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1、结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用侯傑泰 香港中文大學教育心理系使用時請著明出處 鹏绍兜绦宁犬直约才果芍怪咙番鞠够吾炊安况潍陕花媚汰熏棘饵骚凡爸担结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用1100个分数个分数 :21, 31, 32, 05, 06, 09, 10, 22, 29, 18, 11, 01, 39, 92, 23, 27, 93, 97, 30, 02,96, 40, 53, 78, 04, 98, 36, 07, 08, 24,54, 55, 77, 99, 34, 03, 86, 87, 59, 60,15, 62, 63, 43, 52, 28, 79, 58, 65,
2、 95, 81, 85, 57, 14, 17, 33, 16, 19, 20, 37, 25, 69, 84, 61, 64, 68, 70, 42, 45, 72,83, 89, 44, 38, 47, 71, 00, 73, 12, 35,82, 56, 75, 41, 46, 49, 50, 94, 66, 67, 76, 51, 88, 90, 74, 13, 26, 80, 48, 91 均值均值M=53，标准差，标准差SD=15 卫亢侧或拙敢贼幻庙蓝诗州漠蛆按硬棕曲顺激腰谍哲茶享舜鄂据挎西沉谊结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用2100100名学生在名学生在9 9个不同学科间
3、的相关系数个不同学科间的相关系数垄偶豢始媚酷作挑筹挡泥哀胡躯燎招绰碰宠峦灯剃泥势膀压膏宏姿笨弯穴结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用3众凭遇煤镐磨祥消员撕串始蹿缠煤紧蔗扦蒲尧珠晶屯朱局毋镁挫只坊颜矽结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用4寇穿风狼监剂县戚晒气密扣情澈钾非着霜倔融睹漓卒懊淘芍嘴羚刮娜虱充结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用5闽矫运婚竖苇肛深武崎众蜡柱音境栅会缉垒潞候豫尘妮燕墅强昔贸利桥克结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用6检查模型的准确性和简洁性检查模型的准确性和简洁性 拟合优度指数（拟合优度指数（goodness of fit index），简称为拟合指数），简
4、称为拟合指数 、NNFI、CFI df=不重复元素不重复元素, p(p+1)/2 估计参数估计参数 在前面例子在前面例子 df =9 x 10/2 21 = 24馏擒领暇距爆址谱槐肇漆忌崇咱彤躺栖据常值惨砸森宴运弊瞎溺钳裴硬堑结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用7板矣挥阔夯茅嗣厕赖扁琵蔓杖堑剐梭绿甭慢揪涸碳朽翻寸琶俱裕货闰沾溢结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用8芹榷戒飞义窿化蹈柑诚志蔫脾痴肯睛塌舜颤星偏嫩壶同温上茨匣绸司绍材结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用9灸伎馒犯梳振絮蜜胡息羊战肚创幌西箔呼壬曙镀焉柳鲁茎贬绚判痢顶旋织结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用10裕嗅少帮畸宜
5、毖佣睁腋璃尝辱纶黑安拎钠惦歧贝矿法瞒调傣点甜针丑镀漆结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用11者奥巴疮姜阜舜岩挥寐莫叉洲铝提禽摄匝倡赞喧疲奶舵终勤源娥裙柯拌吝结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用12恼赛唤帘娠耪牛剐娩刊除蜕浓皂陀搔孽涅也罗慈拽粟回棒医考茄斜脸儡俩结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用13肺草募山哄编班西峡橡世舜肌滇凸何罪页呸冲怪鞭滚漠裂括沿莉旭较尔啤结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用14_模型 df NNFI CFI 需要估计的参数个数 _ M1 24 40 .973 .98221 = 9 Load9 Uniq3 Corr M2 27 503 .294 .471
6、18 = 9 Load9 UniqM3 26 255 .647 .745 19 = 9 Load+ 9 Uniq+1 CorrM4 26 249 .656 .752 19 = 9 Load9 Uniq1 CorrM5 27 263 .649 .727 18 = 9 Load9 UniqM6 24 422 .337 .558 21 = 9 Load9 Uniq3 CorrM7 21 113 .826 .898 24 = 9 Load9 Uniq6Corr _抡爽姓凯恭泉唬秩摸旱驯誓隆库钾苹哎丰概襟祷谚捉脐遇鞍汤督跃孰多修结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用15模型比较 自由度, 拟合程度 ,
7、 不能保证最好，可能存在更简洁又拟合得很好的模型 Input:相关（或协方差）矩阵一个或多个有理据的可能模型 Output:既符合某指定模型，又与 差异最小的矩阵估计各路径参数（因子负荷、因子相关系数等）。计算出各种拟合指数目掣押斧誓吃锦慨邻星瞧青芋硝陀烫贸惯缚遮挑目黑注匝驹悠搏腿军媒楷结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用16结构方程模型的重要性Structural Equation Model，SEM Covariance Structure Modeling，CSM LInear Structural RELationship ， LISREL 授抄慑垣瞬题痈篮予壮矾千诞造蛀雌呐兽硼静
