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1、第一章第一章 分析电子显微镜的构造及其功能分析电子显微镜的构造及其功能1.1电子波长和电磁透镜电子波长和电磁透镜1.1.1电子波长电子波长1.1.2 电磁透镜电磁透镜1.2构造及其特性构造及其特性1.2.1照明系统照明系统1.2.2多功能样品室多功能样品室1.2.3成像系统成像系统1.2.4图象观察与记录系统图象观察与记录系统1.2.5真空和供电系统真空和供电系统1.2.6 仪器的计算机控制和分析数据的计算机处理仪器的计算机控制和分析数据的计算机处理 1.3 成像、变倍和衍射实现的原理成像、变倍和衍射实现的原理1.4理论分辨本领极限理论分辨本领极限第一章第一章 分析电子显微镜的构造及其功能分析
2、电子显微镜的构造及其功能本章要点1. 电磁透镜具有与光学透镜同样的折射行为和像差，但电磁透镜可通过改变激磁电流方便地改变电磁透镜的焦距；2. 在钨灯丝、LaB6和场发射三种电子枪中，尽管场发射电子枪昂贵，但由于它的亮度高、能量发散小、相干性好，是高分辨成像和微区分析所必需的；3. 在双聚光镜基础上加上会聚小透镜和利用物镜前场可实现适用于不同用途的四种模式：TEM、EDS、NBD和CBED模式；4. 慢扫描CCD摄像机和成像板与通常的底片不同，它们可以实现图像的数字化处理；5. 电子显微镜的成像要求：上一透镜的像平面必须是下一透镜的物平面，只有改变中间镜的电流，就可方便实现变倍、成像与衍射的转换
3、；6. 电子显微镜的分辨本领极限主要受到球差的限制而不是衍射效应的限制，这与光学显微镜的分辨本领的影响因素相反，现可达0.2 nm。1.1 电子波长和电磁透镜电子波长和电磁透镜分析电子显微镜( AEM: analytical electron microscope)是具有成分分析功能的透射电子显微镜(TEM: transmission electron microscope)。它是一种以高能电子束为照明源，通过电磁透镜将穿过样品的电子（即透射电子）聚焦成像的电子光学仪器。电子束照明源和电磁透镜是透射电子显微镜有别于光学显微镜的两个最主要的组分。1.1 电子波长和电磁透镜电子波长和电磁透镜1.1
4、.1 电子波长电子波长 1924年，德布罗意（de Broglie）鉴于光的波粒二象性提出这样一个假设：运动的实物粒子都具有波动性质。对于运动速度为v，质量为m的电子波长： (1.1) 式中： h为普朗克常量。一个初速度为零的电子，受加速电压U的作用获得运动速度为v ，那么加速每个电子（电子的电荷为-e）所做的功（e U ）就是电子获得的全部动能，即 (1.2) 1.1.1 电子波长电子波长加速电压比较低时，电子运动的速度远小于光速，它的质量近似等于电子的静止质量，即m m0， (1.3) 把h = 6.6210-34 Js，e = 1.6010-19 C，m0 = 9.1110-31 kg代
5、入得 (1.4) 得出结论：电子波长与其加速电压平方根成反比。加速电压越高，电子波长越短。 1.1.1 电子波长电子波长超高压电子显微镜的电压在1 0002 000 kV。对于这样高的加速电压，上述近似不再满足，因此必须引入相对论校正，即 (1.5)相应的电子动能为 (1.6) 得 (1.7)式中（1+eU/2m0c2）为相对论校正因子。在加速电压U为50 kV、100 kV和200 kV时，这个修正值分别约为2、5、10。 1.1.1 电子波长电子波长 表表1.1 不同加速电压下的电子波长和速度不同加速电压下的电子波长和速度 U/kV/nmv/(1011mms-1)400.006 011.1
