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1、2.5为什么是0.618？人在春季感到舒畅，那是因为这时的环境温度正好在人在春季感到舒畅，那是因为这时的环境温度正好在22至至24摄氏度之间，而这种气温与人的正常体温摄氏度之间，而这种气温与人的正常体温37摄氏度正呈摄氏度正呈现微妙之处：人的正常体温现微妙之处：人的正常体温37摄氏度与摄氏度与0618的乘积为的乘积为228摄氏度，人在这一环境温度中，机体的新陈代谢、生摄氏度，人在这一环境温度中，机体的新陈代谢、生理活动均处于最佳状态。理活动均处于最佳状态。 文明古国埃及文明古国埃及的金字塔，形似方的金字塔，形似方锥，大小各异。但锥，大小各异。但这些金字塔底面的这些金字塔底面的边长与高这比都接边
2、长与高这比都接近于近于0.618.0.618.建筑与黄金分割建筑与黄金分割数学美的魅力人体与黄金分割人体与黄金分割 1 :1 :人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。了某些疾病。 2:2:人人体体还还有有几几个个黄黄金金点点：肚肚脐脐上上部部分分的的黄黄金金点点在在咽咽喉喉，肚肚脐脐以以下下部部分分的的黄黄金金点点在在膝膝盖盖，上上肢肢的的黄黄金金点点在在肘肘关关节节。上上肢肢与与下下肢肢长长度之比均近似度之比均近似0.618.0.618.什么是什么是黄金黄
3、金分割分割？ 点点C C把线段把线段ABAB分成两条分成两条线段线段ACAC和和BC,BC,如果如果 那么称线段那么称线段ABAB被点被点C C黄金分割黄金分割, ,点点C C叫做线段叫做线段ABAB的的黄金分割黄金分割点点, ,ACAC与与ABAB的比叫做的比叫做黄黄金比金比. . A BC如果把如果把 化为乘积式是化为乘积式是: 15 1 2 0.618 : 1ACABACBC= 探寻探寻0.618的由来的由来如图如图2-7,2-7,点点C C把线段把线段ABAB分成两条线段分成两条线段ACAC和和BC,BC,如果如果 那么点那么点C C叫做线段叫做线段ABAB的的黄金分割点黄金分割点,A
4、C,AC与与ABAB的比称为的比称为黄金比黄金比。ABC图图2-7由由得得则则即即( (不合题意不合题意, ,舍去舍去) )用公式法解这个方程用公式法解这个方程, ,得得我们取近似值我们取近似值所以所以, ,黄金比黄金比1x设设 如图如图2-8,2-8,某海军基地位于点某海军基地位于点A A处处, ,在其正南方向在其正南方向200200海里处海里处有一重要目标有一重要目标B,B,在在B B的正东方向的正东方向200200海里处有一重要目标海里处有一重要目标C.C.小岛小岛D D位于位于ACAC的中点的中点, ,岛上有一补给码头；小岛岛上有一补给码头；小岛F F位于位于BCBC上上且恰好处于小岛
5、且恰好处于小岛D D的正南方向的正南方向. .一艘军舰从一艘军舰从A A出发出发, ,经经B B到到C C匀匀速巡航速巡航, ,一艘补给船一艘补给船同时同时从从D D出发出发, ,沿南偏西方向匀速直线沿南偏西方向匀速直线航行航行, ,欲将一批物品送达军舰欲将一批物品送达军舰. . (1) (1)小岛小岛D D和小岛和小岛F F相距多少海里相距多少海里? ? 例题赏析例题赏析 1ABDCEF图图 2-82-8北北东东(2)(2)已知军舰的速度是补给船的已知军舰的速度是补给船的2 2倍倍, ,军舰在由军舰在由B B到到C C的途中与补给的途中与补给船相遇于船相遇于E E处处, ,那么相遇时补给船那
6、么相遇时补给船航行了多少海里航行了多少海里? ?（结果精确到（结果精确到0.10.1海里）海里） 例题赏析例题赏析 1ABDCEF图图 2-82-8北北东东200?20045分析分析: 连接连接DF,根据题意得根据题意得,另外易证另外易证,且相似比且相似比列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是: :1.1.审审: :审清题意审清题意: : 已知什么已知什么, ,求什么求什么? ?已已, ,未知之间有什么未知之间有什么关系关系? ?2.2.设设: :设未知数设未知数, ,要注明单位，语句要完整。要注明单位，语句要完整。3.3.列列: :列代数式列代数式, ,列方程；列方程；4.4.
7、解解: :解所列的方程；解所列的方程；5.5.验验: :是否是所列方程的根是否是所列方程的根; ;是否符合题意；是否符合题意；6.6.答答: :答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句, ,注明单位。注明单位。开启 智慧 有这样一道阿拉伯古算题有这样一道阿拉伯古算题: :有两笔钱有两笔钱, ,一多一少一多一少, ,其和等其和等于于20,20,积等于积等于96,96,多的一笔被许诺赏给赛义德多的一笔被许诺赏给赛义德, ,那么赛义德那么赛义德得到多少钱得到多少钱? ?解解: 设赛以德得到的钱设赛以德得到的钱,即多的一笔钱数为即多的一笔钱数为x,则少的一笔钱数为则少的一笔钱数为20-x,根据题意
8、得根据题意得 原方程可变形为原方程可变形为 0 ( (不合题意不合题意, ,舍去舍去) )答答: :赛义德得到的多的一笔钱数为赛义德得到的多的一笔钱数为12.12.有一矩形空地，一边靠在长是有一矩形空地，一边靠在长是30m的墙上，另三的墙上，另三边由宽边由宽1m，长为，长为35m的篱笆围成，已知矩形空的篱笆围成，已知矩形空地的面积是地的面积是125m，求矩形的长和宽。，求矩形的长和宽。解：设垂直与墙壁的一边长为解：设垂直与墙壁的一边长为x m，则另一边长（则另一边长（35-2x）m根据面积为根据面积为125m，列出方程：，列出方程： x(35-2x)=125解方程得：解方程得：检验：检验：答：
9、答：矩形的长和宽为12.5m和10m或5m和25m一个梯形的下底比上底长一个梯形的下底比上底长3cm，高比上底短，高比上底短1cm，面积为，面积为26cm。你知道梯形的上底多长吗？。你知道梯形的上底多长吗？解：设解：设根据题意根据题意，列出方程：，列出方程： 解方程得：解方程得：检验：检验：答：答：小结 拓展建构一元二次方程数学模型解决实际问题时建构一元二次方程数学模型解决实际问题时, ,应应注意哪些重要环节注意哪些重要环节? ?1 1、整体地、系统地审题，弄清问题、整体地、系统地审题，弄清问题2 2、把握问题中的等量关系，列方程。、把握问题中的等量关系，列方程。3 3、正确求解方程、并、正确求解方程、并检验解的合理性检验解的合理性布置作业：布置作业：学无止境，没有最好学无止境，没有最好,只有更好！只有更好！