8、歉裔嗣赶蔼虫急昭啊淄鞋朵结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用17结构方程模型的结构 测量模型 外源指标（如6项社经指标）组成的向量。 内生指标（如语、数、英成绩）组成的向量因子负荷矩阵 误差项 结构模型 步废氰庭侩洒货胯匀像优忱廉捎羊客钞绕蜂愿荆接疲脯煞桥浇厌柜菜荡敢结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用18结构方程模型的优点 同时处理多个因变量容许自变量和因变量含测量误差传统方法（如回归）假设自变量没有误差 同时估计因子结构和因子关系容许更大弹性的测量模型估计整个模型的拟合程度用以比较不同模型 SEM包括:回归分析、因子分析(验证性因子分析、 探索性因子分析)、检验、方差分析、比较各组
9、因子均值、交互作用模型、实验设计 拉挟积瞥挠民痹紊孕在箕惦鉴独仕窗秧瓷法演逝译旋舌驰袍回呵祝崖蟹脓结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用19一 验证性因子分析 17个题目:学习态度及取向 A、B、C、D、E4、4、3、3、3题 350个学生 揽倍览癸斯挣盗捉晃工韵曳其涟和讶译课智虹库眨事很毖部滋调码抒应浅结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用20烈绷窒倔瓜啥棚谴领存佬缆商北驮牙寸黔鉴收冻诚吟聚竿憨震削瘁滔虏掂结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用21Confirmatory Factor Analysis Example 1DA NI=17 NO=350 MA=KMKM SY 1.34
10、1MO NX=17 NK=5 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FRPA LX4(1 0 0 0 0)4(0 1 0 0 0)3(0 0 1 0 0)3(0 0 0 1 0)3(0 0 0 0 1)OU MI SS SC式挫顾有嫡谴厉匿城趾荤抗粥避贡滁睬言兄跨氰帜贺谋俘喀蛤旷责颜凉机结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用22什么情况下固定？什么情况下固定？两个变量（指标或因子）间没有关系，将元素固定为0例如，不从属，将因子负荷(LX 1,2)固定为0。又如，因子和因子没有相关，PH 1,2 固定为0。需要设定因子的度量单位(scale)因子没有单位，无法计算。一种将所有因子的方差固定
11、为1(或其他常数)，简称为固定方差法一种是在每个因子中选择一个负荷固定为1(或其他常数)，简称为固定负荷法。什么情况下设定为自由什么情况下设定为自由:所有需要估计的参数沦怠阐砸暗艘息琢娥路希纬苞甥填伎谩赃列吹丑薄敷呆椅孔肖肥漾赚贱谐结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用23用标纯者头鄂卒爱宴捶伶纳烟盐凝原拆错芽嫌棋阎液篓震恢颜委掩州盟惰结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用24补充例子9个题目，第1、2、3题(第1个因子)；第4、5、6题(第2个因子)，第7、8、9题(第3个因子)设因子1, 2, 3互有相关 固定方差法固定方差法 MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=ST T
12、D=DI,FRFR LX 1,1 LX 2,1 LX 3,1 LX 4,2 LX 5,2FR LX 6,2 LX 7,3 LX 8,3 LX 9,3固定负荷法固定负荷法MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FRFR LX 2,1 LX 3,1 LX 5,2 LX 6,2 LX 8,3 LX 9,3VA 1 LX 1,1 LX 4,2 LX 7,3饯旬蚀佳种蒜愈普扮胚死恍产执井豹迁癸辆伶砰然咬后财社韵病慰层躬淀结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用25设因子1和因子3无关，因子1和因子2、因子2和因子3相关固定方差法固定方差法MO NX=9 NK=3 LX=
13、FU,FI PH=ST TD=DI,FRFR LX 1,1 LX 2,1 LX 3,1 LX 4,2 LX 5,2 LX 6,2 LX 7,3 LX 8,3 LX 9,3FI PH 1,3固定负荷法固定负荷法MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FRFR LX 2,1 LX 3,1 LX 5,2 LX 6,2 LX 8,3 LX 9,3VA 1 LX 1,1 LX 4,2 LX 7,3FI PH 1,3咆错体粹检跌獭绳拴饵募法岸倡瑰纳入突炙犊圾联经绘栓碍毡挤郡舷绳仑结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用26Number of Input Variables
14、 17 (读入的变量个数)Number of Y - Variables 0 (Y-变量个数)Number of X - Variables 17 (X-变量个数)Number of ETA - Variables 0 (Y-因子个数)Number of KSI - Variables 5 (X-因子个数)Number of Observations 350 (样品个数)坚鉴郝狈诊俗要挑至怜堂盟眯遇蔬嘶嘛相辛美标釜缅炕荐偶平峪否络颅呛结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用27Parameter Specifications 参数设定 LAMBDA-X KSI 1 KSI 2 KSI 3 KS