6、21 6600.004 371.338800.004 181.5061000.003 701.6442000.002 512.0795000.001 422.5871 0000.000 872.8221.1 电子波长和电磁透镜电子波长和电磁透镜1.1.2 电磁透镜电磁透镜 磁场B对电荷量为-e和速度为v的电子的作用力，即洛伦兹力，其矢量表达式： F= -e(v B) (1.8) F力的大小为： F = e v Bsin(v, B) (1.9) F力垂直于电荷运动速度v和磁感应强度B所决定的平面，F的方向按矢量叉积（B v ）的右手法则来确定。 1.1.2 电磁透镜电磁透镜为了便于分析电磁透聚焦
7、原理，把透镜磁场中任意一点的磁感应强度B分解为平行于透镜主轴的轴向分量Bz和与之垂直的径向分量Br，如图1.1(a)所示。 图1.1 电磁透镜聚焦原理 如果一束速度为v的电子沿着透镜主轴方向射入透镜，其中精确的沿轴线运动的电子不受磁场力作用而不改变运动方向，由(1.9)式可知，轴线上磁感应强度径向分量为零。而其他与主轴平行的入射电子将受到电子所处位置磁感应强度径向分量Br的作用，产生切向力Ft=e v Br，使电子获得切向速度v t，如图1.1(b)所示。一旦电子获得切向速度v t，开始作圆周运动的瞬间，由于v t垂直于Bz，产生径向作用力Fr = e v tBz，使电子向轴偏转。结果使电子做
8、如图1.1(c)、(d)所示的那样的圆锥螺旋运动。一束平行于主轴的入射电子，通过电磁透镜后被聚焦在轴线上一点，即焦点。这与光学玻璃凸透镜对平行于轴线入射的平行光聚焦作用十分相似见图1.1(e)。 1.1.2 电磁透镜电磁透镜一、电磁透镜的折射行为 实验和理论证明，电子束在电磁透镜中的折射行为和可见光在玻璃透镜中的折射相似，满足下列性质：(1) 通过透镜光心的电子束不发生折射；(2) 平行于主轴的电子束，通过透镜后聚焦在主轴上一点F，称为焦点；经过焦点并垂直于主轴的平面称为焦平面；(3) 一束与某一副轴平行的电子束，通过透镜后将聚焦于该副轴与焦平面的交点上。 1.1.2 电磁透镜电磁透镜二、电磁
9、透镜的变焦 电磁透镜与玻璃透镜一个显著不同的特点是它的焦距（f）可变；经验公式表明： (1.10)式中，K是常数，Ur是经相对论校正后的电子加速电压。从(1.10)式中可知，电磁透镜焦距与激磁安匝数（IN）的平方成反比，也就是说，无论激磁电流（I）方向如何改变，焦距总是正的，这表明电磁透镜总是会聚透镜。激磁线圈匝数（N）是固定不变的，只要调节激磁电流就可方便地改变电磁透镜的焦距。1.1.2 电磁透镜电磁透镜三、电磁透镜的像差 电磁透镜的像差分为两类，一类是因透镜磁场的几何缺陷产生的，叫做几何像差，它包括球面像差(球差)、像散等;另一类是由电子的波长或能量非单一性引起的色差。 图 1.2 电磁透
10、镜的像差1.1.2 电磁透镜电磁透镜球差像散色差球差球差是由电磁透镜磁场中，近轴区域(也称傍轴区域)对电子束的折射能力与远轴区域不同而产生的。图1.2(a)示意地表现出这种缺陷。当一个理想的物点所散射的电子经过有球差的透镜后，近轴电子聚焦在光轴的O点，如果在O点作一平面N垂直于光轴，此平面称为高斯像平面。所有近轴电子在高斯像平面上得到清晰的像，而远轴电子和近轴电子不交在一点上，而分别被会聚在一定的轴向距离上。因此，无论平面N位于何处，对所有参加成像的电子而言，我们不能得到清晰的图像，在平面N上仅呈现一个模糊的圆斑。但在这聚焦距离内可以找到一个适当位置，如垂直于光轴的M平面，在此平面获得比较清晰
11、、具有最小直径的圆斑称为“最小散焦斑”。最小散焦斑的半径： ，折算到透镜物平面时，有 (1.11)式中：M为透镜的放大倍率，Cs为球差系数。为透镜孔径半角。由此可见，随着增大，透镜的分辨率将迅速变差，为减小球差，孔径半角宜取得小。 1.1.2 电磁透镜电磁透镜像散 像散是由于透镜的磁场非旋转对称引起的一种缺陷。电磁透镜极靴圆孔有点椭圆度，或者极靴孔边缘的污染等都会引起透镜磁场的非旋转对称。此时，在透镜磁场的同样径向距离，但在不同方向上对电子的折射能力不一样，一个物点散射的电子，经过透镜磁场后不能聚焦在一个像点，而交在一定的轴向距离上，如图1.2(b)所示。在该轴向距离内也存在一个最小散焦斑，称
