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1、第第2篇篇 热力学与统计物理初步热力学与统计物理初步 道尔顿道尔顿道尔顿道尔顿葛正权葛正权葛正权葛正权焦耳焦耳焦耳焦耳爱因斯坦爱因斯坦卡诺卡诺卡诺卡诺开尔文开尔文开尔文开尔文克劳修斯克劳修斯克劳修斯克劳修斯波义耳波义耳波义耳波义耳麦克斯韦麦克斯韦波尔兹曼波尔兹曼波尔兹曼波尔兹曼狄拉克狄拉克费米费米昂尼斯昂尼斯昂尼斯昂尼斯玻色玻色玻色玻色德拜德拜德拜德拜吉布斯吉布斯吉布斯吉布斯维恩维恩维恩维恩普朗克普朗克普朗克普朗克篇序篇序研究热运动的规律及其对物质宏观性质的影响研究热运动的规律及其对物质宏观性质的影响研究物质热运动与其它运动形态之间的转化规律研究物质热运动与其它运动形态之间的转化规律一一 热学
2、的研究对象热学的研究对象二研究方法二研究方法1.统计物理研究方法统计物理研究方法从物质的微观结构出发，依据每个粒子所遵循的力学规律，从物质的微观结构出发，依据每个粒子所遵循的力学规律，用统计的方法研究宏观物体的热力学性质用统计的方法研究宏观物体的热力学性质优点优点：深入热现象的本质对其作出理论解释，能够解释决定：深入热现象的本质对其作出理论解释，能够解释决定宏观物理量的微观决定因素，物理过程与物理意义清晰宏观物理量的微观决定因素，物理过程与物理意义清晰缺点缺点：定量统计，需要理想近似物理模型，因而常带有近似：定量统计，需要理想近似物理模型，因而常带有近似色彩，与实验结果有一定误差色彩，与实验结
3、果有一定误差2.热力学研究方法热力学研究方法由观察和实验总结出热力学定律；用严密的逻辑推理方法研由观察和实验总结出热力学定律；用严密的逻辑推理方法研究宏观物体的热力学性质究宏观物体的热力学性质优点优点：热力学根据热现象给出普遍、可靠的结果，可用来验：热力学根据热现象给出普遍、可靠的结果，可用来验证微观理论的正确性证微观理论的正确性缺点缺点：常带有经验或半经验性质，不能从本质上阐述热现象：常带有经验或半经验性质，不能从本质上阐述热现象的深刻含义以及宏观测量对微观测量的依赖关系的深刻含义以及宏观测量对微观测量的依赖关系第第9章气体和凝聚态章气体和凝聚态考虑分子间的相互作用，重点讨论气体和固体的热性
4、质考虑分子间的相互作用，重点讨论气体和固体的热性质聚集态聚集态：无序的分子热运动与分子间相互作用力造成的有序：无序的分子热运动与分子间相互作用力造成的有序运动达到平衡时，所构成的物质稳定结构，称为物质的运动达到平衡时，所构成的物质稳定结构，称为物质的凝聚态或物态凝聚态或物态物态分类物态分类：气态、液态、固态：气态、液态、固态凝聚态凝聚态：固态、液态两种物态通常称为凝聚态：固态、液态两种物态通常称为凝聚态凝聚态的微观结构分类凝聚态的微观结构分类：晶态、非晶、液晶、超导、超流：晶态、非晶、液晶、超导、超流等离子、超固态、中子态等离子、超固态、中子态一实际气体的等温线实验结果一实际气体的等温线实验结
5、果9-1范德瓦耳斯方程范德瓦耳斯方程48.1C31.1C13CAndrews对对CO2等温线测量等温线测量液态区液态区气液共存气液共存气态区气态区31.1C13CCABD比容比容压强压强G31.1C13CCABDGGA段段：与理想气体等温线相似，比容随压强减小而增大：与理想气体等温线相似，比容随压强减小而增大AB段段：比容减小，压强不变，气液共存：比容减小，压强不变，气液共存BD段段：比容几乎不变，压强迅速增大，液态不易压缩：比容几乎不变，压强迅速增大，液态不易压缩随着温度升高，气液共存段缩短随着温度升高，气液共存段缩短T= 31.1C时，出现气液共存的拐点，称为临界点时，出现气液共存的拐点，
6、称为临界点临界温度、临界压强、临界比容称为临界参数临界温度、临界压强、临界比容称为临界参数物质处于临界点时，会出现许多物质处于临界点时，会出现许多特殊现象，如强烈散射光产生的特殊现象，如强烈散射光产生的临界乳光现象临界乳光现象Pc=73.9 105PaTc=304.19Kc=468kg/m3二范德瓦耳斯方程二范德瓦耳斯方程1.理想模型理想模型刚球模型刚球模型dRr d 时时，排斥力趋于无限大，排斥力趋于无限大rR 时时，吸引力趋于零，吸引力趋于零2.分子体积分子体积(排斥力排斥力)引起的修正引起的修正1mol分子自由运动的实际体积分子自由运动的实际体积标准状态下标准状态下Vm=2.24 10-
