《高一数学集合的含义与表示课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学集合的含义与表示课件.ppt（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 重点、难点聚焦重点、难点聚焦 1 1、解集合问题，、解集合问题，首先首先要弄清其元素的含义要弄清其元素的含义. . 集合中元素的集合中元素的三特征三特征是什么？是什么？ 2 2、集合的表示方法有哪几种？、集合的表示方法有哪几种？ 其书写格式怎样？其书写格式怎样？ 3 3、注意：注意：“”只能用于元素与集合之间只能用于元素与集合之间 自然数集自然数集N N含有元素含有元素“0 0”, , 空集空集是特殊集合是特殊集合. .不能写成不能写成00或或描述法书写形式描述法书写形式: :xx及取值范围所有及取值范围所有元素的元素的共同特征共同特征 1 1、下列五种说法、下列五种说法: :A=1,2A=
2、1,2与与B=(1,2)B=(1,2)表示同一集合表示同一集合; ;A=1,2A=1,2与与B=2,1B=2,1表示同一集合表示同一集合; ;A=xA=xy=y=x x 与与B=yB=y y=y=x x 表示同一集合表示同一集合; ;A=xA=x0x10x1与与B= yB= y0y1;0y1;空集是唯一的空集是唯一的. .其中正确的个数是其中正确的个数是:A.0 B.1 C.2 D.3:A.0 B.1 C.2 D.3解集合问题解集合问题: :首先首先要弄清其元素的要弄清其元素的真正含义真正含义. .答案答案:D:Dx x2是集合是集合1,0,x1,0,x的一个元素的一个元素, ,则有则有x x
3、2=1=1或或x x2=0=0或或x x2=x,=x,还要注意集合元素的互异性还要注意集合元素的互异性. . 分类讨论的思想分类讨论的思想对一对对一对想一想想一想答案答案:x=1.2.已知已知x21,0,x,求实数求实数x的值的值.已知中出现了已知中出现了4 4处绝对值符号处绝对值符号, ,而每一个分式的值只而每一个分式的值只能是能是1 1或或-1,-1,因而因而优化分类讨论优化分类讨论的过程是解题关键！的过程是解题关键！集合元素的互异性集合元素的互异性, 分类讨论数学思想分类讨论数学思想对一对对一对想一想想一想解解:若若a、b、c都为正都为正,则则x=3; 若若a、b、c都为负都为负,则则x
4、= -3; 若若a、b、c有两个为正一个有两个为正一个为负则为负则x=1;若若a、b、c有两有两个为负一个为正则个为负一个为正则x=-1 故答案为故答案为:D集合集合M M中至多只有一个元素中至多只有一个元素, ,含义是含义是M M为空集或为空集或M M中有中有一个元素一个元素, ,等价于方程无实根或只有一个实根或相等价于方程无实根或只有一个实根或相等二实根等二实根. .从而需对从而需对k k及判别式进行讨论及判别式进行讨论. .分类讨论思想分类讨论思想,等价转化思想等价转化思想想一想想一想解解:若若k=0,则方程变为则方程变为-x-2=0,得得x=-2符合符合题意题意. 若若k 0,方程方程
5、kx -x-2=0为为 一元二次一元二次方程方程 , =1+8k 由条件得由条件得0, k-1/8.即当即当k -1/8时时,方程无实根或有相等二实根方程无实根或有相等二实根 综上可知综上可知:k=0:k=0或或k-1/8.k-1/8.2 21 1、下面每组中各个集合的意义是否相同？为什么？、下面每组中各个集合的意义是否相同？为什么？ 1,5,(1,5),(5,1);1,5,(1,5),(5,1); x xy=xy=x2 2+1, y+1, yy=xy=x2 2+1, (x,y)+1, (x,y)y=xy=x2 2+1,+1, x xx x2 2axax1=0, a1=0, a方程方程x x2 2axax1=01=0有实根有实根.2. 2. 用描述法表示下列集合用描述法表示下列集合 坐标平面内坐标平面内, ,位于第一、三象限内所有点的集合位于第一、三象限内所有点的集合; ; 使使 有意义的实数有意义的实数x x的集合的集合; ; 所有被所有被3 3除余除余1 1的整数组成的集合的整数组成的集合. .3. 3. 已知已知-1x,x-1x,x2 2,x+1,x+1,求求x.x.; http:/ ; 坊鬻阬
