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1、 1.做匀速直线运动的物体受到合外力的做匀速直线运动的物体受到合外力的特征是什么特征是什么?合外力为零合外力为零2.做匀变速直线运动的物体受到的合做匀变速直线运动的物体受到的合外力的特征是什么外力的特征是什么?合外力恒定不变，并与速度共线合外力恒定不变，并与速度共线3.做平抛运动的物体受到的合外力的特做平抛运动的物体受到的合外力的特征是什么征是什么?合外力恒定不变，但与速度不共线合外力恒定不变，但与速度不共线思考思考圆周运动？圆周运动？地球公转地球围绕太阳转地球围绕太阳转这些物体为什么能做圆周运动？这些物体为什么能做圆周运动？2.2向心力向心力1.了解向心力的概念及来源了解向心力的概念及来源2
2、.掌握向心力的表达式掌握向心力的表达式3.理解向心加速度的概念及表达式理解向心加速度的概念及表达式小球受哪些力？合外力有何特点？小球受哪些力？合外力有何特点？轻绳栓一小球轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动在光滑水平面做匀速圆周运动OGFNF小球受力分析：小球受力分析： OFN与与G相抵消，所以合力为相抵消，所以合力为F拉拉OFFFVVVO 结论：结论： 做匀速圆运动的小球，做匀速圆运动的小球，合外合外力指向圆心力指向圆心 与速度与速度V垂直垂直一一.向心力向心力1.定义定义：做做匀速圆周匀速圆周运动的物体受到运动的物体受到的合外力指向圆心的合外力指向圆心，叫向心力向心力2.方向方向： 始
3、终始终与与v垂直垂直，指向圆心圆心3.作用效果作用效果: 只改变只改变v的方向的方向,不改变不改变v的大小的大小P33为什么非匀速圆周运动？非匀速圆周运动？OGFF合合受到哪些力？受到哪些力？什么力提供向心力？什么力提供向心力？向心力的来源向心力的来源OGFNFf根据力的作用效果来命名（类似合力）根据力的作用效果来命名（类似合力）1.存在一个力叫向心力吗？存在一个力叫向心力吗？2.向心力可以是恒力吗？向心力可以是恒力吗？向心力指向圆心，方向不停变化向心力指向圆心，方向不停变化思考思考3.向心力的大小与什么因素有关？向心力的大小与什么因素有关？细绳连着钢球和木球做匀速圆周运动细绳连着钢球和木球做
4、匀速圆周运动3.向心力的大小与什么因素有关？向心力的大小与什么因素有关？ 向心力的大小与向心力的大小与m、R、v、 有关有关演示实验：向心力演示器演示方法方法: :控制变量法控制变量法1.F与m的关系保持r、一定保持r、m一定2.F与r的关系保持m、一定3.F与的关系3.向心力向心力F大小与什么因素有关？大小与什么因素有关？m、R、v、 有关有关介绍: 向心力演示仪GFN小球静止G匀速圆周运动FNFF介绍: 向心力演示仪变速塔轮变速塔轮变速塔轮变速塔轮横臂挡板横臂挡板弹簧测力套筒弹簧测力套筒标尺标尺演演示示器器构构造造公式：公式：Fm r24.向心力的大小向心力的大小P34F合合F向向0，a呢
5、呢a= = 2r rv25.向心加速度向心加速度a（匀速圆周运动）（匀速圆周运动）（1）大小：）大小：（2）方向：）方向：指向圆心指向圆心描述描述速度方向速度方向变化快慢变化快慢（3）物理意义：）物理意义：课课 堂堂 小小 结结一、一、 向心力：向心力： 大小：大小： 方向：方向： 沿半径指向圆心。是变力。沿半径指向圆心。是变力。 特点：特点： F V , 方向不断变化。方向不断变化。 来源：来源： 重力、弹力、摩擦力或几个力的合力。重力、弹力、摩擦力或几个力的合力。或：或：F=m v2rF=mr2二二. 向心加速度向心加速度: 大小大小: a = r2 或或 a = 方向方向: 沿半径指向圆
6、心，方向不断变化，是沿半径指向圆心，方向不断变化，是变加速运动。变加速运动。 物理意义物理意义: 表示表示速度方向变化快慢速度方向变化快慢的物理量。的物理量。 v2r 1、关于向心加速度，下列说法正确的关于向心加速度，下列说法正确的是（是（ ）A它描述的是线速度方向变化的快慢它描述的是线速度方向变化的快慢B它描述的是线速度大小变化的快慢它描述的是线速度大小变化的快慢C它描述的是向心力变化的快它描述的是向心力变化的快慢慢D它描述的是转速的快慢它描述的是转速的快慢A课本课本P37第第1、2题题图2.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向