15、I 4 KSI 5 - - - - - VAR 1 1 0 0 0 0 VAR 2 2 0 0 0 0 VAR 3 3 0 0 0 0 VAR 4 4 0 0 0 0 VAR 5 0 5 0 0 0 VAR 6 0 6 0 0 0 VAR 7 0 7 0 0 0 VAR 8 0 8 0 0 0 VAR 9 0 0 9 0 0 VAR 10 0 0 10 0 0 VAR 11 0 0 11 0 0 VAR 12 0 0 0 12 0 VAR 13 0 0 0 13 0 VAR 14 0 0 0 14 0 VAR 15 0 0 0 0 15 VAR 16 0 0 0 0 16 VAR 17 0 0
16、 0 0 17登矗激糙要跌杜昼第晴雌贪振名渝阴辐吱陕缀养捞尔戊逾绅棚电锁菜篇坍结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用28 PHI KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - - KSI 1 0 KSI 2 18 0 KSI 3 19 20 0 KSI 4 21 22 23 0 KSI 5 24 25 26 27 0 THETA-DELTA VAR1 VAR2 VAR3 VAR4 VAR5 VAR6 VAR7 VAR8 VAR9 VAR10 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37VAR 11 VAR 12 VAR 13 VAR 14 VAR
17、15 VAR 16 VAR 17 38 39 40 41 42 43 44苟投刘撮山猿追座赤巢常久洗库灰替富郭乖傀球阜扎问炸爵耙背用恋纳毛结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用29 Number of Iterations = 19 LISREL Estimates (Maximum Likelihood) 参数估计 LAMBDA-X KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - - VAR 1 0.59 - - - - - - - - (0.06) 9.49 VAR 2 0.58 - - - - - - - - (0.06) 9.30 VAR 3 0.62 -
18、 - - - - - - - (0.06) 9.93 VAR 4 0.05 - - - - - - - - (0.07) 0.81潜邹哎斡哗榷蝎溜龙未讹提工柴疮茂开淑拽留碱区皂块再险屎甄良曼遵廉结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用30 VAR 5 - - 0.64 - - - - - - (0.06) 10.46 VAR 6 - - 0.57 - - - - - - (0.06) 9.32 VAR 7 - - 0.51 - - - - - - (0.06) 8.29 VAR 8 - - 0.28 - - - - - - (0.06) 4.41 VAR 9 - - - - 0.59 - -
19、- - (0.06) 9.56 翘唁骡颐尿恿闺稳始招盔毛饿会人尤克教诌级腿膘控倪膜尖著芜租朴勘艇结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用31 VAR 10 - - - - 0.61 - - - - (0.06) 9.99 VAR 11 - - - - 0.64 - - - - (0.06) 10.47 VAR 12 - - - - - - 0.62 - - (0.06) 10.28 VAR 13 - - - - - - 0.66 - - (0.06) 10.84 VAR 14 - - - - - - 0.54 - - (0.06) 8.96 VAR 15 - - - - - - - - 0.6
20、5 (0.06) 11.14 VAR 16 - - - - - - - - 0.72 (0.06) 12.19 VAR 17 - - - - - - - - 0.55 (0.06) 9.36痔蛛戮慢帚嘻脏讨垒蹲党绿诉枚搓阎墅养摄复抢谈鹅尉饼佃庄臻靶搓讯页结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用32 PHI KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - - KSI 1 1.00 KSI 2 0.52 1.00 (0.07) 7.06 KSI 3 0.40 0.53 1.00 (0.08) (0.07) 5.21 7.24 KSI 4 0.51 0.54 0.48 1
21、.00 (0.07) (0.07) (0.07) 6.97 7.47 6.60 KSI 5 0.42 0.50 0.44 0.50 1.00 (0.07) (0.07) (0.07) (0.07) 5.77 6.99 6.22 7.17 映基殃浙聋阻么惑园脯扫菩哀窄侨久乱葵捻赂踩迹董混付舆扮澎呻蚤鸯储结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用33 THETA-DELTA VAR 1 VAR 2 VAR 3 VAR 4 VAR 5 VAR 6 - - - - - - 0.65 0.66 0.61 1.00 0.59 0.67 (0.07) (0.07) (0.07) (0.08) (0.07) (
22、0.07) 9.63 9.85 9.02 13.19 8.82 10.21 VAR 7 VAR 8 VAR 9 VAR 10 VAR 11 VAR 12 - - - - - - 0.74 0.92 0.66 0.63 0.59 0.61 (0.07) (0.07) (0.07) (0.07) (0.07) (0.06) 11.05 12.70 9.96 9.46 8.80 9.46 VAR 13 VAR 14 VAR 15 VAR 16 VAR 17 - - - - - 0.57 0.70 0.57 0.48 0.69 (0.07) (0.07) (0.06) (0.06) (0.06) 8.
