《27.2.3-相似三角形应用举例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《27.2.3-相似三角形应用举例（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、乐山大佛乐山大佛新课导入新课导入世界上最高的树世界上最高的树 红杉红杉怎样测量这些非常高大怎样测量这些非常高大物体的高度？物体的高度？世界上最高的楼世界上最高的楼台北台北101大楼大楼怎样测量这些非常怎样测量这些非常高大物体的高度？高大物体的高度？世界上最宽的河世界上最宽的河亚马孙河亚马孙河怎样测量河宽？怎样测量河宽？例：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾例：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔
2、的高度。字塔的高度。 如图如图272-8，如果木杆，如果木杆EF长长2m，它的影长，它的影长FD为为3 m，测得，测得OA为为201 m，求金字塔的高度，求金字塔的高度BO OBA(F)EDDEA(F)BO2m3m201m解：太阳光是平行线，解：太阳光是平行线， 因此因此BAO= EDF又又 AOB= DFE=90ABODEFBOEF=BO = 134（m）OAFDOA EFFD=20123 例：如图例：如图272-8，如果，如果木杆木杆EF长长2m，它的影长，它的影长FD为为3 m，测得，测得OA为为201 m，求金字塔的高度，求金字塔的高度BO AFEBO还可以有其他方法测量吗？还可以有其
3、他方法测量吗？一题多解一题多解OBEF=OAAFABOAEFOB =OA EFAF平面镜平面镜ACBDE怎样测量这些非常高大物体的高度？怎样测量这些非常高大物体的高度？怎样测量旗杆的高度怎样测量旗杆的高度? 抢答抢答6m1.2m1.6mc cc、旗杆的高度是线、旗杆的高度是线段段 ；旗杆的高；旗杆的高度与它的影长组成什度与它的影长组成什么三角形？（么三角形？（ ）这个三角形有没有哪这个三角形有没有哪条边可以直接测量？条边可以直接测量？温馨提示温馨提示：BCABC6m6m2 2、人人的高度与它的的高度与它的影长组成什么三角形影长组成什么三角形？（？（ ）这）这个三角形有没有哪条个三角形有没有哪条
4、边可以直接测量？边可以直接测量？ABC 3 3、 ABCABC与与A AB B C C 有什么关系有什么关系? ?试说明理由试说明理由. .1.2m1.2m1.6m1.6m 在阳光下，在同一时刻，物体的高度与在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长物体的影长就越长 在平行光线的照射下，不同物体的物高在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例与影长成比例 物物1高高 ：物：物2高高 = 影影1长长 ：影：影2长长知识要点知识要点测高的方法测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度，测量不能到达顶部的物体的
5、高度，通常用通常用“在同一时刻物高与影长成正比在同一时刻物高与影长成正比例例”的原理解决。的原理解决。 在同一时刻物体的高度与它的影长成正在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长米，某一高楼的影长为为60米，那么高楼的高度是多少米？米，那么高楼的高度是多少米？解解:设高楼的高度为设高楼的高度为x米，则米，则答答:楼高楼高36米米.STPQRba例例2 为了估算河的宽度为了估算河的宽度,我们可以在河对岸我们可以在河对岸选定一个目标点选定一个目标点P,在近岸取点在近岸取点Q和和S,使
6、点使点P、Q、S共线且直线共线且直线PS与河垂直，接着在过点与河垂直，接着在过点S且与且与PS垂直的直线垂直的直线a上选择适当的点上选择适当的点T,确确定定PT与过点与过点Q且垂直且垂直PS的直线的直线b的交点的交点R.如如果测得果测得QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河的宽度求河的宽度PQ. P=P 分析：分析：PQR=PST= 90 STPQRba得得 PQ=90例题例题求河宽求河宽? PQR PST45m60m90m知识要点知识要点测距的方法测距的方法 测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离,常常构造构造相似三角形相似三角形求解。求解。 . 为了估算河的宽度，我们可以
