现代通信原理与技术第06章正弦载波数字调制系统

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1、第六章第六章 正弦载波正弦载波数字调制系统数字调制系统 目录目录6.1 引言引言6.2 二进制数字调制原理二进制数字调制原理6.3 多进制数字调制原理多进制数字调制原理6.4 改进的数字调制系统改进的数字调制系统6.1 引言引言 数字基带传输系统中，为使数字基带信号能够在信道中传输，要求信道应具有低通形式的传输特性；而大多数实际信道具有带通传输特性，基带信号不能在这种带通传输特性的信道中传输，必须进行调制。数字调制与模拟调制原理相同，一般可以采用模拟调制的方法实现数字调制信号 。6.1 引言引言 数字调制是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息，在接收端只需对载波信号的离散调制参量进行检测

2、就可以实现信号的解调。 根据已调信号的频谱结构特点，数字调制也可分为线性调制和非线性调制；在线性调制中，已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构相同，只不过频率位置发生了搬移；在非线性调制中，已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构不同，不仅频率位置发生了搬移，而且产生了新的频率分量。 二进制数字调制信号有振幅键控(ASK)、移频键控(FSK)和移相键控(PSK)三种基本形式；其中振幅键控 6.1 引言引言 (ASK)(ASK)属于线性调制，而移频键控属于线性调制，而移频键控属于线性调制，而移频键控属于线性调制，而移频键控(FSK)(FSK)和移相键控和移相键控和移相键控和移相键控(PSK)(PS

3、K)属属属属于非线性调制于非线性调制于非线性调制于非线性调制。本章目的要求及重点： 二进制数字调制、解调系统原理及抗噪性能； 介绍多进制数字调制、现代数字调制原理； 6.1 引言引言数字调制原理图：6.2 二进制数字调制原理二进制数字调制原理 一、二进制振幅键控一、二进制振幅键控(2ASK)(2ASK)： 1. 2ASK信号的调制： 设发送的二进制符号序列由0、1序列组成，发送0符号的概率为P，发送1符号的概率为1-P，该二进制符号表示为： 则2ASK信号可表示为： 其中：g(t)是持续时间为 的矩形脉冲； 图 二进制振幅键控信号时间波形6.2 二进制数字调制原理二进制数字调制原理2 频 谱

4、显然s(t)可看作是单极性随机矩形脉冲序列，设其功率谱密度为 ，且： 其中G( f )是g(t)的频谱函数，且： 6.2 二进制数字调制原理二进制数字调制原理 所以 的功率谱密度 为： 当P = 1/2时： 零点带宽 B=2fs=2RB ；发滤波器最小带宽可为fs(理论值)；可将基带信号处理后再进行2ASK调制； 6.2 二进制数字调制原理二进制数字调制原理推论：(1)2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分 组成，连续谱取决于组成，连续谱取决于g(t)经线性调制后的双边经线性调制后的双边 带功率谱，而离散谱则由载波分量确定；带功率谱，而离散谱则由载波分量确

5、定； (2)2ASK信号相当于双边带信号相当于双边带(DSB)信号，其带宽是信号，其带宽是 基带信号的两倍，故其频带利用率为基带信号的两倍，故其频带利用率为1/2；若采；若采 用单边带用单边带(SSB)形式，则其带宽与基带信号相形式，则其带宽与基带信号相 同，频带利用率则为同，频带利用率则为1； 3 2ASK的解调 2ASK信号的解调可采用包络检波法或相干解调法。（1）包络检波（非相干解调）： 图 2ASK信号非相干解调过程的时间波形（2）相干解调（同步检测法）6.2 二进制数字调制原理二进制数字调制原理二、二进制移频键控二、二进制移频键控(2FSK)： 1. 2FSK信号的调制：信号的调制：

6、 设信息流是由二进制符号0、1组成的序列，它们相互独立，且0符号出现的概率为P，1符号出现的概率 1-P； 若正弦载波的频率随二进制基带信号变化在f1 和f2 两个频率间变化，则产生二进制移频键控信号。 如图，(a)表示产生相位连续的2FSK信号；(b)表示产生相位不连续的2FSK信号；（c）为波形； 图 数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图 若二进制基带信号的1符号对应于载波频率f1(or 1)，0符号对应于载波频率f2(or 2),则二进制移频键控信号的时域表达式： 其中：g(t)是持续时间为 的矩形脉冲； 和 分别是第n个信号码元的初相位； 令所有信号码元的初相位为零，即 = = 0