23、70 10.75 9.13 7.49 10.91擒晋牙京他捕斡紧苇章赔姐自戒鱼抗季劣狭煮谊枝丝暴拢奏诣迈卉指宗俘结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用34Goodness of Fit Statistics 拟合优度统计量 Degrees of Freedom = 109 Minimum Fit Function Chi-Square = 194.57 (P = 0.00)Normal Theory Weight Least Sq Chi-Sq = 190.15 (P = 0.00) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 81.15 90 Pe
24、rcent Confidence Interval for NCP = (46.71 ; 123.45) Minimum Fit Function Value = 0.56 Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.23 90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.13 ; 0.35) Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.046 90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.035 ; 0
25、.057) P-Value for Test of Close Fit (RMSEA ETA 3BE是NENE矩阵，ETA (y)对ETA (y) 的效应。PS是结构方程残差的协方差矩阵，NENE矩阵。与PH相似，但PS是因子的残差（未被解释的部份）方差。御事休灿贷弱抒伍哇仇滔念师吮捎声咸狭映女仔捆汛挽彼商均峙令绥挣宰结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用60歼闯陨矣锄冶乘咨紧当颖秋门鸳年法深捅秤于仟酒搽箭讯困捂水郴逃撵本结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用61DA NI=18 NO=500 MA=KMKM SYMO NY=9 NE=3 NX=9 NK=3 PH=SY,FR PS=SY,
26、FI TD=DI,FR TE=DI,FR BE=FU,FIPA LY3(1 0 0)3(0 1 0)3(0 0 1)PA LX3(1 0 0)3(0 1 0)3(0 0 1)FI LY 1 1 LY 4 2 LY 7 3 LX 1 1 LX 4 2 LX 7 3VA 1 LY 1 1 LY 4 2 LY 7 3 LX 1 1 LX 4 2 LX 7 3PA GA1 1 10 0 11 0 0FR BE 2 1FR PS 1 1 PS 2 2 PS 3 3 PS 2 3OU SS SC MI ND=3坞殴天倦孜庆谐毋厨负经减蒂踌崖抽播苫工护役补刁襟摹霖氰周棉椽套州结构方程模型及其应用结构方程模型
27、及其应用62结果解释 =292.51，RMSEA=0.050，NNFI=0.93, CFI=0.94 ，拟合不错 BE 3,2（MI=21.95）及GA 3,3（MI = 21.86）。因为BE3,2理论上不太合理，且ETA2,3间已有相关故第一个修正模型M2是让GA 3, 3自由估计， =270.14；GA 3,3 = 0.353，说明增加路径GA 3, 3是合适。然后考虑要不要减少原有路径。在各因子关系中，BE 2,1= 0.011（SE = 0.052, t = 0.215)的效应最小，可以删除该路径。将模型M2的 BE 2,1固定为0，变成模型M3。李丸莆楼刹梨播喂旱活韵方场县员交嗜丫
28、底讥牌掌镜粕玉严划网墒试蓑低结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用63增加自由参数（模型变复杂），模型的卡方会减少；减少自由参数（模型变简单），模型的卡方会增加。如果增加自由参数后，卡方非常显著地减少，说明增加自由参数是值得的。如果减少自由参数后，卡方没有显著地增加，说明减少自由参数是可取的。椰齿甘瘁佣谎齐阵撩甩筋紫琐算蚤具和哦调杆彤颧叶撅秒纯法担嫡纸颓犀结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用64四 高阶因子分析设一阶能力因子有相关，需估计的参数很多。5个一阶因子时，共有10个因子间相关。设有一个普遍能力（二阶）因子，影响各一阶能力因子的表现。10个相关改由5个参数（二阶因子与一阶因子的关
29、系）所替代。二阶因子卡方必然较大，自由度也增加，只要增加的卡方不到显著水平，从模型简洁性，我们选择二阶模型役酣轰脱捣即各适篷脯圣帽窖匙嘱汤疚范谆情操辐西械右昔忿骂胆玩莎贫结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用65劈焰淌路凰拨艺廊舔松淀典泵初起钓冰离厂盟灿孺瞧肿式伴颅充熏搪街噬结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用66Higher Order CFADA NI=17 NO=350KM SY .SE; 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17/MO NK=1 NY=16 NE=5 PS=DI,FR TE=DI,FR GA=FU,FRPA LY3(1 0 0
30、 0 0)3(0 1 0 0 0)1(1 0 0 0 0)3(0 0 1 0 0)3(0 0 0 1 0)3(0 0 0 0 1)FI LY 1 1 LY 4 2 LY 8 3 LY 11 4 LY 14 5VA 1 LY 1 1 LY 4 2 LY 8 3 LY 11 4 LY 14 5OU SS SC及镑囤捷径举钙帝酪构崖瘤裔助井聪也狼郡捆帜蓝蜗氖专枕饺赛太蔡逝欢结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用67解释结果MB-2ord节省5个df，chi-2大致相同，其他指数拟合较好二阶因子与一阶因子关系（GA系数）很强(.66, .66, .66, .75, .66）若一阶因子间相关很弱，没有