7、在河对岸选定一个目为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点标作为点A，再在河的这一边选点，再在河的这一边选点B和和C，使，使ABBC，然后，再选点，然后，再选点E，使，使ECBC，用视线确，用视线确定定BC和和AE的交点的交点D此时如果测得此时如果测得BD120米，米，DC60米，米，EC50米，求两岸间的大致距离米，求两岸间的大致距离AB AEDCB例例3：已知左，右并排的两棵大树的高分别：已知左，右并排的两棵大树的高分别是是AB=8m和和CD=12m，两树的根部的距离，两树的根部的距离BD=5m。一个身高。一个身高1.6m的人沿着正对着的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右
8、前进，当两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端点不能看见右边较高的树的顶端点C？K盲区盲区观察者观察者看不到看不到的区的区 域。域。仰仰角角：视线在水平：视线在水平 线以线以上的夹角。上的夹角。水平线水平线视线视线视点视点观察者眼睛的位置。观察者眼睛的位置。(1)FBCDHGlAK(1)FBCDHGlAKFABCDHGKl(2)分析：分析：假设观察者从左向右走到点假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置时，他的眼睛的位置点点F与两颗树的顶端点与两颗树的顶端点A、C恰在一条直线上恰在一条直线上,如
9、果如果观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它。在观察者的盲区之内，观察者看不到它。E由题意可知，由题意可知，AB L，CD L，AB CD，AFH CFKFHFK=AHCK即即FHFH+5=8-1.612-1.6解得解得FH=8当他与左边的树的距离小于当他与左边的树的距离小于8m时，由于时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察在观察者的盲区之内，就不能看见右边较高的树者的盲区之内，就不能看见右边较高的树的顶端点的顶端点CFABCDHGKl(2)1 1、如图、如图, ,铁
10、道口的栏杆短臂长铁道口的栏杆短臂长1m,1m,长臂长长臂长16m,16m,当当短臂端点下降短臂端点下降0.5m0.5m时时, ,长臂端点升高长臂端点升高 m m。 OBDCA8给我一个支点我可以撬起整个地球给我一个支点我可以撬起整个地球! !-阿基米德阿基米德1m16m0.5m？ (1) 小明测得长为小明测得长为1米的竹竿影长为米的竹竿影长为0.9米，同时，小李测得米，同时，小李测得一棵树的影长为一棵树的影长为5.4米，请计算小明测量这棵树的高米，请计算小明测量这棵树的高; (2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙
11、上，他测得地面上的影长为而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为2.7米，留在墙上部米，留在墙上部分的影长为分的影长为1.2米米.请计算小王测量的这棵树的高请计算小王测量的这棵树的高.2.7m1.2mBACD2.测量树高测量树高由相似三角形的性质得由相似三角形的性质得: BE 1 2.7 0.9 (1) 小明测得长为小明测得长为1米的竹竿影长为米的竹竿影长为0.9米，同时，小李测得米，同时，小李测得一棵树的影长为一棵树的影长为5.4米，请计算小明测量这棵树的高米，请计算小明测量这棵树的高; (2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，
12、而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为2.7米，留在墙上米，留在墙上部分的影长为部分的影长为1.2米米.请计算小王测量的这棵树的高请计算小王测量的这棵树的高.2.7m1.2m解法一解法一：如图，过点：如图，过点D画画DE AC交交AB于于E点，由平点，由平行四边形行四边形ACDE得得AE=CD=1.2，BADCEBE=3，AB=BE+AE=4.2答答:这棵树高有这棵树高有4.2米米.2.测量树高测量树高 (1) 小明测得长为小明测得长为1米的竹竿影长为米的竹竿影长为0.9米，同时，小李测得米，同时，小李测得一棵树的影长为一棵树的影长为5.4米，请计算小明测
