《人教A版必修11.2.2函数的表示法课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版必修11.2.2函数的表示法课件2（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt函数的表示法1.2.2【学习目标学习目标】1. 了解简单的分段函数，理解其定义域是各段函数定义域的并集，了解简单的分段函数，理解其定义域是各段函数定义域的并集，其值域是各段函数值域的并集。（难点）其值域是各段函数值域的并集。（难点）2.了解映射的概念，能判断一些简单的对应关系是不是映射，并了解映射的概念，能判断一些简单的对应关系是不是映射，并通过映射加深对函数概念的理解。（难点）通过映射加深对函数概念的理解。（难点）3.能熟练地画出函数的图像，领悟学习数形结合思想的重要性。能熟练地画出函数的图像，领悟学习数形结合思想的重要性。（
2、第二课时）（第二课时）（第二课时）（第二课时）Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt1.1.从集合与对应的观点分析，函数的定义是什么？从集合与对应的观点分析，函数的定义是什么？复习引入：复习引入：设设A A，B B是是非空的数集，非空的数集，如果按照某种确定的对应关系如果按照某种确定的对应关系f f，使对于集使对于集A A中的中的任意一个数任意一个数x x，在集在集B B中都有中都有唯一确定唯一确定的数的数f(x)f(x)和它对应和它对应，那么就称那么就称f f：ABAB为从集合为从集合A A到集合到集合B B的一的一个函数，个函数，记作记作y=f(x),xA.y=
3、f(x),xA.2.2.函数有哪几种常用的表示法？函数有哪几种常用的表示法？(1)图象法：就是图象法：就是_表示两个变量之间的关系表示两个变量之间的关系(2)列表法：就是列表法：就是_来表示两个变量的函数关系来表示两个变量的函数关系(3)解析法：就是把两个变量的函数关系，用解析法：就是把两个变量的函数关系，用_来表示来表示列出表格列出表格等式等式用函数图象用函数图象Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt2.映射：一般地，设映射：一般地，设A，B是两个是两个 的的 ， 如果按照如果按如果按照如果按某一个确定的对应法则某一个确定的对应法则f，使对于集合，使对于集合A中的
4、中的x，在集合，在集合B中都有中都有 的元素的元素y与之对应，那么就称对应与之对应，那么就称对应f:AB为从集合为从集合A到到集合集合B的一个的一个 。记作。记作“f:AB”。关键：关键：A中任意，中任意，B中唯一；对应法则：中唯一；对应法则：f.课前导学：课前导学：非空非空集合集合唯一确定唯一确定映射映射任意两个非空数集任意两个非空数集1.分段函数：在定义域不同部分上，有不同的解析表达式的函分段函数：在定义域不同部分上，有不同的解析表达式的函数通常叫分段函数。数通常叫分段函数。关键：关键：“分段函数，分段处理分段函数，分段处理”3.函数与映射的关系：函数是建立在两个非空数集间的一函数与映射的
5、关系：函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件种对应，若将其中的条件“ ”弱化为弱化为“任意任意两个非空集合两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射。之间的对应关系，即映射。简言之：简言之：函数一定是映射，映射不一定是函数函数一定是映射，映射不一定是函数。Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt1.若 ，则 ； ，则x=2.下列对应是从集合A到集合B的映射有 ， ，对应法则：开平方； ， ，对应法则：平方； ， ，对应法则：求正弦。小结：映射的对应情况有 、 ，一对多是映射吗？ 预习自
6、测：预习自测：14一对一一对一多对一多对一Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt课中导学：课中导学：探究一：探究一： 某市某市“招手即停招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定公共汽车的票价按下列规则制定 （1）5公里以内（含公里以内（含5公里），票价公里），票价1元。元。（2） 5公里以上，每增加公里以上，每增加5公里，票价增加公里，票价增加2元（不足元（不足5公里的公里的按按5公里计算公里计算)如果某条路线的总里程为如果某条路线的总里程为15公里，请根据题意，写出票价与里公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。程之间的函数解析式，并画出
7、函数的图象。解：设里程为解：设里程为x公里时的公里时的票价为票价为y ，由题意可知，自变量的取值范围是由题意可知，自变量的取值范围是（0，15，由，由“招手即停招手即停”的票价的票价制定规则，可得函数的解析式：制定规则，可得函数的解析式：y=0x5,5x10,10x15,1,3,5,5151020x01 2 3 4 5 yJinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt课中导学：课中导学：变式一：变式一：写出函数写出函数 分段函数形式的解析式并画出其函数图分段函数形式的解析式并画出其函数图象。象。分段函数特点：分段函数特点： 1.把函数的定义域分成了几个部分，在各个部分里的函
8、数把函数的定义域分成了几个部分，在各个部分里的函数解析式不同。解析式不同。 2. 分段函数的图像也相应的分成几个部分。因此，在写分分段函数的图像也相应的分成几个部分。因此，在写分段函数解析式的时候，一定要在各个部分后面写出自变量段函数解析式的时候，一定要在各个部分后面写出自变量的取值范围，画图像时尤其要的取值范围，画图像时尤其要注意端点注意端点问题（包括还是不问题（包括还是不包括这个端点，包括就用实心，不包括就用空心）包括这个端点，包括就用实心，不包括就用空心）xoy2 22 2解：根据题意，得解：根据题意，得其函数图象如右图其函数图象如右图Jinxing educationwww.jxzx.
