《电磁场理论课件：电磁场3、4、6章习题课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁场理论课件：电磁场3、4、6章习题课（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024/7/30Copy right By Dr.Fang12015年年11月月24日日三、四、六章习题课三、四、六章习题课2024/7/30Copy right By Dr.Fang2解：解：3.1 和 的两种理想介质分别分布在 和 的半无限大空间。已知在 的区域， 。试求 区域的 。假设 的区域为1区， 的区域为2区，根据电场切向分量边界条件： ，可得 ，根据电位移矢量法向分量边界条件： ，可得 则，。因此2024/7/30Copy right By Dr.Fang33.2一个电量为1C的电荷放置在夹角90的两个无限大接地导体板中间，如图所示。试求两个导体板所夹空间的电位分布。解：解：(
2、 :-1C ) ( :1C ) ( :-1C )，夹在导体板中间的电荷的位置矢量为由镜像法可知有三个镜像电荷，它们的位置矢量和电量分别为 1ChyxO3.2题图d2024/7/30Copy right By Dr.Fang4解：解：4.1 某输电系统接地体为紧靠地面的半球，如图所示。土壤的平均电导率为 =102 S/m。设有I = 500 A的电流流入地内。为了保证安全，需划出一半径为a的禁区。如果人的正常步伐为b = 0.6 m，且人能经受的跨步电压为U = 200 V，问这一安全半径a应为多大？baI流入地下的电流分布在地下2 立体角的半无穷大空间，在半径为r的半球面上，电流密度矢量和电场
3、强度矢量分别为 2024/7/30Copy right By Dr.Fang5解：解：4.1 某输电系统接地体为紧靠地面的半球，如图所示。土壤的平均电导率为 =102 S/m。设有I = 500 A的电流流入地内。为了保证安全，需划出一半径为a的禁区。如果人的正常步伐为b = 0.6 m，且人能经受的跨步电压为U = 200 V，问这一安全半径a应为多大？baI代入，I = 500 A，b = 0.6 m和 = 102 S/m，整理可得 2024/7/30Copy right By Dr.Fang6解：解：4.2 间距为D的平行双线传输线如图所示，传输线半径为a，周围媒质电导率为 。用静电比拟
4、法推导平行双线单位长度上的分布漏电导G。围绕单根线做高斯面，求出单根线单位长度上电荷产生的电场。Da，可认为一根线上均匀分布着正电荷，另一根线上均匀分布着负电荷。1a高斯面2024/7/30Copy right By Dr.Fang7分析分析:一根线带正电荷，另一根带负电荷。在两线之间x轴上任意一点P处电场方向指向正x，大小增强的大小增强的。平行双线单位长度上电容： 由静电比拟，双线之间分布漏电导： P点电场为建立坐标系如图所示: 令2024/7/30Copy right By Dr.Fang8解：解：（2）将复数形式写成瞬时形式 6.1 改写下列电场和磁场的表达式。（1）将瞬时形式写成复数形
5、式（1）2024/7/30Copy right By Dr.Fang9（2）2024/7/30Copy right By Dr.Fang106.2 矩形波导如图所示，矩形波导内的矢量磁位为 azyxb ,导体导体其中为常数， 。求矩形波导内磁场强度 、电场强度 和 波导内壁上的面电流密度。 解：解：根据复数形式麦克斯韦方程：矩形波导内为理想介质，因此有 2024/7/30Copy right By Dr.Fang11求出三个场分量：，2024/7/30Copy right By Dr.Fang12azyxb ,导体导体波导内壁的法向单位矢量 因此2024/7/30Copy right By D
6、r.Fang13 6.3 电流元的远区辐射场为 试求：(1)写出波印亭矢量的瞬时值； (2)写出复数波印亭矢量； (3)总的平均辐射功率P 。 解：解：(1) 由瞬时形式的场矢量求瞬时波印亭矢量2024/7/30Copy right By Dr.Fang14(2) 由复数形式场表达式可求得复数波印亭矢量(3) 总的平均辐射功率2024/7/30Copy right By Dr.Fang156.4 国家卫生辐射标准（GB10435-89）容许的空气中微波辐射的平均功率密度为 ，计算以电场E和磁场H表示的相应标准。已知电场与磁场同相，且 ，。解：解： 分析题意可令因为，所以电场E和磁场H对应标准，
7、2024/7/30Copy right By Dr.Fang166.5 天线辐射电场为 ,式中 是电磁波相位常数，波阻抗 。求：(1)将电场 写成复数形式；(2)通过麦克斯韦方程求磁场强度矢量 ；(3)瞬时波印亭矢量 ；(4)复数波印亭矢量 。解：解：(1) 将电场强度矢量写成复数形式(2) 通过麦克斯韦方程求磁场强度矢量2024/7/30Copy right By Dr.Fang17(3) 瞬时波印亭矢量(4) 复数波印亭矢量2024/7/30Copy right By Dr.Fang186.6 磁导率为 ，介电常数为 的均匀媒质中，电场强度矢量为 ， 是电磁波的相位常数，已知波阻抗 。试求：(1)瞬时波印亭矢量 ，复数波印亭矢量 和平均波印亭矢量 ；(2) 电场能量密度we和磁场能量密度wm。解：解：(1)求出复数形式磁场表达式由，2024/7/30Copy right By Dr.Fang19，2024/7/30Copy right By Dr.Fang20(2) 电场能量密度和磁场能量密度2024/7/30Copy right By Dr.Fang21谢谢认真听课的同学们！谢谢认真听课的同学们！
