《九年级数学下册《三角函数的应用-方向角问题》分项练习真题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册《三角函数的应用-方向角问题》分项练习真题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1专题 1.5 三角函数的应用-方向角问题姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,试题共 24 题,其中选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 小题小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分分) )在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中, ,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2020深圳)如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距 200 米的P、Q两点分别测定对岸一棵树
2、T的位置,T在P的正北方向,且T在Q的北偏西 70方向,则河宽(PT的长)可以表示为()A200tan70米B米C200sin 70米D米2(2020济宁)一条船从海岛A出发,以 15 海里/时的速度向正北航行,2 小时后到达海岛B处灯塔C在海岛A的北偏西 42方向上,在海岛B的北偏西 84方向上则海岛B到灯塔C的距离是()A15 海里B20 海里C30 海里D60 海里3(2019济南)某数学社团开展实践性研究,在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东 37方向,继续向北走105m后到达游船码头B,测得历下亭C在游船码头B的北偏东 53方向请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为()(参考数据:t
3、an37,tan53)2A225mB275mC300mD315m4(2020岱岳区一模)如图,一艘轮船以 40 海里/时的速度在海面上航行,当它行驶到A处时,发现它的北偏东 30方向有一灯塔B轮船继续向北航行 2 小时后到达C处,发现灯塔B在它的北偏东 60方向若轮船继续向北航行,那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近?()A1 小时B小时C2 小时D小时5(2020开平区一模)如图,甲、乙两船同时从港口O出发,其中甲船沿北偏西 30方向航行,乙船沿南偏西 70方向航行,已知两船的航行速度相同,如果 1 小时后甲、乙两船分别到达点A、B处,那么点B位于点A的()A南偏西 40B南偏西 30C南偏西
4、 20D南偏西 106(2019泰安)如图,一艘船由A港沿北偏东 65方向航行 30km至B港,然后再沿北偏西 40方向航行至C港,C港在A港北偏东 20方向,则A,C两港之间的距离为()km3A30+30B30+10C10+30D307(2019 秋乐亭县期中)如图,一艘油轮在海中航行,在A点看到小岛B在A的北偏东 25方向距离 60 海里处,油轮沿北偏东 70方向航行到C处,看到小岛B在C的北偏西 50方向,则油轮从A航行到C处的距离是()海里(结果保留整数)(参考数据:1.41,1.74,2.45)A66.8B67C115.8D1168(2019咸安区一模)如图,某轮船在点O处测得一个小
5、岛上的电视塔A在北偏西 60的方向,船向西航行20 海里到达B处,测得电视塔A在船的西北方向,若要轮船离电视塔最近,则还需向西航行()A海里B海里C海里D海里9(2019张家口二模)如图,小明为了测量河宽AB,先在BA延长线上取一点D,再在同岸取一点C,测得CAD60,BCA30,AC15m,那么河AB宽为()4A15mBmCmDm10(2018苏州)如图,某海监船以 20 海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行 1 小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西 30方向,保持航向不变又航行 2 小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的
6、距离(即PC的长)为()A40 海里B60 海里C20海里D40海里二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 8 8 小题小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 2424分分) )请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2020邹城市一模)如图,一天,我国一渔政船航行到A处时,发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船,正在以 12 海里/时的速度向西北方向航行,我渔政船立即沿北偏东 60方向航行,1.5 小时后,在我航海区域的C处截获可疑渔船,问我渔政船的航行路程是 海里(结果保留根号)12(2019荆州)如图,灯塔A在测绘船的正北方向,灯塔B在测绘船的东北方向,测绘船
7、向正东方向航行 20海里后,恰好在灯塔B的正南方向,此时测得灯塔A在测绘船北偏西 63.5的方向上,则灯塔A,B间的距离为 海里(结果保留整数)(参考数据 sin26.50.45,cos26.50.90,tan26.50.50,2.24)13(2019宁波)如图,某海防哨所O发现在它的西北方向,距离哨所 400 米的A处有一艘船向正东方向航行,航行一段时间后到达哨所北偏东 60方向的B处,则此时这艘船与哨所的距离OB约为 米(精确到 1 米,参考数据:1.414,1.732)514(2019新宾县四模)如图,在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站,AB2km,从A测得船C在北偏东45的方向,从
8、B测得船C在北偏东 22.5的方向,则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为 15(2019 秋德州期中)某轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东 75,又继续航行 7 海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东 60,则此时轮船与小岛P的距离BP 海里16(2018辽阳)如图,一艘轮船自西向东航行,航行到A处测得小岛C位于北偏东 60方向上,继续向东航行 10 海里到达点B处,测得小岛C在轮船的北偏东 15方向上,此时轮船与小岛C的距离为 海里(结果保留根号)17(2018潍坊)如图,一艘渔船正以 60 海里/小时的速度向正东方向航行,在A处测得岛礁P在东北方向上,继续航行 1.5 小时
9、后到达B处,此时测得岛礁P在北偏东 30方向,同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东 60方向为了在台风到来之前用最短时间到达M处,渔船立刻加速以 75 海里/小时的速度6继续航行 小时即可到达(结果保留根号)18(2018 秋顺义区期末)轮船从B处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东 75方向上,轮船航行半小时到达C处,在观测灯塔A北偏东 60方向上,则C处与灯塔A的距离是 海里三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,共共 4646 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
10、 )19(2020湘阴县一模)如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为 30 千米/时,受影响区域的半径为 200 千米,B市位于点P的北偏东 75方向上,距离点P点 320 千米处(1)说明本次台风会影响B市;(2)求这次台风影响B市的时间20(2020枣阳市校级模拟)已知:如图,一艘渔船正在港口A的正东方向 40 海里的B处进行捕鱼作业,突然接到通知,要该船前往C岛运送一批物资到A港,已知C岛在A港的北偏东 60方向,且在B的北偏西45方向问该船从B处出发,以平均每小时 20 海里的速度行驶,需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到 1 小时)(该船在C岛停留半
11、个小时)?721(2020铁西区模拟)如图,海中有一小岛P,在距小岛P的海里范围内有暗礁,一轮船自西向东航行,它在A处时测得小岛P位于北偏东 60,且A、P之间的距离为 32 海里,若轮船继续向正东方向航行,轮船有无触礁危险?请通过计算加以说明如果有危险,轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行,才能安全通过这一海域?22(2020潮南区模拟)如图,已知某船向正东方向航行,在点A处测得某岛C在其北偏东 60方向上,前进8 海里处到达点B处,测得岛C在其北偏东 30方向上已知岛C周围 6 海里内有一暗礁,问:如果该船继续向东航行,有无触礁危险?请说明你的理由23(2020 春呼兰区期中)如图,一
12、艘轮船位于灯塔B的正西方向A处,且A处与灯塔B相距 60 海里,轮船沿东北方向匀速前行,到达位于灯塔B的北偏东 15方向上的C处(1)求ACB的度数;(2)求灯塔B到C处的距离(结果保留根号)24(2020滨州模拟)在某飞机场东西方向的地面l上有一长为 1km的飞机跑道MN(如图),在跑道MN的正西端 14.5 千米处有一观察站A某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西 30,且与点A相距 15 千米的B处;经过 1 分钟,又测得该飞机位于点A的北偏东 60,且与点A相距 5千米的C8处(1)该飞机航行的速度是多少千米/小时?(结果保留根号)(2)如果该飞机不改变航向继续航行,那么飞机能否降落在跑道MN之间?请说明理由