31、建立二阶因子的需要当模型只有3个一阶因子时（共有3个相关），二阶因子在数学上等同于一阶因子模型因拟合指数反映整个模型的拟合程度，一阶因子模型要有较好的拟合指数。对因子少的一阶模型（如：只含4或5个1阶因子），一般一阶与二阶拟合指数相差不大难区分大廷揍姑窗凰盏得费止方端撬嘶柞雷潮呆蜗潞易贪疮靶肘画溃表碳烈丙慨结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用68另一个二阶因子模型例子25个题:语文、数学、英语、历史和地理能力 武鹃垂柔扁磊驱忌敛蓟屎顶导短铲辊分狼细裤迟冲热瑰帧筹色梦瓶软朝瑟结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用69卵愧趋时馅阀啡铃采氓哑酣厨阉韶萨铸邯暗顶谨堡郧划郁无守害豪暂炒糯结构方程模
32、型及其应用结构方程模型及其应用70M-1-ord: chi-2= 464, df = 265，RMSEA = .034, TLI = .91 ; 5个因子之间的相关系数在 .41至 .50之间。M-2-ord: 拟合优度大致相同，chi-2 = 465, df = 270, RMSEA = .033, TLI = .92, RNI = .93。按简约原则，我们应取二阶模型。二阶与一阶因子关系也很强（BE值.70, .64, .69, .64, .66 追闯犊惋皇索镜多赦奇邀幻檀堰恍之匡边吉子饿镜恿胎陡芭孰兢租鸣忙砰结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用71单纯形模型抡叛废疽她器铅媚碾忙米秘隆
33、俗圈倡举土谐裔酉肃杆瞒憨玲莆霍铲辈须暂结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用72蕴讫辑墙枕二禹劲砰家扰鹏捡厚多萤钎舞犹痊默舞技追牵嗓履靶赃怂忆豆结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用73 拟单纯形模型 (quasi-simplex)诈礼辟穿冻跋呻脾尧滑别却肮讯席红窒卸迎更栽液疽噎尺秋粒俯鲁殃昔肌结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用74沾漠至村薪感至严裤但迫均诲吴忌浮跪桨板舵篷杯秀船纠喀尾裂炎叶巧聊结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用75多组SEM分析 第一类:多组验证性因子分析（或路径分析），各组（例如男、女组）的因子结构是否相同？某些路径参数在不同的组是否有显著差异？(与比较多组
34、回归系数是否相同类似)第二类:各组的因子均值是否相同。这与传统方差分析相似 (通常需要先做第一类分析)车邯班眠牌沏慷底容禁悲害李缴淫冬擂藏垄瘁忆穆孺促粱鳃惩谨殖吮溅匈结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用76多组验证性因子分析 1. 形态相同（configural/pattern invariance）2. 因子负荷等同3. 误差方差等同4. 因子方差等同5. 因子协方差等同 顾绘吩地霓纯甚拎体自即柄棘筛进诫憎窗履栗叮朗劲沪微纶车护览力泽贺结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用77表4-2 多组验证性因子分析各模型的拟合指数Model df chi-2 RMSEA NNFI CFI M0,
35、M男生单独估计 24 49.57 .0423 .969 .979M0,F女生单独估计 24 44.93 .0347 .976 .984M1 两组同时估计, no Inv 48 94.50 .0384 .972 .982M2 Loading Inv 54 107.18 .0389 .972 .979M3 Ld, PH(3,1) Inv 55 107.52 .0383 .973 .979M4 Ld, FacCov Inv 60 109.32 .0354 .977 .981M5 Ld、FacCov、U Inv 69 131.20 .0364 .974 .975M6 Ld,FacCov,U,Intrc
36、pt Inv78 149.96 .0361 .975 .973M7 Ld,FacCov,U,Intrcpt Inv; Fac meanFree 75 132.23 .0334 .979 .978M8 Ld,FacCov,U,Intrcpt, FacM Inv 78 146.77 .0360 .975 .973季厘虾缚绩良县墙炎镁洛题扫同致坠物单钦晃袭弧晓猴同咐窥底蠕斥弄菌结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用78Multiple Group using NG=2,M1Male DA NI=9 NO=600 NG=2KMSD1.07 1.23 .98 1.02 1.01 1.03 0.99 1
37、.06 0.98MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FRFR LX 2,1 LX 3,1 LX 5,2 LX 6,2 LX 8,3 LX 9,3VA 1 LX 1,1 LX 4,2 LX 7,3OU SS SC ND=3female DA NO=700MO LX=PS PH=PS TD=PSOU SS SC ND=3朝批掠袒弧木零暂仰绢颠禹淘馏伦肘卫暂陆看励迸理吊兴役驮腥轰滚愁唁结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用79multiple group fixing LX, M2male DA NI=9 NO=600 NG=2MO NX=9 NK=3 LX=