7、2m3/molb 1.2 10-6m3/mol当当p=109Pa时时 Vm=2.24 10-6m3/mol考虑分子体积后，气体状态方程修正为考虑分子体积后，气体状态方程修正为3.分子引力引起的修正分子引力引起的修正(1) 容器壁与分子间的相互作用容器壁与分子间的相互作用容器壁与分子间的相互作用不引起压强修正容器壁与分子间的相互作用不引起压强修正(2) 分子间的相互作用分子间的相互作用对靠近容器壁的分子，因内部气体引力引起的压强修正为对靠近容器壁的分子，因内部气体引力引起的压强修正为压强修正正比于器壁附近的分子数密度压强修正正比于器壁附近的分子数密度压强修正正比于容器内部的分子数密度压强修正正比
8、于容器内部的分子数密度上述两类分子数密度正比于容器内部分子数密度上述两类分子数密度正比于容器内部分子数密度n其中其中考虑分子体积、引力后，气体状态方程为考虑分子体积、引力后，气体状态方程为对任意质量的气体系统，考虑分子体积、引力后，气体状对任意质量的气体系统，考虑分子体积、引力后，气体状态方程态方程(范德瓦耳斯方程范德瓦耳斯方程)可修正为可修正为三范德瓦耳斯方程等温线三范德瓦耳斯方程等温线31.1C13CCABDG31.1C13CAABDGBC31.1C13CAABDGBC31.1C13CCABDGAA段段：过饱和气体或过冷气体：过饱和气体或过冷气体气体不液化，但只要有凝聚核，气体不液化，但只
9、要有凝聚核，则迅速凝结则迅速凝结云室云室BB段段：过热液体：过热液体纯净液体不气化，液体在等温纯净液体不气化，液体在等温减压下继续膨胀，只要有粒子穿减压下继续膨胀，只要有粒子穿越过热液体，会迅速形成小气越过热液体，会迅速形成小气泡泡气泡室气泡室AB段段：实验中不存在：实验中不存在四实际气体的内能四实际气体的内能1实际气体的内能计算公式实际气体的内能计算公式实际气体体积从实际气体体积从V1膨胀到膨胀到V2时，势能改变量时，势能改变量取取V2时分之间的势能为零，即时分之间的势能为零，即则实际气体的内能为则实际气体的内能为2实际气体的节流膨胀实验实际气体的节流膨胀实验实际气体节流膨胀时，系统势能增加
10、，分子动能减小，温度实际气体节流膨胀时，系统势能增加，分子动能减小，温度降低降低制冷原理制冷原理例：确定范德瓦耳斯系数例：确定范德瓦耳斯系数a 和和b 与临界参数间的关系与临界参数间的关系解：对解：对1mol气体，范德瓦耳斯方程为气体，范德瓦耳斯方程为在临界状态下在临界状态下联立求解上述方程组可得联立求解上述方程组可得9-2气体输运过程气体输运过程平均自由程平均自由程 : 两刚性分子相邻两次碰撞质心之间距离的最两刚性分子相邻两次碰撞质心之间距离的最小平均值小平均值平均碰撞频率平均碰撞频率 ：单位时间内刚性气体分子的平均碰撞次数：单位时间内刚性气体分子的平均碰撞次数一平均自由程公式一平均自由程公
11、式碰撞模型：认为一个分子以相对速率与其它静止分子发生弹碰撞模型：认为一个分子以相对速率与其它静止分子发生弹性碰撞性碰撞二热传导二热传导热传导热传导：热量从高温区向低温区的传递过程：热量从高温区向低温区的传递过程(不含分子对流不含分子对流)1 处理输运过程的一次碰撞假设处理输运过程的一次碰撞假设A气体分子气体分子A进入某平衡态系统后，经一次碰撞，其力学参量进入某平衡态系统后，经一次碰撞，其力学参量就与平衡态其它分子力学参量的平均值相同就与平衡态其它分子力学参量的平均值相同2 一维热传导问题一维热传导问题xS 一方面，热传导就是一方面，热传导就是S两侧气体分子交换能量的结果两侧气体分子交换能量的结
12、果另一方面，热传导规律可由实验确定另一方面，热传导规律可由实验确定xS (1)热传导问题的微观实质热传导问题的微观实质分子对数目分子对数目由平衡态各向同性假设由平衡态各向同性假设交换一对分子的能量差交换一对分子的能量差由一次碰撞假设，交换一对分子带来的能量差由一次碰撞假设，交换一对分子带来的能量差联立求解上述三式联立求解上述三式负号表能量左传负号表能量左传xS (2)热传导的实验定律热传导的实验定律热运动能量热运动能量热传导系数热传导系数三粘性三粘性粘力粘力：流动气体：流动气体(液体液体)，流速不等的各流动层间的内摩擦力，流速不等的各流动层间的内摩擦力(1)粘性问题的微观实质粘性问题的微观实质
13、分子对数目分子对数目由平衡态各向同性假设由平衡态各向同性假设Svdt交换一对分子的能量差交换一对分子的能量差由一次碰撞假设，交换一对分子带来的能量差由一次碰撞假设，交换一对分子带来的能量差负号表动量下传负号表动量下传(2)粘性的实验定律粘性的实验定律粘度粘度四扩散四扩散扩散扩散：混合其体内，由于某种气体密度不均匀而引起的气：混合其体内，由于某种气体密度不均匀而引起的气体分子从大密度区向小密度取的运动体分子从大密度区向小密度取的运动注：有宏观注：有宏观“流流”的分子流动不属于单纯的扩散的分子流动不属于单纯的扩散扩散系数扩散系数课堂小测试课堂小测试1.推导扩散系数公式推导扩散系数公式(3分分)2.研究扩散系数、粘度、热传导系数间的关系研究扩散系数、粘度、热传导系数间的关系(5分分)
