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1、 已知圆的已知圆的 厘米，点到圆心厘米，点到圆心 的距离是：的距离是：(1)8(1)8厘米厘米 (2)4(2)4厘米厘米 ( 3)7( 3)7厘米厘米. .请你分别说出点与圆的位置关系请你分别说出点与圆的位置关系. .半径等于半径等于7 7知识回顾：知识回顾：1.如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC中，中， 边长为边长为6cm，求它的外接圆半径，求它的外接圆半径.典型例题典型例题OEDCBA2.如如图图，已已知知 RtABC 中中 ，若若 AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径求的外接圆半径. . CBA1、如图、如图,在在A BC中中, ACB=90,AC=2cm,BC=4c
2、m,CM是是AB边中边中线线,以以C为圆心为圆心,以为以为 半径画圆半径画圆,则点则点A,B,M与与 C的关系如何的关系如何?学以致用学以致用2.已知圆的半径为已知圆的半径为6,点点P不在圆内不在圆内,则线段则线段OP 的长度的的长度的取值范围是取值范围是_。OP63、如图已知矩形、如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米ADCB（1 1）以点）以点A A为圆心，为圆心，3 3厘米为半径作厘米为半径作圆圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系的位置关系如何？如何？ (B(B在圆上，在圆上，D D在圆外，在圆外，C C在圆外在圆外) )（2 2）
3、以点）以点A A为圆心，为圆心，4 4厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆上，在圆上，C C在圆外在圆外) )（3 3）以点）以点A A为圆心，为圆心，5 5厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)C4.正方形正方形ABCD的边长为的边长为 cm，以，以A为为圆心圆心2cm为半径作为半径作 A，则点，则点C( )A.在在 A上上 B.在在 A内内 C.在在 A外外 D.无法判断无
4、法判断 1、已知：如图、已知：如图2，点，点D的坐标为（的坐标为（0,6），），过原点过原点O、D点的圆交点的圆交X轴的正半轴于轴的正半轴于A点点圆周角圆周角 OCA=30，求点，求点A的坐标的坐标（图2）七、课外拓展（中考链接）2、已知、已知RtABC的两直角边为的两直角边为a和和b，且，且a、b是方程是方程x2-3x1=0的两的两根，求根，求RtABC的外接圆面积的外接圆面积.观察太阳落山的照片观察太阳落山的照片, ,在太阳落山的过程中在太阳落山的过程中, ,太阳与太阳与地平线地平线( (直线直线a)a)经历了哪些位置关系的变化经历了哪些位置关系的变化? ?a(地平线) 小试牛刀小试牛刀.
5、Oa图图 1b.A.O图图 2.Ec.F.O图图 3一一、直线、直线 与圆的位置关系与圆的位置关系1 1、如图、如图1 1，直线与圆，直线与圆_公共点，那公共点，那么这条直线与圆么这条直线与圆_。2 2、如图、如图2 2，直线与圆只有，直线与圆只有_公共公共点时，那么直线与圆点时，那么直线与圆_。此时，。此时，这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的_，这个公共，这个公共点叫做点叫做_。3 3、如图、如图3 3，直线与圆有，直线与圆有_公共点公共点时，那么直线与圆时，那么直线与圆_。此时，。此时，这条直线叫做这条直线叫做_,_,这两个公共点这两个公共点叫做叫做_。.Oa图图 1b.A.O图图 2.Ec
6、.F.O图图 3相切相切没有没有 一个一个切线切线切点切点两个两个相交相交割线割线相离相离 交点交点新知探究：新知探究：直线和圆相交直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系二、直线和圆的位置关系（用圆心二、直线和圆的位置关系（用圆心o o到直线到直线l l的的 距离距离d d与圆的半径与圆的半径r r的关系来区分）的关系来区分）设设O O的半径为的半径为r,r,直径为直径为m m，圆心圆心O O到直线到直线a a的距离为的距离为d d(1)(1)若若r=15r=15，d=15d=15，则直线，则直线a a和和O O的位置关系是的位置关系是 若若m=6m
7、=6，d=2d=2，则直线，则直线a a和和O O的位置关系是的位置关系是 若若m=7m=7，d=5d=5，则直线，则直线a a和和O O的位置关系是的位置关系是(2)(2)若直线若直线a a和和O O相切，相切， O O半径为半径为3 3，则，则d=d=(3)(3)若直线若直线a a和和O O相离，相离， d=4.5d=4.5，则，则O O半径半径r r的取的取 值范围是值范围是练习一练习一(2)(2)以以C C为圆心，半径为圆心，半径r r为何值时，为何值时， C C与与 直线直线ABAB相切？相切？ 相离？相交？相离？相交？相切相交相离1 1 、在在RtRtABCABC中，中，C C=9
8、0=900 0，ACAC=3cm=3cm，BCBC=4cm.=4cm. (1)(1)以以A A为圆心，为圆心，3cm3cm为半径的圆与直线为半径的圆与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 ; ; 以以A A为圆心，为圆心，2cm2cm为半径的圆与直线为半径的圆与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 ; ; 以以A A为圆心，为圆心，3.5cm3.5cm为半径的圆与直线为半径的圆与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 . .巩固新知巩固新知：341 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设直线和圆心的距离为，设直线和圆心的距离为d d ：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm
