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1、太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律_1、问题的提出：、问题的提出：开普勒找出行星开普勒找出行星运动规律后，人运动规律后，人们开始更深入的们开始更深入的思考：为什么行思考：为什么行星围绕太阳运动星围绕太阳运动？一、行星的运动一、行星的运动一、行星的运动一、行星的运动2. 2. 猜想与假设猜想与假设猜想与假设猜想与假设1. 1. 伽利略：伽利略：伽利略：伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导一切物体都有合并的趋势，这种趋势导一切物体都有合并的趋势，这种趋势导一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动致
2、物体做圆周运动致物体做圆周运动致物体做圆周运动。2. 2. 开普勒：开普勒：开普勒：开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。受到了来自太阳的类似与磁力的作用。受到了来自太阳的类似与磁力的作用。受到了来自太阳的类似与磁力的作用。3. 3. 笛卡儿：笛卡儿：笛卡儿：笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质在行星的周围有旋转的物质在行星的周围有旋转的物质在行星的周围有旋转的物质( (以太）作用以太）作用以太）作用以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。在行星上，使得行星绕太阳运动。在行星上，使得行星绕太阳运动。在行星上，使得行星绕太阳运动。4. 4. 胡克、哈雷等胡克、哈雷等胡克、哈雷等胡克、哈雷等: :
3、受到了太阳对它的引力，证明了如受到了太阳对它的引力，证明了如受到了太阳对它的引力，证明了如受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。轨道规律也成立。轨道规律也成立。轨道规律也成立。5. 5. 牛顿：牛顿：牛顿：牛顿：如果太阳和行星间的引力与距离
4、的二次方如果太阳和行星间的引力与距离的二次方如果太阳和行星间的引力与距离的二次方如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆成反比，则行星的轨迹是椭圆成反比，则行星的轨迹是椭圆成反比，则行星的轨迹是椭圆. .并且阐述了普遍意义并且阐述了普遍意义并且阐述了普遍意义并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。下的万有引力定律。下的万有引力定律。下的万有引力定律。科学的足迹科学的足迹科学的足迹科学的足迹行星行星太阳太阳3. 3. 简化模型简化模型简化模型简化模型中学学科4. 4. 追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹演绎与推理演绎与推理演绎与推理演绎与推理太阳对行星的引
5、力太阳对行星的引力太阳对行星的引力太阳对行星的引力1. 1. 设行星的质量为设行星的质量为设行星的质量为设行星的质量为mm，速度为，速度为，速度为，速度为v v，行星到太，行星到太，行星到太，行星到太 阳的距离为阳的距离为阳的距离为阳的距离为r r，则行星绕太阳做匀速圆周，则行星绕太阳做匀速圆周，则行星绕太阳做匀速圆周，则行星绕太阳做匀速圆周 运动的向心力太阳对行星的引力来提供运动的向心力太阳对行星的引力来提供运动的向心力太阳对行星的引力来提供运动的向心力太阳对行星的引力来提供: :即：即：太阳对不同行星的引力，与太阳对不同行星的引力，与行星行星的质量成正比的质量成正比，与行星和太阳间的，与行
6、星和太阳间的距距离的二次方成反比离的二次方成反比。追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹演绎与推理演绎与推理演绎与推理演绎与推理I. I. 太阳对行星的引力：太阳对行星的引力：太阳对行星的引力：太阳对行星的引力：根据牛顿第三根据牛顿第三定律，行星对太阳定律，行星对太阳引力引力F应满足应满足2rMF FF行行星星太太阳阳追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹演绎与推理演绎与推理行星对太阳的引力行星对太阳的引力行星对太阳的引力行星对太阳的引力概括起来有概括起来有太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹演绎与推理演绎与推理概括起来有
7、概括起来有则太阳与行星间则太阳与行星间的引力大小为的引力大小为太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹演绎与推理演绎与推理概括起来有概括起来有G比例系数，与太阳、行星的质量无关比例系数，与太阳、行星的质量无关则太阳与行星间则太阳与行星间的引力大小为的引力大小为追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹演绎与推理演绎与推理太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力概括起来有概括起来有G比例系数，与太阳、行星的质量无关比例系数，与太阳、行星的质量无关则太阳与行星间则太阳与行星间的引力大小为的引力大小为方向方向：沿着太阳和行
8、星的连线：沿着太阳和行星的连线追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹演绎与推理演绎与推理太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力 如果要验证太阳与行星间的引如果要验证太阳与行星间的引力规律是否适用于行星与它的卫星，力规律是否适用于行星与它的卫星，我们需要观测这些卫星运动的哪些我们需要观测这些卫星运动的哪些数据？观测前你对这些数据的规律数据？观测前你对这些数据的规律有什么假设？有什么假设？ 行星绕太阳运动遵守这行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他地方是否个规律，那么在其他地方是否适用这个规律呢？适用这个规律呢？二、万有引力定律：二、万有引力定律：宇宙间的一切物体都是宇宙间
9、的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的相互吸引的，两个物体间的引力大小与它们的质量的乘引力大小与它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的平积成正比，跟它们距离的平方成反比。方成反比。F=Gm1m2/r2 G=6.671011Nm2/kg2，数值，数值上等于两个质量均为上等于两个质量均为1kg的物的物体相距体相距1米时它们之间的相互米时它们之间的相互吸引力。吸引力。F=Gm1m2/r2 (1) 适用于质点适用于质点(1) 适用于质点适用于质点(2) 当两物体是质量分布均当两物体是质量分布均匀的球体时匀的球体时, 式中式中r指两球心指两球心间的距离间的距离. (3) 若物体不能视为质点若物体不能视为质
10、点, ,则则可把每一个物体视为若干个可把每一个物体视为若干个质点的集合质点的集合, ,然后按定律求然后按定律求出各质点间的引力出各质点间的引力, ,再按矢再按矢量法求它们的合力。量法求它们的合力。(1)普遍性普遍性: 普遍存在于宇普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体宙中的任何有质量的物体间的吸引力间的吸引力. .是自然界的是自然界的基本相互作用之一基本相互作用之一. .(2)相互性相互性: 两个物体相互两个物体相互作用的引力是一对作用力作用的引力是一对作用力和反作用力和反作用力, ,符合牛顿第符合牛顿第三定律三定律. .(3)宏观性宏观性: 通常情况下，通常情况下，万有引力非常小万有引力非常小,
11、 ,只有在只有在质量巨大的天体间或天体质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏与物体间它的存在才有宏观的实际意义观的实际意义. .卡文迪许扭称实验。卡文迪许扭称实验。 其意义是用实验证明了万有其意义是用实验证明了万有引力的存在，使得万有引力引力的存在，使得万有引力定律有了真正的使用价值定律有了真正的使用价值。 推动了天文学的发展推动了天文学的发展. .O O1O O1F向向F万万G例例.设地球的质量为设地球的质量为M，赤道，赤道半径半径R，自转周期，自转周期T，则地球，则地球赤道上质量为赤道上质量为m的物体所受的物体所受重力的大小为？（式中重力的大小为？（式中G为为万有引力恒量）万有引力恒量）例例.设地球的质量为设地球的质量为M，赤道，赤道半径半径R，自转周期，自转周期T，则地球，则地球赤道上质量为赤道上质量为m的物体所受的物体所受重力的大小为？（式中重力的大小为？（式中G为为万有引力恒量）万有引力恒量）GMm/R2-4 2mR/T2