9、cc/bkpt化解疑难：化解疑难：（1 1）分段函数是一个函数，切不可把它看成是几个函数。）分段函数是一个函数，切不可把它看成是几个函数。分段函数在书写时用分段函数在书写时用大括号大括号把各段函数合并写成一个函数的把各段函数合并写成一个函数的形式，并且必须指明各段函数自变量的取值范围。形式，并且必须指明各段函数自变量的取值范围。（2 2）一个函数只有一个定义域，分段函数的定义域只能写）一个函数只有一个定义域，分段函数的定义域只能写成一个集合的形式，不能分开写成几个集合的形式。成一个集合的形式，不能分开写成几个集合的形式。（3 3）求分段函数的值域，应先求出各段函数在对应自变量）求分段函数的值域
10、，应先求出各段函数在对应自变量的取值范围内的函数值的集合，在写出它们的并集。的取值范围内的函数值的集合，在写出它们的并集。总结提升：总结提升：Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt探究二：探究二： 以下给出的对应是不是从集合以下给出的对应是不是从集合A到集合到集合B的映射？的映射？（1）A=R，B=P| P是数轴上的点是数轴上的点； 对应关系：每一个实数与对应关系：每一个实数与它所代表的数轴上的点对应。它所代表的数轴上的点对应。（2）A=x|x是三角形是三角形，B=x|x是圆是圆；对应关系：每一个三角；对应关系：每一个三角形都对应它的内切圆。形都对应它的内切圆。（3
11、）A= P | P是平面直角体系中的点是平面直角体系中的点， ；对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应； （4）A青云中学的班级青云中学的班级，B= 青云中学的学生青云中学的学生.对应关系：对应关系：每一个班级都对应班里的学生。每一个班级都对应班里的学生。课中导学：课中导学：是是是是是是不是不是变式：变式：反之，反之，上述对应是否是从集合上述对应是否是从集合B到集合到集合A的映射？的映射？ （1）映射（）映射（2）（3）映射（）映射（4）映射）映射不是映射不是映射Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt总结提升：总结
12、提升：函数是一种特殊的映射函数是一种特殊的映射，映射是函数的扩展；，映射是函数的扩展；函数中的两个集合是非空的数集，映射中的两个集合的函数中的两个集合是非空的数集，映射中的两个集合的元素是任意的。元素是任意的。二、映射与函数的不同点二、映射与函数的不同点函数与映射都是两个集合中的元素的对应；函数与映射都是两个集合中的元素的对应；函数与映射分别都有三个要素；函数与映射分别都有三个要素；函数映射的对应都具有方向性；函数映射的对应都具有方向性；函数中的两个集合与映射中两个集合都是非空的；函数中的两个集合与映射中两个集合都是非空的；对应类型只有：对应类型只有：一对一一对一，或，或多对一。多对一。一、映
13、射与函数的相同点一、映射与函数的相同点Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt总结提升：总结提升：2 2、判定是否是映射主要看两点：、判定是否是映射主要看两点：一是一是A A集合中的元集合中的元素都要有对应，但素都要有对应，但B B中元素未必要有对应；二是中元素未必要有对应；二是A A中中元素与元素与B B中元素只能出现中元素只能出现“一对一一对一”或或“多对一多对一”的对应形式的对应形式1 1、分段函数的表示法与意义：、分段函数的表示法与意义：它是一个函数，不是它是一个函数，不是几个函数，只是对于不同范围的几个函数，只是对于不同范围的x x，有不同的对应法，有不同的
14、对应法则。则。Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt1.已知 ，则 =（ ）2.在映射f:AB中， ，且 则与A中的元素（-1,2）对应的B中的元素是（ ）3.求在下列个图中，箭头标明A中元素与B中元素的对应法则，他们是否是A到B的映射？是否为函数？检测反馈：检测反馈：A.0D.无法确定B.C.1-2A.（-3,1）D.（3,1）B.（1,3）C.（-1，-3）AB不是映射，不是映射，不是函数不是函数不是映射，不是映射，不是函数不是函数既是映射，既是映射，又是函数又是函数既是映射，既是映射，又是函数又是函数Jinxing educationwww.jxzx.cc/b
15、kpt4. 4. 下列对应是否集合下列对应是否集合A A到集合到集合B B的映射？的映射？（1 1）A=1A=1，2 2，3 3，44，B=3B=3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，99，对应法则，对应法则 ；（2 2） ，对应法则，对应法则 除以除以2 2得的余数；得的余数；（3 3）设）设 ， ；（4 4） ， 小于小于x x的最大质数的最大质数. .5. 5. 邮局寄信，不超过邮局寄信，不超过20g20g重时付邮资重时付邮资0.50.5元，超过元，超过20g20g重而不超重而不超过过40g40g重付邮资重付邮资1 1元元. . 每封每封x x克（克（0x400x40）重的信应付邮
16、资数）重的信应付邮资数y y（元）（元）. .试写出试写出y y关于关于x x的函数解析式，并画出函数的图象的函数解析式，并画出函数的图象. .解：根据题意，得解：根据题意，得 函数图象如右图。函数图象如右图。检测反馈：检测反馈：是是是是是是是是 y 1 0.5 0 20 40 x Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt6.已知集合 试问：从A到B的映射共有几个？并将它们分别表示出来。多对一：多对一： f:A0;f:A1.f:A0;f:A1.一对一：一对一：f:a0,bf:a0,b0,c10,c1;f:a0,;f:a0,b1,b1,c c00; ; f:a1,bf:a1,b0,c00,c0; ; f:a1,bf:a1,b1,c01,c0;f:a1,b;f:a1,b0,c1;0,c1;f:a0,bf:a0,b1,c11,c1. .共八种。共八种。检测反馈：检测反馈：