9、 ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,则直线与圆则直线与圆, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 3)若若AB和和 O相交相交,则则 .2、已知、已知O O的半径为的半径为5cm, 5cm, 圆心圆心O O与直线与直线ABAB的距离为的距离为d, d, 根据根据 条件填写条件填写d d的范围的范围: :1)1)若若ABAB和和O O相离相离, , 则则 ; ; 2)2)若若ABAB
10、和和O O相切相切, , 则则 ;相交相交相切相切相离相离d 5cmd = 5cmd 5cm小试牛刀小试牛刀0cm210知识点一知识点一 直直线和和圆的位置关系的位置关系【示范示范题】在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90,AC=6cm,BC=8cm,AC=6cm,BC=8cm,以以C C为圆心心,r,r为半径的半径的圆与与ABAB有何位置关系有何位置关系? ?为什么什么? ?(1)r=4cm.(2)r=4.8cm.(3)r=8cm.(1)r=4cm.(2)r=4.8cm.(3)r=8cm.【思路点拨思路点拨】要判定要判定O O与直线与直线ABAB的位置关系的位置关系, ,只需要先求
11、出圆只需要先求出圆心心C C到直线到直线ABAB的距离的距离CDCD的长的长, ,然后再与然后再与r r比较即可比较即可. .【自主解答自主解答】如图，过点如图，过点C C作作CDABCDAB于，由勾股定理得：于，由勾股定理得： CDCDAB= AB= ACACBCBC，CD= =4.8.CD= =4.8.(1)(1)当当r=4 cmr=4 cm时，时，44.844.884.8，直线直线ABAB与与C C相交相交. .D（1 1）以点）以点A A为圆心，以为圆心，以3cm3cm为半径的圆和直线为半径的圆和直线BCBC的位置的位置关系是关系是 . .（3 3）如果以点）如果以点C C为圆心的圆为
12、圆心的圆与直线与直线ABAB相交，则相交，则 C C的半的半径径r r的取值范围是的取值范围是 . .（2 2）如果以点）如果以点C C为圆心的圆为圆心的圆与直线与直线ABAB相切，则相切，则 C C的半的半径应该为径应该为 . . 在三角形在三角形ABCABC中，中，AB=5cmAB=5cm，AC=4cmAC=4cm，BC=3cmBC=3cm，ABC5cm4cm3cm练习二练习二 3 3、如图，在、如图，在RtABCRtABC中，中，C C9090，ABAB5cm5cm，ACAC3cm3cm，以，以C C为圆心的圆与为圆心的圆与ABAB相切，则这个圆的半径是相切，则这个圆的半径是 cmcm。
13、 4 4、直线、直线L L 和和O O有公共点有公共点，则直线，则直线L L与与O O（ ）. . A A、相离；、相离；B B、相切；、相切；C C、相交；、相交；D D、相切或相交。、相切或相交。12/5D（2 2） A A向上平移的距离为向上平移的距离为 时时 A A与与x x轴相切轴相切. . 在平面直角坐标系中，圆在平面直角坐标系中，圆A A的的圆心坐标为（圆心坐标为（1 1，-2-2），半径为），半径为1.1.（1 1） A A与与y y轴的位置关系是轴的位置关系是x123-1-2-31234-1-2-3yA A A练习三练习三阅读教材归纳知识点阅读教材归纳知识点直线与圆的直线与圆
14、的位置关系位置关系 公共点个数公共点个数直线名称直线名称公共点名称公共点名称圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系相交相交相切相切相离相离 2 20 0 1 1割线割线切线切线交点交点切点切点drd=rdr说一说，这节课你有哪些收获？说一说，这节课你有哪些收获？本课小结本课小结：2 2、如图，已知、如图，已知AOB=30AOB=300 0，M M为为OBOB上一点，且上一点，且OM=5cmOM=5cm， 以以M M为圆心、为圆心、r r为半径的圆与直线为半径的圆与直线OAOA有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？ 为什么？为什么？ AO B（1 1）r=2cmr=2cm答案：（
15、答案：（1 1）相离）相离 （2 2）r=4cmr=4cm（2 2）相交）相交（3 3）r=2.5cmr=2.5cm（3 3）相切）相切D巩固新知巩固新知：5 52.52.5 1 1 、如图，一热带风暴中心如图，一热带风暴中心O O距距A A岛为岛为2 2千米，千米，风暴影响圈的半径为风暴影响圈的半径为1 1千米千米. .有一条船从有一条船从A A岛出发岛出发沿沿ABAB方向航行，问方向航行，问BAOBAO的度数是多少时船就会的度数是多少时船就会进入风暴影响圈？进入风暴影响圈？挑战自我挑战自我：2 2 、如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCDABCD中，中，B=90B=90，ADBC,ADB
16、C, C= 30C= 30 ，AD=1AD=1，AB=2. AB=2. 试猜想在试猜想在BCBC是否存在一点是否存在一点P P，使得使得P P与线段与线段CDCD、ABAB都相切，如存在，请确定都相切，如存在，请确定P P的的半径半径. . 挑战自我挑战自我：讨论讨论D在在RtABC中，中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。当当r满足满足 时，时， 直线与直线与 相离。相离。当当r满足满足 时，直线与时，直线与 相切。相切。当当r满足满足 时，直线与时，直线与 相交。相交。12BCA130rr=r当当r满足满足 时时, 线段线段与与 只有一个公共点。只有一个公共点。或或5r12r=5CD= cm