7、 ，则： 形成波形：6.2 二进制数字调制原理二进制数字调制原理2 频 谱 于是2FSK信号可以看作是两个2ASK信号的叠加，则由2ASK信号的频谱可得 的功率谱密度 ： 6.2 二进制数字调制原理二进制数字调制原理 当P = 1/2时： 推论：(1)2FSK信号的功率谱同样由连续谱和离散谱两部分组成，其中连续谱由两个双边谱叠加而成，而离散谱则出现在载频位置上； 6.2 二进制数字调制原理二进制数字调制原理 (2)若两个载频之差较小（小于 ），则连续谱 出现单峰；若两个载频之差逐步增大（大于 ），则连续谱出现双峰； (3)2FSK信号的第一零点带宽约为： 2FSK信号带宽：（针对相位不连续的情

8、况，相位连续的情况频谱十分复杂）； 2 解调(1) 包络检波（非相干解调）：BPF1BPF2整流LPF整流LPF位同步抽样判决f1f2a(t)b(t)条件：。 判决准则：； （2）相干解调（同步解调）： BPF1BPF2LPFLPF位同步抽样判决a(t)b(t)载波同步cos1t载波同步cos2t判决准则同（1） （3）过零检测： 基本原理：二进制移频键控信号的过零点数随载波频率不同而异，通过检测过零点数从而得到频率的变化。输入信号经过限幅后产生矩形波，经微分、整流、波形整形，形成与频率变化相关的矩形脉冲波，经LPF滤除高次谐波，便恢复出与数字信号对应的基带数字信号。 判决准则： 三三2PSK

9、（BPSK 绝对调相）绝对调相） 当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，产生二进制移相键控（2PSK）信号。时域表达式： 其中： 则，当发送二进制符号1时，已调信号取00相位；发送二进制符号0时，取1800相位。若用表示第n个符号的绝对相位，则：注：1、常用相位00和1800来分别表示1和0，但也可以相反；2、此相位为各码元波形的初始相位，它是以此码元中未调载波的相位作为参考基准；说 明：在2PSK信号中，相位变化是以各码元中未调载波的相位作为参考基准的。由于它是利用载波相位的绝对值来传送数字信息，因而称为绝对调相。 1 调 制电子开关180m(t)BNRZcosct2PSKcosc

10、tm(t)NRZ2PSK100110信息代码cosct 2PSKcosct 2PSK信息代码2PSK规律： “异变同不变”，即本码元与前一码元相异时，本码元内2PSK信号的初相相对于前一码元内2PSK信号的未相变化180，相同时则不变。2频 谱 Peo(f)中无离散谱fc； ps(f)为m(t)的频谱；当p(1)=p(0)时ps(f)中无直流， 带宽： B=2fs； 3. 解 调：只能用相干解调法； 不考虑收、发滤波器及信道对2PSK信号的影响，载波同步器： 2PSK信号各点波形如下： 载波提取电路中的二分频器有“1”和“0”两个不同的初始状态，故其输出信号有0、两个不同相位。用其它方法（如c

11、astos环等）提取相干载波时也会出现上述现象，此为相干载波相位模糊现象。由于有两种相干载波，使解调输出有两种可能，即m(t)或。故工程上一般不用2PSK（除非在发端插入导频），而用2DPSK。 2PSK的缺陷：四 2DPSK（差分相位键控，相对调相） 2DPSK方式是用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息。假设前后相邻码元的载波相位差为 ，定义数字信息与 之间的关系： 提 示： 1、可理解 为前后相邻码元初始相位差。2 、 2DPSK利用前后码元载波相位的差值传送数字信息，因此称为相对调相或差分调相。 1调 制： 码变换2PSK调制 绝对码、相对码的转换：(a)绝对码转换成相对码；

12、(b) 相对码转换成绝对码绝对码ak相对码bk变化规律： “1变0不变” ，设bk初始值为1，各点波形如图，第一个码元内信号的初相可任意假设。 图： 2DPSK调制波形 ak2DPSK规律： “1变0不变”，即信息代码（绝对码）为“1”时，本码元内2DPSK信号的载波初相相对于前一码元内2DPSK信号的未相变化180，信息代码为“0”时，则本码元内2DPSK信号的载波初相相对于前一码元内2DPSK信号的末相不变化。 2频 谱： （同2PSK） 3解 调： （1）相干解调 设收发滤波器及信道对2DPSK信号波形无影响，则各点波形如下： 信息代码（发aK）011100a(t)b(t)c(t)d(t