13、量这棵树的高米，请计算小明测量这棵树的高; (2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为2.7米，留在墙上米，留在墙上部分的影长为部分的影长为1.2米米.请计算小王测量的这棵树的高请计算小王测量的这棵树的高.2.7m1.2mBAC解法二解法二:延长延长AC交交BD延长线于延长线于G，由相似三角形的性质得由相似三角形的性质得: CD:DG=1:0.9 DG=0.9CD=1.08 BG=BD+DG=3.78由由CD:AB=DG:BG 得得 AB=4.2答答:这棵
14、树的高为这棵树的高为4.2米米.DG2.测量树高测量树高 (3) 小明小明小李二位同学再想利用树影测量树高小李二位同学再想利用树影测量树高. 小明测得长为小明测得长为1米的竹竿影长为米的竹竿影长为2米，同时，小李测量一米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为面上，测得在地面影长为10米，在斜坡上影长为米，在斜坡上影长为4米，斜坡米，斜坡的倾斜角为的倾斜角为30，请计算这棵树的高，请计算这棵树的高 10mBACD4m302.测量树高测量树高10mBAC解法一解法一:画画CG AB于于G点，画点，
15、画CE BD于于E，则则CE= CD=2， DE=2 BG=CE=2，BE=BD+DE=10+2答答:这棵树的高为这棵树的高为(7+ )米米.DG由相似三角形的性质得由相似三角形的性质得: AG:GC=1:2 AG=5+ AB=BG+AG=7+4mE30 (3)(3)小明测得长为小明测得长为1 1米的竹竿影长为米的竹竿影长为2 2米，同时，米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为1010米，在斜坡上影长为米，在斜坡上影长为4 4米，斜坡的倾斜角为米，斜坡的倾斜角
16、为3030，请计算这棵树的高，请计算这棵树的高 (3) (3)小明测得长为小明测得长为1 1米的竹竿影长为米的竹竿影长为2 2米，同时，米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为1010米，在斜坡上影长为米，在斜坡上影长为4 4米，斜坡的倾斜角为米，斜坡的倾斜角为3030，请计算这棵树的高，请计算这棵树的高 10mBACDG4mE30解法二解法二 (3) (3)小明测得长为小明测得长为1 1米的竹竿影长为米的竹竿影长为2 2米，同时，米，同时，小李测量一棵树时发现
17、树影的一部分在地面小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为影长为1010米，在斜坡上影长为米，在斜坡上影长为4 4米，斜坡的倾米，斜坡的倾斜角为斜角为3030，请计算这棵树的高，请计算这棵树的高 10mBACD4mEF30解法三解法三1 1、小明把手臂水平向前伸直，手持长为、小明把手臂水平向前伸直，手持长为EFEF的小尺竖的小尺竖直，瞄准小尺的两端直，瞄准小尺的两端E E、F F，不断调整站立的位置，使，不断调整站立的位置，使站在点站在点D D处正好能看到旗杆的顶部和底部，如果小明处正好能看到旗杆的顶部和底部，如果
18、小明的手臂长的手臂长 =40=40，小尺长，小尺长EF=20EF=20，点，点D D到旗杆底部的到旗杆底部的距离距离AD=40mAD=40m，求旗杆的高度。，求旗杆的高度。CDEFAB2.如图，一条河的两岸有一段是平行的，在如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每米有一棵树，在北岸边每隔隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为树之间还有三棵树
