由通过的距离统计的规律统计的规律平均碰撞频率平均碰撞频率(mean collision frequency) 平均自由程平均自由程 ( mean free path ) 2ddAA下页下页下页下页上页上页上页上页 以以A分子运动路径分子运动路径(折线折线)为轴线，作一半径为为轴线，作一半径为d 的圆管。的圆管。凡是分子中心位于管内的分子（例如凡是分子中心位于管内的分子（例如 B、C 分子）都将与分子）都将与 A 分子进行碰撞。分子进行碰撞。DCB2ddutAA求园柱内有多少分子？求园柱内有多少分子？（1 1）t t
4、秒分子平均走过的路程秒分子平均走过的路程 （2 2）园柱体的体积为园柱体的体积为 （3 3）单位体积中的分子数单位体积中的分子数 n n 分子的平均相对速度分子的平均相对速度下页下页下页下页上页上页上页上页（4 4）碰撞的分子数为碰撞的分子数为 考虑其他分子的运动考虑其他分子的运动平均自由程平均自由程单位时间内的碰撞次数单位时间内的碰撞次数 下页下页下页下页上页上页上页上页计算空气在标准状态下的和 Z。（ d=3.510-10m ）解：解：下页下页下页下页上页上页上页上页例例5、在质子回旋加速器中要使质子在在质子回旋加速器中要使质子在105km的路径上的路径上不和空气分子相碰撞，真空室内的压强多大？不和空气分子相碰撞，真空室内的压强多大？（T=300K，质子的直径可以不计，且空气分子可以认质子的直径可以不计，且空气分子可以认为静止不动，空气分子的有效直径为静止不动，空气分子的有效直径 ）