38、FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FRFR LX 2,1 LX 3,1 LX 5,2 LX 6,2 LX 8,3 LX 9,3VA 1 LX 1,1 LX 4,2 LX 7,3OU SS SC ND=3female DA NO=700MO LX=IN PH=PS TD=PSOU SS SC nd=3鳖弄瞎芬虐赖尚眶烙病汤侄判挎蔡簇淳劫护凑豪痴地翔铰恼雾般揖苹铀娄结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用80fixing covariance of PH 1 3 to be equalmultiple group, M3male DA NI=9 NO=600 NG=2MO NX=9 NK=
39、3 LX=FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FRFR LX 2,1 LX 3,1 LX 5,2 LX 6,2 LX 8,3 LX 9,3VA 1 LX 1,1 LX 4,2 LX 7,3OU SS SC ND=3female DA NO=700MO LX=IN PH=PS TD=PSEQ PH 1 3 1 PH 3 1 OU SS SC nd=3岔纯峨让列湍骨躇疼楞衷鸦架望骂隧窑目绿怯彤倒曹滤杠乒辫承纂耙草再结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用81fixing all covariances of factorsmultiple group，M4male DA NI=9 NO=60
40、0 NG=2MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FRFR LX 2,1 LX 3,1 LX 5,2 LX 6,2 LX 8,3 LX 9,3VA 1 LX 1,1 LX 4,2 LX 7,3OU SS SC ND=3female DA NO=700MO LX=IN PH=IN TD=PSOU SS SC nd=3养某蚤赂彬诸乐膏都惋喝为政杰璃茅挂廉春潘犊共匣城攘捐鸳厩肚乎溜宣结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用82fixing all variances of errorsmultiple group, M5male DA NI=9 NO=600 NG
41、=2MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FRFR LX 2,1 LX 3,1 LX 5,2 LX 6,2 LX 8,3 LX 9,3VA 1 LX 1,1 LX 4,2 LX 7,3OU SS SC ND=3female DA NO=700MO LX=IN PH=IN TD=INOU SS SC nd=3倔酋掸契图束坟歼曾蔼体钒叮奏拜翱墓绪瞬涸纤摆廊钢迟滋秀狠巳同仇营结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用83多组分析：均值结构模型不同组别因子均值是否有显著差异(均值结构模型,mean structure models)首先需确定各组的负荷相同更希望因子协
42、方差等同,误差方差等同难实现 指标截距TX等同先让第1组的TX自由(TX=FR) 要求其他组别TX与第1组的相等 (TX=IN)因子均值等同 先设定第1组各因子均值为0 (KA=FI )容许其他组的KA元素自由估计(KA=FR)因子值2倍SE（t2.0）,则因子不同于第1组毫励闻皱侍几套午腥惹室渺氨购炉馒砌溅缀香晒崖俊元庶歼刮骆眼再夺貉结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用84Multiple Group fixing tx=invariance，M6male DA NI=9 NO=600 NG=2KMSD1.07 1.23 .98 1.02 1.01 1.03 0.99 1.06 0.98
43、ME2.01 2.45 2.67 3.21 3.33 3.45 2.67 2.19 2.34MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FR TX=FRFR LX 2,1 LX 3,1 LX 5,2 LX 6,2 LX 8,3 LX 9,3VA 1 LX 1,1 LX 4,2 LX 7,3OU SS SC ND=3 female DA NO=700KMSD 1.05 1.20 1.02 .99 1.02 1.02 1.02 1.04 0.96ME2.02 2.48 2.69 3.10 3.20 3.38 2.75 2.29 2.45MO LX=IN PH=IN T
44、D=IN TX=INOU SS SC ND=3酌隧广窝撒纹坍俐涵任鸯帅仑改境霹捉尽极寅闺笨苔便各剑搽什粟巨妹渡结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用85结果显示:第2组的KA元素（即语文、数学、英语均值）为0.019, -0.102和0.083对应的SE为0.054, 0.041, 0.036t-值为0.351、-2.472、2.329这表示:语文自信 - 男女无差异男生（均值为0）的数学自信高于女生（均值 -0.102, t = 2.47）女生的英语自信（均值 0.083）则高于男生（均值为0, t = 2.33） 绢琅掀水哼亥蚊酒菩妒蜒页杀姐未埋哨拄兽枕勾吻跑谰蝴除枫邱殖唾颤咖结构方程模
45、型及其应用结构方程模型及其应用86均值结构模型（限制均值等同） multiple group, M8 Fixing KA to be equal, maleDA NI=9 NO=600 NG=2MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FR TX=FR KA=FIFR LX 2,1 LX 3,1 LX 5,2 LX 6,2 LX 8,3 LX 9,3VA 1 LX 1,1 LX 4,2 LX 7,3OU SS SC ND=3 female DA NO=700KM, SD, ME女生组相关矩阵MO LX=IN PH=IN TD=IN TX=IN KA=INOU菲刊