12、为像散散焦斑。其半径(折算到透镜物平面)可由下式确定： (1.12)式中： 为由透镜磁场非旋转对称产生的焦距差。像散是像差中对电子显微镜获得高分辨本领有严重影响的缺陷，但它能通过消像散器有效地加以补偿矫正。 1.1.2 电磁透镜电磁透镜色差 色差是由于成像电子波长(或能量)变化引起电磁透镜焦距变化而产生的一种像差。波长较短，能量较大的电子有较大的焦距；波长较长、能量较小的电子有较短的焦距。一个物点散射的具有不同波长的电子进入透镜磁场后，将沿着各自的轨迹运动，结果不能聚焦在一个像点，而分别在一定的轴向距离范围内，如图1.2(c)所示，其效果与球差相似。在该轴向距离范围内也存在着一个最小散焦斑，称
13、为色差散焦斑。其折算到透镜平面上的半径由下式确定： (1.13)式中：C0为电子透镜的色差系数，E/E为成像电子束能量变化率。 1.1.2 电磁透镜电磁透镜色差造成电子束能量变化的原因很多，主要由两方面的因素：电子枪加速电压的不稳定，引起照明电子束的能量波动；即使单一能量的电子束通过样品后，也将与样品原子的核外电子发生非弹性散射而造成能量损失。另外，透镜电流的波动I，虽然与电子速度无关，但I 也影响焦距的变化，同样造成像的失焦现象。 1.1.2 电磁透镜电磁透镜1.2 构造及其特性构造及其特性图1.3 透射电子显微镜的剖面图 1.2.1 照明系统照明系统 照明系统由电子枪、聚光镜和相应的平移对
14、中、倾斜调节装置组成，其作用是提供一束亮度高、相干性好和束流稳定的照明源。通过聚光镜的控制可以实现从平行照明到大会聚角的照明条件。为满足中心暗场成像的需要，照明电子束可在23范围内倾斜。 1.2 构造及其特性构造及其特性1.2.1 照明系统照明系统一、电子枪电子枪是透射电子显微镜的光源，要求发射的电子束亮度高、电子束斑的尺寸小，发射稳定度高。电子枪可分为热电子发射型和场发射型两种类型。过去的透射电子显微镜中使用的是热电子发射型的热阴极三极电子枪，它是由阴极、阳极和栅极组成，见图1.4。图1.4 电子枪结构示意图1阴极； 2栅极； 3阳极；4电子束交叉点 为了提高照明亮度，随后发明了电子逸出功小
15、的六硼化镧（LaB6）作阴极。它比钨丝阴极的亮度高12数量级，而且使用寿命增长。LaB6电子枪的结构原理见图1.5。 图1.5 LaB6电子枪的结构原理图 1.2.1 照明系统照明系统目前亮度最高的电子枪是场发射电子枪（FEG：field emission gun），其结构原理如图1.6所示。在金属表面加一个强电场，金属表面的势垒就变小，由于隧穿效应，金属内部的电子穿过势垒从金属表面发射出来，这种现象称为场发射。图1.6 场致发射电子枪结构原理图 1.2.1 照明系统照明系统表表1.2 各种电子枪特性比较各种电子枪特性比较 类型钨丝LaB6热场发射冷场发射亮度(200kV)/(Acm-2sr-
16、1)5105510651085108光源直径/ 50 500.010.10.010.1阴极温度/K2 8001 8001 6001 800300工作真空/Pa103105107108寿命/h602001 0001 0002 0002 000稳定性/h-11%3%6%5%能量发散度/eV2.31.50.60.80.30.51.2.1 照明系统照明系统二、聚光镜 人们把静电场做成的透镜称为“静电透镜”（如电子枪中三极静电透镜），用电磁场做成的透镜称为“电磁透镜”。透射电子显微镜的聚光镜、物镜、中间镜和投影镜均是“电磁透镜”。图1.7是一个典型的电磁透镜的剖面图。 图1.7 典型的磁透镜剖面图 1.