7、心力靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是（是（ ）A重力重力 B弹力弹力C静摩擦力静摩擦力 D滑动摩擦力滑动摩擦力B例例1：如图，质量为：如图，质量为m=1kg的小物体在水平的小物体在水平转台上随转台以角速度转台上随转台以角速度=2rad/s作匀速圆作匀速圆周运动，物体到转轴的距离为周运动，物体到转轴的距离为d=1cm、物体、物体与转台摩擦因素为与转台摩擦因素为=0.4，求：，求：1）物体所需要的向心力大小？）物体所需要的向心力大小？2）物体所受到的转台对它的支持力？摩擦力）物体所受到的转台对它的支持力？摩擦力？3）为使物体保持距离）为使物体保持距离d随转台一起转动，转台转随转台一起转动，转
8、台转动的角速度应满足什么条件？动的角速度应满足什么条件？GfFN例例2：如图，半径为：如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为为，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？多大？P43第第 9题题这些动作或设计的这些动作或设计的用意？用意？生活中的向心力一、汽车转弯一、汽车转弯二、火车转弯二、火车转弯三、汽车过桥三、汽车过桥一、汽车转弯一、汽车转弯（1）水平路面上转弯）水平路面上转弯mgfFN1）什么力提供向心力？）什么力提供向心力？2)速度
9、太大，汽车会怎样？速度太大，汽车会怎样？3）汽车转弯的速度大小有）汽车转弯的速度大小有什么限制？什么限制？（2 2） 在倾斜路面上转弯在倾斜路面上转弯重力重力mg与支持力与支持力N的合力的合力提供向心力提供向心力为了让车能安全转弯，高速公路弯道必须设计成倾斜的为了让车能安全转弯，高速公路弯道必须设计成倾斜的NGF一、汽车转弯一、汽车转弯 观察火车轮的结构，想想火车为什么不会从铁轨上观察火车轮的结构，想想火车为什么不会从铁轨上掉下来？掉下来？凸起的凸起的轮缘轮缘凸起的凸起的轮缘轮缘二、火车转弯二、火车转弯对轨道有什么影响？如何避免？对轨道有什么影响？如何避免？1 1、内外轨高度相同、内外轨高度相
10、同向心力由什么力提供？向心力由什么力提供？二、火车转弯二、火车转弯转弯时，火车向转弯方向倾斜转弯时，火车向转弯方向倾斜NmgF2.2. 在倾斜路面在倾斜路面二、火车转弯二、火车转弯3.汽汽车过桥汽汽车以相同速度以相同速度v过不同不同类型的型的桥，分析，分析汽汽车的受到的支持力大小的受到的支持力大小汽车过桥汽车过桥mgNmgNmgN=mgNmgF向向 =mg N F向向 = Nmg N课本课本P42第第3题题课本课本P42第第4题题P43第第 8题题圆周运动问题的实质圆周运动问题的实质 牛顿第二定律在曲线牛顿第二定律在曲线运动中的具体应用运动中的具体应用 分析解决圆周运动动力学问题的基本步骤分析
11、解决圆周运动动力学问题的基本步骤1.明确研究对象明确研究对象2.分析受力，沿半径方向各个力的合力提供分析受力，沿半径方向各个力的合力提供向心力。向心力。3.分析运动：确定圆周运动所在的平面，明分析运动：确定圆周运动所在的平面，明确圆周运动的轨迹、半径、圆心位置及运确圆周运动的轨迹、半径、圆心位置及运动量。写出运动需要的向心力。动量。写出运动需要的向心力。4.据牛顿第二定律列方程据牛顿第二定律列方程F供供=F需，需，并求解。并求解。圆周运动基本问题：受力圆周运动基本问题：受力 运动运动A BmgFNF第第4周周练第周周练第6题题1.圆周运动的向心力分析圆周运动的向心力分析第第4周周练第周周练第7