13、)cp(t)e(t)f(t)a-a 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1（2）差分相干解调（相位比较法） 当码元宽度Ts与载波周期TC满足一定关系时才能用此方法解调2DPSK； 设TS=KTc 则判决规则为：若 则判决规则为： 例：例：63 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能 通信系统的抗噪性能是指系统克服加性噪声影响的能力。在数字通信系统中，衡量系统抗噪性能的重要指标是误码率，因此，分析二进制数字调制系统的抗噪性能，也就是分析在信道等效加性高斯白噪声的干扰下系统的误码性能，得出误码率与信噪比之间的数学关系。条 件：信道特性是恒参信道，在信号的频带范围内其具有理

14、想矩形的传输特性(可取为k)；噪声为加性高斯白噪声，其均值为0，方差为 ； 一、数字调制系统无码间串扰条件 线性数字调制系统（二进制或多进制ASK、PSK、QAM等）： Gmc(f)gm(t)(t)g(t)Hc(f)波形形成Gm(f)发滤波器信道GTc(f)Cc(f)h(t)H(f)收滤波器GRc(f)LPF调制gmc(t)抽样判决x(t)xc(f)cosctHc(f)H(f) 当h(t)、H(f)与基带系统相同时，系统无码间串扰，调制系统频率特征： 式中 , 设Hc(f)为降系数为的余弦特性。 00 LPF的作用是滤除高频，在0（1+）W的范围内可为一常数，则频率特性H(f)如下图： 无码间

15、串扰的最大码速率为RB=2W（B）；占用信道带宽Bc=2(1+)W； 0 系统的频带利用率（信道的频带利用率）：当=0时，无码间串扰码速率数字调制系统无码间串扰频域条件为： 二二2ASK2ASK系统的抗噪性能系统的抗噪性能 1包络检波 BPF包络检波y(t) 抽样判决低通V(t)cp(t)设 ，且包络检波及低通的增益为1，则： 式中 ，是一个功率 的瑞利分布随机变量。 f0(v)f 1(v)P10V*avP01发“1”和发“0”时V(kTs)的分布 、 分别为：广义瑞利分布如图： （设“1”、“0”等概，下同） Pe最小时门限为最佳的限V*，显然V*应满足 是BPF输出信号的信噪比； 2ASK

16、系统中应满足r1要求，此时： 2相干解调 yi(t) BPF LPF 抽样判决cosctV(t)cp(t)y(t) 设LPF增益为2,在一个码元的时间间隔Ts内，发送端输出的信号波形sT(t)为： 则： 是一个均值为0功率为 的正分布随机变量。 f0(x)f1(x)Vdxf(0/1)f(1/0)利用基带系统的结论，当发送的二进制符号“0”和“1”等概时，可得： 式中， 为BPF输出信号的信噪比； 例例 设某2ASK系统中二进制码元传输速率为9600波特， 发送“1”符号和“0”符号的概率相等，接收端分别采用同步检测法和包络检波法对该2ASK信号进行解调。已知接收端输入信号幅度a=1mV，信道等

17、效加性高斯白噪声的双边功率谱密度 =410-13W/Hz。 试求: (1) 同步检测法解调时系统总的误码率； (2) 包络检波法解调时系统总的误码率。 解 (1) 对于2ASK信号，信号功率主要集中在其频谱的主瓣。因此，接收端带通滤波器带宽可取2ASK信号频谱的主瓣宽度，即 B=2RB=29600=19200 Hz带通滤波器输出噪声平均功率为2n= 2B=410-13219200=1.53610-8W信噪比为 因为信噪比r32.551， 所以同步检测法解调时系统总的误码率为 Pe= (2) 包络检波法解调时系统总的误码率为Pe= = e-8.138=1.4610-4比较两种方法解调时系统总的误

18、码率可以看出，在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接近同步检测法解调性能。 三三2FSK 1、非相干解调： BPF1 BPF2 检波 检波 低通 低通抽样判决V1(t)V2(t)cp(t)y1(t)y2(t) 若在（0，Ts）发送“1”信号，则上下支路两个带通滤波器的输出波形及包络分别为： V1f(V2)p(V10判决为“1”正确判决；若x 2 )数字调制系统的传信率高于二进制数字调制系统： (2)在相同的信息传输速率下，N进制( N 2 )数字调制系统的传码率低于二进制数字调制系统： 6.5 多进制数字调制系统多进制数字调制系统 (3)在相同的噪声下，多进制数字调制系统的抗噪声性能低于二进

