《电磁场理论课件:电磁场3、4、6章习题课》由会员分享,可在线阅读,更多相关《电磁场理论课件:电磁场3、4、6章习题课(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2024/7/30Copy right By Dr.Fang12015年年11月月24日日三、四、六章习题课三、四、六章习题课2024/7/30Copy right By Dr.Fang2解:解:3.1 和 的两种理想介质分别分布在 和 的半无限大空间。已知在 的区域, 。试求 区域的 。假设 的区域为1区, 的区域为2区,根据电场切向分量边界条件: ,可得 ,根据电位移矢量法向分量边界条件: ,可得 则,。因此2024/7/30Copy right By Dr.Fang33.2一个电量为1C的电荷放置在夹角90的两个无限大接地导体板中间,如图所示。试求两个导体板所夹空间的电位分布。解:解:(
2、 :-1C ) ( :1C ) ( :-1C ),夹在导体板中间的电荷的位置矢量为由镜像法可知有三个镜像电荷,它们的位置矢量和电量分别为 1ChyxO3.2题图d2024/7/30Copy right By Dr.Fang4解:解:4.1 某输电系统接地体为紧靠地面的半球,如图所示。土壤的平均电导率为 =102 S/m。设有I = 500 A的电流流入地内。为了保证安全,需划出一半径为a的禁区。如果人的正常步伐为b = 0.6 m,且人能经受的跨步电压为U = 200 V,问这一安全半径a应为多大?baI流入地下的电流分布在地下2 立体角的半无穷大空间,在半径为r的半球面上,电流密度矢量和电场
3、强度矢量分别为 2024/7/30Copy right By Dr.Fang5解:解:4.1 某输电系统接地体为紧靠地面的半球,如图所示。土壤的平均电导率为 =102 S/m。设有I = 500 A的电流流入地内。为了保证安全,需划出一半径为a的禁区。如果人的正常步伐为b = 0.6 m,且人能经受的跨步电压为U = 200 V,问这一安全半径a应为多大?baI代入,I = 500 A,b = 0.6 m和 = 102 S/m,整理可得 2024/7/30Copy right By Dr.Fang6解:解:4.2 间距为D的平行双线传输线如图所示,传输线半径为a,周围媒质电导率为 。用静电比拟
4、法推导平行双线单位长度上的分布漏电导G。围绕单根线做高斯面,求出单根线单位长度上电荷产生的电场。Da,可认为一根线上均匀分布着正电荷,另一根线上均匀分布着负电荷。1a高斯面2024/7/30Copy right By Dr.Fang7分析分析:一根线带正电荷,另一根带负电荷。在两线之间x轴上任意一点P处电场方向指向正x,大小增强的大小增强的。平行双线单位长度上电容: 由静电比拟,双线之间分布漏电导: P点电场为建立坐标系如图所示: 令2024/7/30Copy right By Dr.Fang8解:解:(2)将复数形式写成瞬时形式 6.1 改写下列电场和磁场的表达式。(1)将瞬时形式写成复数形
5、式(1)2024/7/30Copy right By Dr.Fang9(2)2024/7/30Copy right By Dr.Fang106.2 矩形波导如图所示,矩形波导内的矢量磁位为 azyxb ,导体导体其中为常数, 。求矩形波导内磁场强度 、电场强度 和 波导内壁上的面电流密度。 解:解:根据复数形式麦克斯韦方程:矩形波导内为理想介质,因此有 2024/7/30Copy right By Dr.Fang11求出三个场分量:,2024/7/30Copy right By Dr.Fang12azyxb ,导体导体波导内壁的法向单位矢量 因此2024/7/30Copy right By D
6、r.Fang13 6.3 电流元的远区辐射场为 试求:(1)写出波印亭矢量的瞬时值; (2)写出复数波印亭矢量; (3)总的平均辐射功率P 。 解:解:(1) 由瞬时形式的场矢量求瞬时波印亭矢量2024/7/30Copy right By Dr.Fang14(2) 由复数形式场表达式可求得复数波印亭矢量(3) 总的平均辐射功率2024/7/30Copy right By Dr.Fang156.4 国家卫生辐射标准(GB10435-89)容许的空气中微波辐射的平均功率密度为 ,计算以电场E和磁场H表示的相应标准。已知电场与磁场同相,且 ,。解:解: 分析题意可令因为,所以电场E和磁场H对应标准,
7、2024/7/30Copy right By Dr.Fang166.5 天线辐射电场为 ,式中 是电磁波相位常数,波阻抗 。求:(1)将电场 写成复数形式;(2)通过麦克斯韦方程求磁场强度矢量 ;(3)瞬时波印亭矢量 ;(4)复数波印亭矢量 。解:解:(1) 将电场强度矢量写成复数形式(2) 通过麦克斯韦方程求磁场强度矢量2024/7/30Copy right By Dr.Fang17(3) 瞬时波印亭矢量(4) 复数波印亭矢量2024/7/30Copy right By Dr.Fang186.6 磁导率为 ,介电常数为 的均匀媒质中,电场强度矢量为 , 是电磁波的相位常数,已知波阻抗 。试求:(1)瞬时波印亭矢量 ,复数波印亭矢量 和平均波印亭矢量 ;(2) 电场能量密度we和磁场能量密度wm。解:解:(1)求出复数形式磁场表达式由,2024/7/30Copy right By Dr.Fang19,2024/7/30Copy right By Dr.Fang20(2) 电场能量密度和磁场能量密度2024/7/30Copy right By Dr.Fang21谢谢认真听课的同学们!谢谢认真听课的同学们!