19、，则河宽为米米3.3.为了测量路灯（为了测量路灯（OSOS）的高度）的高度, ,把一根长把一根长1.51.5米的竹竿米的竹竿（ABAB）竖直立在水平地面上）竖直立在水平地面上, ,测得竹竿的影子（测得竹竿的影子（BCBC）长为）长为1 1米米, ,然后拿竹竿向远离路灯方向走了然后拿竹竿向远离路灯方向走了4 4米（米（BBBB）, ,再把再把竹竿竖立在地面上竹竿竖立在地面上, , 测得竹竿的影长（测得竹竿的影长（BCBC）为）为1.81.8米米, ,求路灯离地面的高度求路灯离地面的高度. .4.4.4.4.如图，小华在晚上由路灯如图，小华在晚上由路灯如图，小华在晚上由路灯如图，小华在晚上由路灯A
20、 A A A走向路灯走向路灯走向路灯走向路灯B B B B，当他走到点，当他走到点，当他走到点，当他走到点P P P P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A A A A的底部，的底部，的底部，的底部，当他向前再步行当他向前再步行当他向前再步行当他向前再步行12m12m12m12m到达点到达点到达点到达点Q Q Q Q时，发现他身前影子的顶时，发现他身前影子的顶时，发现他身前影子的顶时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯部刚好接触到路灯部刚好接触到路灯部刚好接触到路灯B B B
21、B的底部，已知小华的身高是的底部，已知小华的身高是的底部，已知小华的身高是的底部，已知小华的身高是1.60m1.60m1.60m1.60m，两个路灯的高度都是，两个路灯的高度都是，两个路灯的高度都是，两个路灯的高度都是9.6m9.6m9.6m9.6m，设，设，设，设AP =x(m)AP =x(m)AP =x(m)AP =x(m)。(1)(1)(1)(1)求两路灯之间的距离；求两路灯之间的距离；求两路灯之间的距离；求两路灯之间的距离；(2)(2)(2)(2)当小华走到路灯当小华走到路灯当小华走到路灯当小华走到路灯B B B B时，他在路灯下的影子是多少？时，他在路灯下的影子是多少？时，他在路灯下
22、的影子是多少？时，他在路灯下的影子是多少？（中考链接（中考链接- -浙江省）浙江省）如图如图, ,小华家（点小华家（点A A处）和公路（处）和公路（L L）之间）之间竖立着一块竖立着一块 35 m35 m长且平行于公路的巨型广告牌（长且平行于公路的巨型广告牌（DEDE）广告）广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A A的盲区，并将盲区的盲区，并将盲区内的那段公路设为内的那段公路设为BCBC一辆以一辆以60km/h60km/h匀速行驶的汽车经过公路匀速行驶的汽车经过公路段段BCBC的时间是的时间是3s3s，已知广告牌和公路的距离是，已知广告牌和公路的距离是4
23、0m40m，求小华家，求小华家到公路的距离（精确到到公路的距离（精确到1m1m）拓展提高拓展提高BC挑战自我挑战自我如图，如图，ABC是一块锐角三角形余料，边是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加工毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在成正方形零件，使正方形的一边在BC上，上，其余两个顶点分别在其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方上，这个正方形零件的边长是多少？形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：解：设正方形设正方形PQMN是符合要求的是符合要求的ABC的高的高AD与与PN相交于点相交于点E。设正方形。设正方形PQMN的边长为的边长为x毫
24、米。毫米。因为因为PNBC，所以，所以APN ABC所以所以AEAD=PNBC因此因此 ，得，得 x=48（毫米）。答：（毫米）。答：-。80x80=x120如图，要在底边如图，要在底边BC=160cm，高，高AD=120cm，的，的ABC铁皮余料上截取一个矩形铁皮余料上截取一个矩形EFGH，使点，使点H在在AB上，点上，点G在在AC上，点上，点E、F在在BC上，上，AD交交HG于于点点M，此时，此时 。（3）以面积最大的矩形）以面积最大的矩形EFGH为侧面，围成一个圆柱为侧面，围成一个圆柱形的铁桶，怎样围时，才能使形的铁桶，怎样围时，才能使铁桶的体积最大？请说明理由铁桶的体积最大？请说明理由