17、2.1 照明系统照明系统图1.8 照明透镜系统的光路图1.2.1 照明系统照明系统(a) TEM模式(b) EDS模式(c) NBD模式(d) CBED模式图1.9 聚光镜电子束对中系统工作原理图 1.2.1 照明系统照明系统1.2 构造及其特性构造及其特性1.2.2 多功能样品室多功能样品室 多功能样品室的主要作用是通过样品室承载样品台，并能使样品平移，以选择感兴趣的样品视域，再借助双倾样品台可使样品位于所需的晶体学位向进行观察。样品室内还可分别装有加热、冷却或拉伸等各种功能的侧插式样品座，以满足相变、形变等过程的动态观察。样品台及其双倾旋转方向示意如图1.10。加热和冷却侧插式样品架外观如
18、图1.11所示。 1.2.2 多功能样品室多功能样品室图1.10 样品台及其双倾旋转方向 图1.11 加热和冷却侧插式样品架外观 1.2 构造及其特性构造及其特性1.2.3 成像系统成像系统 成像系统是由物镜、中间镜和投影镜组成。物镜是成像系统的第一级透镜，它的分辨本领决定了透射电子显微镜的分辨率。中间镜和投影镜是将来自物镜给出的样品形貌像或衍射花样进行分级放大。通过成像系统透镜的不同组合可使透射电子显微镜从50倍左右的低倍到一百万倍以上的高倍的放大倍率内变化。 图1.12 物镜极靴剖面图 1.2 构造及其特性构造及其特性1.2.4 图像观察与记录系统图像观察与记录系统该系统由荧光屏、照相机和
19、数据显示器等组成。投影镜给出的最终像显示在荧光屏上，通过观察窗，我们能观察到荧光屏上呈现的电子显微像和电子衍射花样。通常，观察窗外备有10倍的双目光学显微镜，其用于对图像和衍射花样的聚焦。对观察到的图像和衍射花样需要记录时，将荧光屏竖起后，它们就被记录在荧光屏下方的照相底片上。 1.2.4 图像观察与记录系统图像观察与记录系统一、慢扫描CCD摄像机 用视频摄像机记录透射电子显微像和使图像再生的方法可以方便地用于动态观察和快速记录图像以避免振动或热漂移对图像的影响，尤其在加热动态观察中，快速记录图像可极大节省稳定热漂移所需的时间。电子显微镜中通常使用慢扫描电荷耦合器件（CCD：charge-co
20、upled device）摄像机，其结构示于图1.13。图1.13 慢扫描CCD剖面图 二、成像板 用于电子显微镜的成像板（imaging plate）与最初开发用于X射线的成像板是一样的。它是在塑料片基上涂上掺Eu2+荧光物质的二维记录材料。当电子束照射到光激励隐像显现性物质上将形成电子-空穴对。电子被荧光体的缺陷部位（阴离子的空格点）捕获，而空位被Eu2+捕获。如果将激光束照射到这种光激励隐像显现性荧光体上，被捕获的电子就被释放在导带中，与空位再结合后发出光。这种光被光电倍增管转变成放大的电信号，最后再生图像。图像的数据被读取后，当成像板遇到强可见光时，残余的电子-空穴对几乎完全消除，由此
21、成像板可以反复使用。1.2.4 图像观察与记录系统图像观察与记录系统图1.14 成像板记录图像和再生的原理 1.2.4 图像观察与记录系统图像观察与记录系统表表1.3 成像板和慢扫描成像板和慢扫描CCD摄像机的性能比较摄像机的性能比较 1.2.4 图像观察与记录系统图像观察与记录系统像素尺寸像素数目动态范围特 征使用时的注意事项成像板25m25m (50m50m) 3 0003 760(2 0481 536)45个数量级和底片一样可以装在各种电子显微镜中有衰减特性慢扫描CCD24m24m1 0241 024(2 0482 048)4个数量级可在几秒钟内采集图像电子射线饱和时，图像上出现人为的假
22、象注：关于像素尺寸和像素数目，列出的是有代表性的通用的系统，其他型号的值作为参考列于括号中。注：关于像素尺寸和像素数目，列出的是有代表性的通用的系统，其他型号的值作为参考列于括号中。 1.2 构造及其特性构造及其特性 1.2.5 真空和供电系统真空和供电系统 真空系统是为了保证电子的稳定发射和在镜筒内整个狭长的通道中不与空气分子碰撞而改变电子原有的轨迹，同时为了保证高压稳定度和防止样品污染，不同的电子枪要求有不同的真空度。 供电系统主要提供稳定的加速电压和电磁透镜电流。为了有效地减少色差，一般要求加速电压稳定在每分钟为10-6；物镜是决定显微镜分辨本领的关键，对物镜电流稳定度要求更高，一般为(