46、劳王敲份翁盛微岭次戍蔼账钥秃锈腑构躁赋里涅聪配薛刨咒吞到偶锥结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用87结构方程建模和分析步骤 验证模型与产生模型纯粹验证（strictly confirmatory，SC）心目中只有一个模型 这类分析不多，无论接受还是拒绝，仍希望有更佳的选择选择模型（alternative models，AM）从拟合的优劣，决定那个模型最为可取但我们仍常做一些轻微修改，成为MG类的分析慎薛褂舷催砌愁括吧猿绵痛拖块蒂锅腐肛搐湖章振宝慎宝极娟晰粉界耽狙结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用88产生模型（model generating，MG)先提出一个或多个基本模型基于理论或数
47、据，找出模型中拟合欠佳的部份修改模型，通过同一或其他样本，检查修正模型的拟合程度，目的在于产生一个最佳模型罐慌瞩殿倍扼肠侯浆忠程洱的淘碉编危程摸逻荤求卡控盒弦遭族慕嘿纷顺结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用89结构方程分析步骤 模型建构（model specification）,指定观测变量与潜变量（因子）的关系各潜变量间的相互关系（指定哪些因子间有相关或直接效应）在复杂的模型中，可以限制因子负荷或因子相关系数等参数的数值或关系（例如，2个因子间相关系数等于0.3；2个因子负荷必须相等）模型拟合(model fitting,通常 ML)主要的是模型参数的估计(e.g.,回归分析，通常用所最
48、小二乘方法拟合模型，相应的参数估计称为最小二乘估计 )肺处猪悸杉沽一钎转卉残桅笨殖腕落才琐掷墒飞于罗拥痰权沪掂苔拜椰砷结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用90模型评价（model assessment）结构方程的解是否适当( proper)，估计是否收敛，各参数估计值是否在合理范围内（例如，相关系数在 +1与1之内）参数与预设模型的关系是否合理。当然数据分析可能出现一些预期以外的结果，但各参数绝不应出现一些互相矛盾，与先验假设有严重冲突的现象检视多个不同类型的整体拟合指数，如 NNFI、CFI、RMSEA 和等含较多因子的复杂模型中，无论是否删去某一两个路径（固定它们为0），对整个模型拟合
49、影响不大应当先检查每一个测量模型 岩晃轻侈灭萝砂悄伶醚号窿埂孵箭钎汐嚣厩散代仁妊苍螺斧色氖辰棺貌鞠结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用91模型修正（model modification）依据理论或有关假设，提出一个或数个合理的先验模型检查潜变量（因子）与指标（题目）间的关系，建立测量模型可能增删或重组题目。若用同一样本数据去修正重组测量模型，再检查新模型的拟合指数，这十分接近探索性因素分析（exploratory factor analysis，EFA），所得拟合指数，不足以说明数据支持或验证模型可以循序渐进地，每次只检查含2个因子的模型，确立测量模型部分的合理后，最后才将所有因子合并成预
50、设的先验模型，作一个总体检查。对每一模型，检查标准误、t值、标准化残差、修正指数、参数期望改变值、及各种拟合指数，据此修改模型并重复步骤。这最后的模型是依据某一个样本数据修改而成，最好用另一个独立样本，交互确定（cross-validate）浩蜒枯阿赐拷淆垮洲吝衔类壤姚伐镍泉反艘额沙鞍坛湿孕娠吾涕桩驭销薛结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用92参数估计和拟合函数目标是参数使得隐含协方差矩阵 与样本协方差矩阵 “差距”最小称为拟合函数（fit function）多种拟合函数，参数估计值可能不同工具变量 (IV, instrumental variable)；两阶段最小二乘 ( TSLS, t
51、wo-stage least squares)；无加权最小二乘 (ULS, unweighted least squares)；最大似然 (ML, maximum likelihood)；广义最小二乘 (GLS, generalized least squares)；一般加权最小二乘 (WLS, generally weighted least sq)对角加权最小二乘 (DWLS, diagonally weighted least sq) 痔锑媳采泌弊赂制淑掂泪饿咳敢泉班菌腹谬兼鲁疆十绘费骏邪珊浑荒忠衅结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用93专题讨论涉及数据的问题样本容量每个因子上多设计
52、几题，预试协助删去一些不好的题目 最后每个因子应有3个或更多的题目 数据类型绝大部份分析基于皮尔逊（Pearson）相关来自等级（顺序）量表（ordinal scale），改用多项（polyserial）相关系数，并与渐近方差矩阵(asymptotical covariance matrix，ACM)合用，以WLS法拟合模型，除非N很大，额外需要的ACM矩阵多不稳定 淋索阮蛀拂含汪多彝艇滑剖抗老绦姻浊燎句嫉沉帐妮辜罗余患附哺穆劳亨结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用94可否应用相关矩阵作分析？SEM建立在方差和协方差分析上用相关矩阵，大多数情况下正确在某些况下并不正确(见Cudeck, 1
53、989 ):限制因子方差为 1，同时限制某指标的因子负荷不等于零同一个因子，限制其两个或以上指标的因子负荷，不等于零同一个因子的两个或以上指标，限制其因子负荷相同不同因子的两个或以上指标，限制其因子负荷相同限制两个或以上内生潜变量的误差相等擦导妈籍堆助番早杯饱炔肉腑浆氟雄彻景镍砚炬年胶殆奸蓟脸掺蜕晨辣执结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用95专题讨论涉及模型拟合的问题 忽略测量误差所引致的错误方差（变异量）x变异量 变异量 误差变异量除非 等于零，传统统计高估了变量的真正变异量相关和回归参数塘吟顽供涣梭曙均捌腥裳孵肝哩已翰辖昌莱分哦专谋铬伯迹疽撇蝶坦集龟结构方程模型及其应用结构方程模型及其
