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1、东南大学东南大学 仪器科学与工程学院仪器科学与工程学院2.5 闭环系统的传递函数闭环系统的传递函数 设控制系统的结构图如图2-38所示，图中R（S）为参考输入，D（S）为扰动信号， C（S）为输出，B（S）为反馈信号。图2-38 控制系统的结构图前向通路的传递函数前向通路的传递函数自动控制理论自动控制理论前向通路传递函数1东南大学东南大学 仪器科学与工程学院仪器科学与工程学院 令D(s)=0，把图2-38变为图2-39。自动控制理论自动控制理论闭环传递函数闭环传递函数参考输入作用下参考输入作用下的闭环传递函数的闭环传递函数1. 闭环传递函数闭环传递函数CR(s)/R(s)根据图2-39求得图图
2、2-39 输入作用下的系统结构图输入作用下的系统结构图2东南大学东南大学 仪器科学与工程学院仪器科学与工程学院图图2-39 输入作用下的系统结构图输入作用下的系统结构图如果H(s)=1，则图2-39所示的系统为单位反馈系统单位反馈系统，它的闭环传递函数为自动控制理论自动控制理论即前向通路传递函数3东南大学东南大学 仪器科学与工程学院仪器科学与工程学院扰动作用下扰动作用下的闭环传递函数的闭环传递函数 令r(t)=0，结构图就可改画为图2-40自动控制理论自动控制理论2. 闭环误差传递函数闭环误差传递函数ER(s)/R(s)1. 闭环传递函数闭环传递函数CD(s)/D(s)CD(s)与D(s)的比
3、值称为扰动作用下的闭环传递函数。根据图2-40得ED(s)图图2-40 扰动作用下系统的结构图扰动作用下系统的结构图4东南大学东南大学 仪器科学与工程学院仪器科学与工程学院图图2-40 扰动作用下系统的结构图扰动作用下系统的结构图自动控制理论自动控制理论2. 闭环误差传递函数闭环误差传递函数ED(s)/D(s) 由扰动作用产生的误差ED(s)与D(s)之比，称为扰动误差传递函数。即把扰动D(s)作为系统的输入，由扰动引起的误差ED(s)为系统的输出。这样，图2-40所示系统的结构图就可改画为图2-41。根据图2-41，求得扰动误差的传递函数为：ED(s)图图2-41 扰动作用下系统的结构图扰动
4、作用下系统的结构图5东南大学东南大学 仪器科学与工程学院仪器科学与工程学院 当系统同时受到R(s)和 D(s)作用时，由叠加原理可知，系统总的输出为它们单独作用于系统引起的输出之和。即自动控制理论自动控制理论同理，可求得在R(s)和 D(s)共同作用下系统总的误差：（2-56）（2-57）6东南大学东南大学 仪器科学与工程学院仪器科学与工程学院1）当）当 |G1(s)G2(s)H(s) |1时，由式（时，由式（2-49）得）得自动控制理论自动控制理论2）由式（）由式（2-53）可知：）可知：3）当）当H(s)=1当满足|G1(s)H(s) |1和|G1(s) G2(s)H(s) |1时，可得出如下的结论：7