19、制数字调制系统；二、多进制数字振幅调制的原理及抗噪声性能：二、多进制数字振幅调制的原理及抗噪声性能： 多进制数字振幅调制又称为多电平调制，在相同的码元传输速率下，其传信率比二进制系统高的多，而其传输带宽与二进制系统相同，因而它的传输效率较高，其最高频带利用率将超过2 bit /sHz 。三、多进制数字振幅调制系统（三、多进制数字振幅调制系统（MASK 多电平调制）多电平调制） 6.5 多进制数字调制系统多进制数字调制系统 其中： 且： 6.5 多进制数字调制系统多进制数字调制系统 如图所示，比较M电平调制信号波形与2ASK信号波形可以发现，M电平调制信号可以由M个在时间上互不重叠且振幅各不相同

20、的2ASK信号叠加而成，其功率谱密度就是M个2ASK信号的功率谱密度之和。 6.5 多进制数字调制系统多进制数字调制系统 其中： 系统总的误码率为： 其中：r为接收端输入信噪比； 6.5 多进制数字调制系统多进制数字调制系统四、多进制数字频率调制的原理及抗噪声性能：（四、多进制数字频率调制的原理及抗噪声性能：（MFSK 多频调制）多频调制） 多进制数字频率调制简称多频制，其系统组成框图如下： 6.5 多进制数字调制系统多进制数字调制系统 多频制的信号带宽定义为： ，其中 为最高选用频率， 为最低选用频率， 为单个码元信号的宽度；由于占据频带较宽，多频制一般用于低速场合。 多频系统相干检测和非相

21、干检测时的误码率都仅与信噪比r以及进制数M有关：在M一定的情况下，r越大，则 越小；在r一定的情况下，M越大，则 越大；相干检测性能与非相干检测性能之间的差距将随M的增大而减小，而且在同一M下，二者将随信噪比r的增加而趋于同一极限值。 三、三、4PSK与与4DPSK 14PSK(QPSK) MPSK，特别是4PSK是目前微波和卫星数字通信中最常用的一种数字调制方式，它具有较高的频谱利用率，较强的抗干扰性能，同时在电路中易于实现，成为通信中的主要调制方式。 MPSK是把2周期等间隔地分为L个相位点： 分别对应每个码元的载波信号的初始相位。（1）调 制 MPSK调制信号表达式： 其中， 串/并 单

22、/双 单/双 -90xyxyI(t)Q(t)cosctsinctI(t)cosct=2PSKIQ(t)sinct=2PSKQ4PSK 且g(t)为信号包络，通常为矩形波； 是第n个码元载波信号对应的初始相位。对于4PSK信号，串/并输入信号码速率等于Rb,输出信号码速率等于，X，Y，I(t),Q(t)信号的码元宽度为2Ts，Ts为二进制信号码之宽度。 双比特码元 载波相位 abA方式 B方式 0005/4 10/2 7/4 11 /4 013/2 3/4 4PSK=2PSKI+2PSKQ 1 1 0 1 1 0 0 0x ycosct-cosctcosct-cosctI(t)sinctsinc

23、t-sinct-sinctQ(t)4PSK初相45135-45-1350 11 11 00 04PSK星座图S4PSK(t)=cosct-k=I(t)cosct+Q(t)sinct k = 45, 135, -135, -45 频 谱 fc+fs/2fcfc-fs/2fs=Rb B=fs 解 调 当CI（t）= 时可正确解调，载波同步存在相位模糊，如： 抽样判决 BPF载波同步 90 LPF LPF位同步抽样判决串/并CI(t)CQ(t)xyxy 四次方 BPF 4fC 4 BPF fC -904PSKCos4ctCI(t)CQ(t)CI(t)cosct-cosctsinct-sinctCQ(

24、t)sinct-sinct-cosctcosct24DPSK（QDPSK） 4DPSK信号是利用前后双比特码元之间的载波信号波形的相对相位变化来表示数字信息。 为当前双比特码与前一双比特码的载波初相位差。(1) 调 制 串/并xy 单/双 单/双 -90xycosctsinct4PSK（ZK相）码变换4DPSK（ZK绝）yx绝对码相对码ZK绝ZK相Zk绝 00 10 11 01k 0 90 180 270 ；其中， 为本双比特码元内4DPSK信号的初相； 为前一双比特码元内4DPSK信号的末相；（2）频 谱 同4PSK （3）解 调： a相干解调： 抽样判决 BPF载波同步 90 LPF LP