25、（注：围铁桶侧面时，接缝无（注：围铁桶侧面时，接缝无重叠，底面另用材料配备）。重叠，底面另用材料配备）。（1）设矩形）设矩形EFGH的长的长HG=y，宽，宽HE=x，确定，确定y与与x的的函数关系式；函数关系式；（2）当）当x为何值时，矩形为何值时，矩形EFGH的面积的面积S最大；最大；9、如图，有一路灯杆、如图，有一路灯杆AB(底部底部B不能直接不能直接到达到达)，在灯光下，小明在点，在灯光下，小明在点D处测得自己处测得自己的影长的影长DF3m，沿，沿BD方向到达点方向到达点F处再测处再测得自己得影长得自己得影长FG4m，如果小明得身高为，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆，求路灯杆AB的高
26、度。的高度。DFBCEGA练习练习3.3.为了测量一池塘的宽为了测量一池塘的宽AB,AB,在岸边在岸边找到了一点找到了一点C,C,使使ACACABAB，在，在ACAC上找上找到一点到一点D D，在，在BCBC上找到一点上找到一点E,E,使使DEDEACAC，测出，测出AD=35mAD=35m，DC=35mDC=35m，DE DE =30m,=30m,那么你能算出池塘的宽那么你能算出池塘的宽ABAB吗吗? ?ABCDE6 6、如图，已知零件的外径、如图，已知零件的外径a a为为25cm，要求它的，要求它的厚度厚度x x，需先求出内孔的直径，需先求出内孔的直径ABAB，现用一个交叉，现用一个交叉卡
27、钳（两条尺长卡钳（两条尺长ACAC和和BDBD相等）去量，若相等）去量，若OAOA: :OC=OB:OD=3OC=OB:OD=3，且量得，且量得CD=CD=7cm，求厚度，求厚度x x。O O（分析：如图，要想求厚度（分析：如图，要想求厚度x x，根据条件可知，首先得，根据条件可知，首先得求出内孔直径求出内孔直径ABAB。而在图中。而在图中可构造出相似形，通过相似可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出形的性质，从而求出ABAB的长的长度。）度。）MH BH 5 151两根电线杆两根电线杆 今年今年8月月12日，日， “云娜云娜”台风肆虐我市，我市受灾较为严台风肆虐我市，我市受灾较为严重，灾
28、后，各部门组织人员进行各方面抢修电力部门对刮斜重，灾后，各部门组织人员进行各方面抢修电力部门对刮斜的电线杆进行加固，加固方法有多种，如图是其中的一种：分的电线杆进行加固，加固方法有多种，如图是其中的一种：分别在高别在高3米的处和米的处用钢索将两杆固定米的处和米的处用钢索将两杆固定.（1）现测得两杆相距）现测得两杆相距15米，问一般的人能否不弯腰不低头米，问一般的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方地通过两钢索交叉点下方?ABCDMH3515MH DHAB BDMH BHCD BDMH DH 3 15MH MH 3 5 +=1 MH=MH BH 5 1两根电线杆两根电线杆 刮斜的电线杆进行加
29、固，加固方法有多种，如图是其中的一刮斜的电线杆进行加固，加固方法有多种，如图是其中的一种：分别在高种：分别在高3米的处和米的处用钢索将两杆固定米的处和米的处用钢索将两杆固定.（1）现测得两杆相距）现测得两杆相距15米，问一般的人能否不弯腰不低米，问一般的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方头地通过两钢索交叉点下方?ABCDMH3515MH DHAB BDMH BHCD BDMH DH 3MH MH 3 5 +=1 MH=（）当两杆相距（）当两杆相距20米时，一般的人能否通过？米时，一般的人能否通过？ 今年今年8月月12日，日， “云娜云娜”台风肆虐我市，我市受灾较为台风肆虐我市，我市受灾较
30、为严重，灾后，各部门组织人员进行各方面抢修电力部门严重，灾后，各部门组织人员进行各方面抢修电力部门对对2015152020c BHb BDc DHa BD1两根电线杆两根电线杆 刮斜的电线杆进行加固，加固方法有多种，如图是其中的一刮斜的电线杆进行加固，加固方法有多种，如图是其中的一种：分别在高种：分别在高3米的处和米的处用钢索将两杆固定米的处和米的处用钢索将两杆固定.（1）现测得两杆相距）现测得两杆相距15米，问一般的人能否不弯腰不低米，问一般的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方头地通过两钢索交叉点下方?ABCDMH35MH DHAB BDMH BHCD BD c c a b +=1 （