23、12)10-6/min，对中间镜和投影镜电流稳定度要求可比物镜低，约为510-6/min。1.2 构造及其特性构造及其特性1.2.6 仪器的计算机控制和仪器的计算机控制和分析数据的计算机处理分析数据的计算机处理 现代的高性能电子显微镜都实现计算机（CPU）的控制。例如，各透镜系统的电流值等都可以存储在计算机中，由此可以建立专家系统，使透镜系统很容易实现最佳条件。利用计算机还能实现自动聚焦和消像散以及照相等一系列操作。图1.15给出了分析电子显微镜和它的各种附属装置的框架图。图1.15 分析电子显微镜和它的各种附属装置的框图 1.3 成像、变倍和衍射实现的原理成像、变倍和衍射实现的原理 当电磁透
24、镜的物距、像距、焦距分别为L1，L2，三者之间的关系以及放大倍率M均与玻璃薄透镜相同： 1/L1+1/L2=1/ (1.14) M=L2/L1 (1.15) 将(1.14)和(1.15)分别整理得到 M/(L1) (1.16) M(L2)/ (1.17) 电磁透镜在成像时与玻璃透镜不同，成像电子在透镜磁场中将产生旋转，导致一个附加的磁转角。因此，电磁透镜成像时，物与像的相对位向对于实像来说为180，因为成像是倒置的，故为180；对于虚像来说为。 1.3 成像、变倍和衍射实现的原理成像、变倍和衍射实现的原理 图1.16 三透镜成像原理图 1.3 成像、变倍和衍射实现的原理成像、变倍和衍射实现的原
25、理 在透射电子显微镜中，物镜、中间镜、投影镜是以积木方式成像，即上一透镜（如物镜）的像就是下一透镜（如中间镜）成像时的物，也就是说，上一透镜的像平面就是下一透镜的物平面，这样才能保证经过连续放大的最终像是一个清晰的像。在这种成像方式中，如果电子显微镜是三级成像，那么总的放大倍率就是各个透镜倍率的乘积。 (1.18)式中： 为物镜放大倍率，数值在50100范围； 为中间镜放大倍率，数值在020范围； 为投影镜放大倍率，数值在 100150范围， 总的放大倍率在1 000200 000倍内连续变化。1.3 成像、变倍和衍射实现的原理成像、变倍和衍射实现的原理 透射电子显微镜是如何进行变倍的？变倍中
26、光路是如何调整的？我们以图1.16中所示的三级透镜成像系统为例来说明。图中所示的机械设计位置：物镜的物距 ，物镜主平面至中间镜主平面的距离 、中间镜主平面至投影镜主平面的距离 以及投影镜主平面至荧光屏（或照相底片）的距离（ ）都是固定值。同时，投影镜的激磁电流也是个固定值。由(1.10)式可知，在一定的加速电压下观察，投影镜的焦距 是个常数，由成像公式： 可得，投影镜物距 不能变化，是个定值。 1.3 成像、变倍和衍射实现的原理成像、变倍和衍射实现的原理 中间镜至投影镜的距离 是常数，所以中间镜的像距 也是固定的。而中间镜的激磁电流可在一定范围改变，即其焦距 可变，由成像公式：可知，当 改变时
27、，中间镜的物距 也随之变化。当选择某一 值时，则 也就被唯一地确定下来。这时，物镜的电流（即对应焦距 ）被限制为某一确定的值。因为物镜像距 ，由于 被确定为某值，而使 也成为一个确定值。物镜的物距 是机械设计的固定值，由成像公式可得物镜的焦距 此时不能变化，否则得不到清晰的像。 1.3 成像、变倍和衍射实现的原理成像、变倍和衍射实现的原理 从上面的变倍光路分析中可知，首先改变中间镜电流，在实际光路中使中间镜物平面上下移动，从而改变了中间镜的倍率。由于中间镜物平面的移动将造成它与物镜像平面的分离，使原清晰的图像变得模糊，因此随后必须通过改变物镜电流，使物镜像平面重新与中间镜物平面重合，从而使模糊