25、F位同步抽样判决并/串码反变换ZK相ZK绝 ZK相有四种不同情况，对它们进行码反变换后得到同一个ZK绝。 b差分相干解调： 设载波周期TC与双比特码元宽度TS4之间的关系为TS4=KTC，此时一个码元内4DPSK的初与末相相同； BPF Ts4 -45 45 LPF LPF 抽样判决 抽样判决位同步并/串y(t)y1(t)y2(t)I(t)Q(t)xyxyk I(t) Q(t) x y 0 + + 0 0 /2 + 1 0 1 1 3/4 + 0 1 6.5 多进制数字调制系统多进制数字调制系统 四、正交振幅调制四、正交振幅调制(QAM)的原理及抗噪声性的原理及抗噪声性能：能： 正交振幅调制是

26、利用两个独立的基带波形对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制，实现两路并行的数字信息传输，其系统框图如下： 6.5 多进制数字调制系统多进制数字调制系统 其中： 和 是两个独立的限带基带信号； 和 是相互正交的同频载波； 所以： 6.5 多进制数字调制系统多进制数字调制系统 当 是 的希尔伯特变换时，正交振幅调制就变成了单边带调制；当 和 的取值为1时，正交振幅调制信号与QPSK信号完全相同。 由于正交振幅调制信号与QPSK信号形式完全相同，因此采用相干解调时，系统的误码性能与QPSK信号采用相干解调时的误码性能相同。 以 说明之 16QAM星座图16PSK星座图a b c d1 1

27、 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 1a c-3-11301001011-3-11301001011b dQ(t)Q(t)I(t)I（t）A6.6 现代数字调制系统现代数字调制系统 随着数字通信技术的发展，一些改进的数字调制方式在现代数字通信系统中得到广泛的应用，主要包括最小移频键控(MSK)方式、高斯最小移频键控(GMSK)方式、时频调制方式、TFM调制方式等，其特点是： 频带利用率高； 功率利用率高； 恒定包络； 功率谱集中、频带外功率小；一、最小移频键控一、最小移频键控(MSK)方式：方式： 最小移频键控(MSK)方式又称快速移频键控(FFSK) 1 MSK调制原理 MSK是

28、一种调制指数h=0.5的恒定包络连续相位的频率调制。MSK信号表示为： 其中， ，Ts为码元宽度， 是第k个码元信号波形的瞬时相位偏移；第k个码元 ； 第k个码元的相位常数 ，在 中保持不变，其作用是保证在 时刻信号相位连续。 为满足MSK信号在 时刻的载波相位连续，前一码元 在时刻 的载波相位与当前码元 在该时刻的载波相位相同，即：它们的瞬时相位偏移亦相同。有： 由MSK信号的表示式可以得到第k个码元的瞬时频率： （传号频率）， （空号频率），对应信号： ；且 ；在 时，两个信号波形的相关系数为： 令 ，且 （n=1,2,），则： ，表明，码元周期是1/4个载波周期的整数倍。此时： 当且仅当

29、 时， ，即两信号正交。且当n=1时，两正交信号的频差最小，此时，调制指数 。 12 MSK的解调 MSK信号即可以采用相干解调，也可以采用非相干解调，但非相干解调的性能稍差，因而，实际应用较多的是相干解调，其原理图如图所示： 两个互为正交的载波： 同相鉴相器输出： 正交鉴相器输出： 分别经LPF后： 相乘后，输出电压后： 因很小，所以，经时钟提取电路后： 进行取样判决，合成后进行并/串变换,差分译码后，可恢复原始数据。说 明：频谱衰减快，谱零点带宽为1.5Rb，低于2PSK，信道带宽相同时，MSK的信息速率高于2PSK，故又称MSK为快速2FSK。 e.g MSK信号波形举例： 二GMSK（

30、高斯最小移频键控） 进一步改善MSK的相位路径，使其变化斜率不发生突变，频谱衰减更快。 高斯滤波的特点： 带宽较窄，具有陡峭的截止特性，以抑制输入高频成分； 具有较低的过冲脉冲响应，防止过量瞬时频偏；保持输出脉冲面积不变，以使GMSK信号在一个码元内相位变化为 或- 。 三、时频调制方式三、时频调制方式 所谓时频调制就是在一个或一组二进制符号的持续时间内，用若干个较窄的射频脉冲来传输原二进制符号信息，而相邻的射频脉冲具有不同的频率，并按串序发送。 时频调制方式适用于随参信道，根据不同的时频编码方法，不同类型的时频调制信号，有的能起分集接收的效果，有的能克服或减小码间干扰的影响，有的既能起分集作用又能抗码间干扰。