31、2）当两杆相距）当两杆相距20米时，一般的人能否通过？米时，一般的人能否通过？ （3）设钢索的交点为）设钢索的交点为M画画MH BD于于H ，若，若a，CD=b，MH=c，写出，写出a，b，c之间的关系式之间的关系式abc 1 1 a b +=1cMH BH 5 MH DH 3 20MH MH 3 5 +=1 MH=201两根电线杆两根电线杆 (1)现测得两杆相距米，问身高为现测得两杆相距米，问身高为1.8米的人能否不弯腰不低米的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方头地通过两钢索交叉点下方? (2)当两杆相距米时，这个人能否通过？当两杆相距米时，这个人能否通过？ (3)设钢索的交点为设钢索
32、的交点为M画画MH BD于于H ，若，若a，CD=b，MH=c，写出，写出a，b，c之间的关系式之间的关系式 (4)如图，将上题条件改为如图，将上题条件改为AB CD MH ，写出写出(3)中的中的abc的关系式的关系式.ABCDMHabc 1 1 a b +=1c(5)连结连结AC ，延长，延长HM交交AC于于F ，写出，写出FH与与ab的关系式的关系式F1两根电线杆两根电线杆ABCDMHabcFABCDMab (1)现测得两杆相距米，问身高为现测得两杆相距米，问身高为1.8米的人能否不弯腰不米的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方低头地通过两钢索交叉点下方? (2)当两杆相距米时，这个
33、人能否通过？当两杆相距米时，这个人能否通过？ (3)设钢索的交点为设钢索的交点为M画画MH BD于于H ，若，若a，CD=b，MH=c，写出，写出a，b，c之间的关系式之间的关系式 (4)如图，将上题条件改为如图，将上题条件改为AB CD MH ，写出，写出(3)中的中的abc的关系式的关系式. (5)连结连结AC ，延长，延长HM交交AC于于F ，写出，写出FH与与ab的关系式的关系式1两根电线杆两根电线杆ABCDMHabcABCDMab (1)现测得两杆相距米，问身高为现测得两杆相距米，问身高为1.8米的人能否不弯腰不米的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方低头地通过两钢索交叉点下方?
34、 (2)当两杆相距米时，这个人能否通过？当两杆相距米时，这个人能否通过？ (3)设钢索的交点为设钢索的交点为M画画MH BD于于H ，若，若a，CD=b，MH=c，写出，写出a，b，c之间的关系式之间的关系式 (4)如图，将上题条件改为如图，将上题条件改为AB CD MH ，写出，写出(3)中的中的abc的关系式的关系式. (5)连结连结AC ，延长，延长HM交交AC于于F ，写出，写出FH与与ab的关系式的关系式ABCDMabFABCDMab由上题结论可得：由上题结论可得： MF=MH= HF 1 1 2 a b HF+=课堂小结课堂小结:一一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面、相似三角
35、形的应用主要有如下两个方面 1 1 测高测高( (不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的) ) 2 2 测距测距( (不能直接测量的两点间的距离不能直接测量的两点间的距离) )二、测高的方法二、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度测量不能到达顶部的物体的高度, ,通常用通常用“在同在同一时刻物高与影长的比例一时刻物高与影长的比例”的原理解决的原理解决 三、测距的方法三、测距的方法测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离, ,常构造相似三常构造相似三角形求解角形求解2. 解相似三角形实际问题的一般步骤：解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题。）审题。 （2）构建图形。）构建图形。 （3）利用相似解决问题。）利用相似解决问题。利用三角形相似可以解决一些不能利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题直接测量的物体的长度的问题