12、题题2.圆周运动圆周运动的临界问题的临界问题“最大最大”“最小最小”“刚好刚好”等词语等词语轻绳模型和轻杆模型轻绳模型和轻杆模型轻绳模型模型轻杆模型杆模型常常见类型型特点特点 在最高点时，没有物体支撑，只能产生拉力轻杆对小球既能产生拉力，又能产生支持力能过最高点的临界条件：能过最高点的临界条件：1）绳和内轨道模型）绳和内轨道模型 2.2.轻杆和外轨道轻杆和外轨道模型模型 ：能过最高点的临界条件：能过最高点的临界条件：第第4周周练第周周练第4题题第第4周周练第周周练第5题题例例1 1如图如图4 4所示，细杆的一端与一小球相连，可所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过绕过O O的水平轴自由转动。现给
13、小球一初速度，使的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动。图中它做圆周运动。图中a a、b b分别表示小球轨道的最分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球作用力可能是（）低点和最高点，则杆对球作用力可能是（）A A、a a处为拉力，处为拉力，b b处为拉力处为拉力B B、a a处为拉力，处为拉力，b b处为推力处为推力C C、a a处为推力，处为推力，b b处为拉力处为拉力D D、a a处为推力，处为推力，b b处为推力处为推力abA、B例例2 2、长度为、长度为L L0.5m0.5m的轻质细杆的轻质细杆OAOA，A A端有一质量端有一质量为为m m3.0kg3.0kg的小球，如图
14、的小球，如图5 5所示，小球以所示，小球以O O点为圆心点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是率是2.0m2.0ms s，g g取取10m10ms s2 2，则此时细杆，则此时细杆OAOA受到受到（）（）A A、6.0N6.0N的拉力的拉力B B、6.0N6.0N的压力的压力C C、24N24N的拉力的拉力D D、24N24N的压力的压力B例例3 3 如图如图6-11-96-11-9所示，固定在竖直平面内的光滑圆所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道弧形轨道ABCDABCD，其，其A A点与圆心等高，点与圆心等高，D D点为轨道最高
15、点，点为轨道最高点，DBDB为竖直线，为竖直线，ACAC为水平线，为水平线，AEAE为水平面，今使小球自为水平面，今使小球自A A点正上方某处由静止释放，且从点正上方某处由静止释放，且从A A点进入圆形轨道运动，点进入圆形轨道运动，通过适当调整释放点的高度，总能保证小球最终通过通过适当调整释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点最高点D D，则小球在通过，则小球在通过D D点后（点后（ ）A A会落到水平面会落到水平面AEAE上上 B B一定会再次落到圆轨道上一定会再次落到圆轨道上C C可能会落到水平面可能会落到水平面AEAE上上 D D可能会再次落到圆轨道上可能会再次落到圆轨道上A A在水平
16、面上做圆周运动的物体，当角速度在水平面上做圆周运动的物体，当角速度变化时，变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力，接触面的支持力接触力，如静摩擦力、绳的拉力，接触面的支持力等）。等）。二、在水平面内作圆周运动的临界问题二、在水平面内作圆周运动的临界问题例例4 4 如图细绳一端系着质量如图细绳一端系着质量M M0.6kg0.6kg的物
17、体，静止在的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量m m0.3kg0.3kg的物体，的物体，M M与圆孔距离为与圆孔距离为0.2m0.2m，并知，并知M M和水平面的最大和水平面的最大静摩擦力为静摩擦力为2N2N。现使此平面绕中心轴线转动，问角速。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度度在什么范围在什么范围m m会处于静止状态？会处于静止状态？ （g g10m10ms s2 2）Mrom 解析解析 要使要使m m静止，静止，m m也应与平面相对静止，而也应与平面相对静止，而m m与平面静止时有两个临界状态：与平面静止时有两个临界状态：当当为所求范围