28、的像变成清晰的像。物镜这时的倍率也有所变化，但变化相对于很大的物镜放大倍率是很小的，因此可近似认为物镜放大倍率不变。所以说，中间镜起着变倍的作用，它的倍率从 020内改变，使总的倍率可在 1 000200 000内变化。物镜主要起着聚焦的作用，它的电流是由中间镜的电流所决定的，不是独立变量。 1.3 成像、变倍和衍射实现的原理成像、变倍和衍射实现的原理 三级透镜总的放大倍率M3是中间镜电流的函数： (1.19) 由(1.10)和(1.19)式可得，当中间镜电流增大时，中间镜的焦距变小，而总的倍率提高；反之，就下降。总倍率与中间镜电流呈抛物线关系，但近似于线性关系，如图1.17中直线2所示。直线
29、1显示出低放大倍率时的情况。图1.17 总倍率与中间镜电流的关系1.4 理论分辨本领极限理论分辨本领极限 分辨本领是透镜最重要的性能指标，它是由像差和衍射误差的综合影响所决定的。对于光学玻璃透镜来说，在最佳情况下，分辨本领可达到照明波长的一半，即半波长。电子束的波长比可见光的波长约小五个数量级，如果能使电磁透镜像差（特别是球差）远小于衍射误差，那么电磁透镜的极限分辨本领也能达到照明电子束的半波长约0.002 nm。实际上，目前电子显微镜的分辨本领是0.2 nm左右，与其极限值还差100倍，这是什么原因呢？ 1.4 理论分辨本领极限理论分辨本领极限 电磁透镜的分辨本领受到透镜像差的影响。由于在像
30、差中，像散可由消像散器加以足够的补偿，照明电子束波长和透镜电流的波动所引起的色差已由供电系统的稳定性所解决，但电磁透镜中的球差至今无法通过某种方法得到有效的补偿，以致球差便成为限制电磁透镜分辨本领的主要因素。提高透镜分辨本领的可行的方法之一是采用很小的孔径角成像，它是通过物镜背（后）焦平面上插入一个小孔径光栏来实现的，如图1.18所示。图1.18 小孔径角成像 1.4 理论分辨本领极限理论分辨本领极限 孔径半角与光阑直径D、透镜焦距之间的近似关系： D/2 (1.21)孔径光阑直径越小，孔径半角越小，那么球差将大大下降。但孔径半角也不能无限制地小，因为当孔径半角缩小到一定程度，由电子波动性所引
31、起的衍射误差对象质量的影响便不可忽略。因此，透镜的分辨本领应综合考虑孔径半角对球差和衍射误差的影响。一种粗略的方法是通过球差和衍射误差之和来求出透镜的分辨本领: (1.22)因为照明电子束处于真空介质，所以n1，同时，电磁透镜成像的孔径半角很小，所以 sin ，上式成为： (1.23)1.4 理论分辨本领极限理论分辨本领极限 对求导并求极值，这个最小的d值就称为透射电子显微镜的理论分辨极限，此时对应的孔径半角就称为最佳孔径半角，其值为 (1.24)把(1.24)式代入(1.23)式，就获得了理论分辨本领极限： (1.25)电子显微镜中物镜的球差系数是1 mm数量级，当在100 kV加速电压下，
32、电子波长 = 0.003 7 nm，那么最佳孔径半角 rad。如果物镜焦距 =2 800 m，那么由(1.21)式可得物镜光阑直径是28 m。因此，在电子显微镜中实际使用的物镜光栏直径是20、30或50 m。一个50 m的孔径对应 rad。 1.4 理论分辨本领极限理论分辨本领极限 要说明和估计一台电子显微镜的分辨本领，是通过拍摄点分辨率和线分辨率的照片来验证的。点分辨率测定通常为：在碳支撑膜上均匀蒸发铂、铂-依或铂-钯等金属或合金细小颗粒，粒子粒度约0.51 nm，间距0.21 nm。在电子显微镜下拍摄其像后再经光学放大，在照片上找出粒子间最小间距，其除以总放大倍率（要预先用某种晶体晶格条纹像来精确测定高放大倍率），即表征了相应电子显微镜的点分辨率。图1.19是一个线分辨率的例子。它是利用外延生长方法制得的定向单晶薄膜作为标样，拍摄其晶格条纹像。这种方法的优点是不需要知道仪器的放大倍率，因为事先已知道该样品的晶面间距精确值，例如图1.19中金的（220）晶面间距就是 0.144 nm。1.4理论分辨本领极限理论分辨本领极限 图1.19 由金的晶格条纹像所测定的线分辨率