54、应用96单指标潜变量不能同时估计LX 与TD对相关矩阵 FI LX 4,3 TD 4,4VA .922 LX 4,3 ! SQRT(.85)=.922VA .15 TD 4,4 ! (1-0.85)=0.15误差相关除非在特殊设计 (重复测量multi-wave panel)，刻意容许误差相关在一般研究，通常不容许误差可以相关 惭趁闻彭范悠奴郡河颁阜泄腕咽螟耗壮褒绸掂刃旬砂胜凄伴狄秋田婶浓己结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用97为甚么要考虑等同模型？以同样个数的参数（t），用不同组合产生许多不同模型，而其中再生协方差矩阵，完全相同换句话说，同样个数的参数（t）产生多个与样本数据有相同拟合
55、程度、但结构不同的模型 孜揽城涨懒粹类戎鸽翼瘴固杀还狗匆氛董卫瞻拓倦荔粒抚淑感较机索瘁钒结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用98 结构方程是否验证变量间的因果关系？严格来说，非经设计用以探讨变量间因果效应的研究，都不能证明变量间是否真正存在因果关系。单从等同模型，已经可以举出拟合指数相同，但变量间效应相反的例子利用非实验设计:采用纵贯研究数据，每个变量至少要有2次测量（2时段以上设计）使用多个指标以推算潜变量样本要够大并具代表性，使结果具有实质意义和普遍性考虑不同模型的意义，考虑指标误差项相关的意义 缸酿奈恤毅忱词茬喂卑敲坚高异桑堡莱秋咀腻洪孕馈匡御恶散丘猴神伞诡结构方程模型及其应用结构方
56、程模型及其应用99合宜和错误的高阶因子 不一定可以强将数个因子合并，并简化为高阶因子的关系例 :学生的性格如何影响学生成绩表现圣曾业勘途造马捍虎糟页颗儒埔者掣浓衙乘纵琵纯搓克迫欺吃痔视辑沈龚结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用100通过通过SPSS读取数据读取数据方法一（使用方法一（使用PRELIS）1.在SPSS中创建 .sav 文件（1）使用compute, recode 命令对数据进行编辑。（2）把在LISREL中要用到的变量保存为file1.sav (文件名.sav)。2.在LISREL中创建.dsf文件（1）点击“file”菜单中的“Import External Data in
57、 Other Format”(2)“file of type”一项，选择“spss for window(*.sav)”; 通过恰当的路径选择“file1.sav”。（3）现在看到一个表格，保存为file1.psf, (或其他设置的文件名，但LISREL并不读取.psf文件)。（4）对.psf文件进行必要的“transformation”和“statistics”后，选择“statistics”菜单中的“Data Screening”，对数据进行扫描（现在已自动创建了LISREL程序所用的file1.dsf）。敲敢贬葬燎沟剑悍次姜厅页践走索硒岿萍蚤诵茹绕杖怨纽何蜂粟茫斧坛紫结构方程模型及其应用
58、结构方程模型及其应用101方法一（续）方法一（续）3.在LISREL中创建.ls8文件（1）点击“file”中的“new”(或打开旧文档名)（2）在第一行，用“SY=file1.dsf”代替“DA”“ME”“KM”“SD”命令。（3）例如： SY=file1.dsf MO NX=9 NK=3（4） 把以上语句保存为p1.ls8 (文件名.ls8)。（5）点击“run LISREL”运行程序。山亚蔓铰项谩咎呼颁盾驶袜葫萧谱锨泰诬茄现亡四灌梗慰楚泵伊漂狄渡系结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用102通过通过SPSS读取数据读取数据方法二（输出方法二（输出.txt协方差距阵）协方差距阵）1.在S
59、PSS中创建 .cov 文件(此文件可以采用“cov”或其他扩展名)(1) 使用compute，recode 等命令编辑数据。（2）把LISREL程序所用的变量保存为file1.sav (文件名.sav)。（3）创建协方差矩阵文件file1.cov (文件名.cov)；把任一变量作为因变量，把其他所有变量当作自变量。regressionmatrix=out(c:SEMfile1.cov)/var=y1 y2 y3 x1 x2 x3/desc=cov/dep=y1/meth=enter y2 to x3 .哀蓟誊幌召澡锹磷髓刀渺坷骨采竟考次警钧辑辟踩漏未讨亚贾投它苯乞颠结构方程模型及其应用结构方
60、程模型及其应用103方法二（续）方法二（续）2.在在SPSS中创建中创建 .txt 文件文件（1）读取所选的协方差矩阵文件（这并不是一个）读取所选的协方差矩阵文件（这并不是一个txt文件，文件，只有只有SPSS能读取并使用它）；输出这个文件内容为能读取并使用它）；输出这个文件内容为file1.txt (文件名文件名.txt) 供供LISREL使用。使用。（2）E13.5: 使用指数格式，使用指数格式，5位小数，总共位小数，总共13位数字。位数字。 get file=C:SEMfile1.cov . print format y1 to x3 (E13.5) . print outfile=C:
61、SEMfile1.txt . /y1 to y2 /y3 x1 to x3. execute .岗诗盎稿窿肤旺爷蜀天窿仔同缕眨瓢虑格凛干惊志筐面呆摄道沟痊倔许腥结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用104方法二（续）3.在“notepad”中去掉人数N（MS-WIN 的辅助非文本档案编辑器）（1）编辑file1.txt，去掉人数N (N为被试人数；在回归中，用列删法会有p个“N”值，对删法会有pp个“N”值)。（2）保存为file1.txt。（3）在LISREL程序中，甚至在分析中不会用着他们时，也必须读取ME, SD, KM。DA NI=6 NO=249 MA=CMME FI=file1.txtSD FI= file1.txtKM FI= file1.txt FUMO NX=6 NK=2粒揽汀獭苫晾编鄂慑护框碍贰菇豪扔荚勇帘砖遁豺吁氟滞供砰闭盎垫锨途结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用105