18、最小值时，为所求范围最小值时，m m有向着圆心运动的有向着圆心运动的趋势，水平面对趋势，水平面对m m的静摩擦力的方向背离圆心，的静摩擦力的方向背离圆心，大小等于最大静摩擦力大小等于最大静摩擦力2 N.2 N.此时，对此时，对m m运用牛顿第二定律，运用牛顿第二定律，有有T Tf fmaxmaxm mr r ，且，且T Tmgmg解得解得1 12.9 rad/s.2.9 rad/s.当当为所求范围最大值时，为所求范围最大值时，mm有背离圆心运动的有背离圆心运动的趋势，水平面对趋势，水平面对mm的静摩擦力的方向向着圆心，的静摩擦力的方向向着圆心，大小还等于最大静摩擦力大小还等于最大静摩擦力2 N
19、.2 N.再对再对mm运用牛顿第二定律，运用牛顿第二定律，有有T Tfmaxfmaxm rm r，且，且T Tmgmg解得解得226.5 rad/s.6.5 rad/s.所以，题中所求所以，题中所求的范围是：的范围是：2.9 rad/s6.5 2.9 rad/s6.5 rad/s.rad/s. 答案答案 2.9 rad/s6.5 rad/s2.9 rad/s6.5 rad/s题后反思：一般求解题后反思：一般求解“在什么范围内在什么范围内”这一类这一类的问题就是要分析两个临界状态最大静摩擦力的的问题就是要分析两个临界状态最大静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向有关，当角速度最方向与物体的相对运
20、动趋势方向有关，当角速度最小时，有向着圆心的方向运动的趋势，当角速度达小时，有向着圆心的方向运动的趋势，当角速度达到最大的时候，有远离圆心的方向运动的趋势，因到最大的时候，有远离圆心的方向运动的趋势，因此出现了极值情况此出现了极值情况 例题例题55如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角夹角=30=300 0 ，一条长为，一条长为L L的绳（质量不计），一的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点端固定在圆锥体的顶点O O处处, ,另一端拴着一个质量另一端拴着一个质量为为m m
21、的小物体（物体可看作质点），物体以速率的小物体（物体可看作质点），物体以速率v v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。（1 1）当）当 时，求绳对物体的拉力。时，求绳对物体的拉力。（2 2）当）当 时，求绳对物体的拉力时，求绳对物体的拉力O（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。 （2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析受力分析，分析哪些力提供了向心力。 （做匀速圆周运动的物体其合外力提供向心力）（3）列方程求解，对结果进行必要的讨论。 运用向心力公式的解题步骤：运用向心力公式的解题步骤： （双选）如如图图1所所示示，
22、一一轻轻杆杆一一端端固固定定一一质质量量为为m的的小小球球，另另一一端端以以O为圆心，使小球做半径为为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是的圆周运动，以下说法正确的是 A、小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于、小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于0B、小球过最高点时的最小速度为、小球过最高点时的最小速度为C、小小球球过过最最高高点点时时，杆杆对对球球的的作作用用力力可可以以与与球球所所受受重重力力方方向向相相反反，此时重力一定大于杆对球的作用力此时重力一定大于杆对球的作用力D、小球过最高点时，杆对球的作用力一定、小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反与小球所受重力方向相反mR图1(A C )
