11正数和负数共49张实用教案

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1、 今天我们已经是七年级的学生，我是今天我们已经是七年级的学生，我是你们的数学老师下面我先向你们做一下你们的数学老师下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字自我介绍，我的名字(mng zi)是谭长根，是谭长根，身高身高1.62米，体重米，体重65千克，今年千克，今年46岁我岁我们的班级是七（们的班级是七（1）班，有）班，有50个同学，其中个同学，其中男同学有男同学有25个，女同学比男同学多个，女同学比男同学多0个人，个人，占全班总人数的占全班总人数的0.5新课导入新课导入第1页/共49页第一页，共50页。整数整数(zhngsh)：小数小数(xiosh)： 刚才的介绍中出现了几个数？分别刚才的介绍中

2、出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的是什么？你能将这些数按以前学过的“数数的分类的分类(fn li)方法方法”进行分类进行分类(fn li)吗吗？1.6265.546502500.5第2页/共49页第二页，共50页。这些这些(zhxi)数是如何产数是如何产生的？生的？第3页/共49页第三页，共50页。 以前学过的数，实际上主要以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数有两大类，分别是整数(zhngsh)和分数（包括小数）和分数（包括小数）在生活中，仅有整数和分数(fnsh)够用了吗？第4页/共49页第四页，共50页。乌鲁木齐乌鲁木齐-24太原(ti yun)-114长春长春-3

3、4你知道你知道(zh do)以上数代表什么以上数代表什么意思意思?第5页/共49页第五页，共50页。 本章我们将认识一种新的数本章我们将认识一种新的数负数，并负数，并在有理数的范围内研究数的表示、大小比较在有理数的范围内研究数的表示、大小比较(bjio)与运算等，提高运用数学解决问题的与运算等，提高运用数学解决问题的能力能力第6页/共49页第六页，共50页。70:101负于美国负于美国75:85 负于西班牙负于西班牙85:68 战胜战胜(zhnshng)安哥拉安哥拉59:55 战胜战胜(zhnshng)德国德国77:91 负于希腊负于希腊68:94 负于立陶宛负于立陶宛中国中国(zhn u)男

4、蓝在北京男蓝在北京奥运会上奥运会上:第7页/共49页第七页，共50页。 （1）天气预报北京冬季里某天的温度为）天气预报北京冬季里某天的温度为33，它的确切含义是什么，它的确切含义是什么(shn me)？这一天北京的温差？这一天北京的温差是多少？是多少？ （2）某年，我国花生产量比上一年增长）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜，油菜籽产量比上一年增长籽产量比上一年增长2.7%.“增长增长2.7%”表示什么表示什么(shn me)意思？意思？在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？第8页/共49页第八页，共50页。（3）夏新同学通过(tnggu)捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱下表是

5、他某个月的部分收支情况： 收支情况表 年 月日期日期收入（收入（+ +）或支出（）或支出（）结余结余注释注释2 2日日3.508.50卖废品卖废品8 8日日4.504.00买圆珠笔、铅笔芯买圆珠笔、铅笔芯1212日日5.201.20买科普书，同学代付买科普书，同学代付什么意思？什么意思？第9页/共49页第九页，共50页。例如例如(lr)：零下：零下3摄氏度摄氏度 净输净输2球球 根据生活根据生活(shnghu)中的实际需要我们中的实际需要我们通常用前面带有通常用前面带有“”号的新数来表示一些生号的新数来表示一些生活活(shnghu)中的实际问题，那么应怎样命中的实际问题，那么应怎样命名它呢？名

6、它呢？ 3摄氏度摄氏度净赢净赢(jn yn)2球球第10页/共49页第十页，共50页。 像3，0.5，2，2.7%这样(zhyng)在正数前面加上负号“”的数叫做负数像3，2，0.5这样大于0的数叫做(jiozu)正数 根据需要，有时(yush)在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5，就是3，2，0.5，一个数前面的“+”、“”号叫做它的符号第11页/共49页第十一页，共50页。正负数的读写注意(zh y)问题有哪些？ 一个(y )(y )数前面的“+”“+”、“-“-”号叫做它的符号。 “ “”号读着“负”，如：“”读着“负”；“”号读着“正”，如：“”读着“正”。“”号可以省

7、略。正号可以省略不写，负号不可以省略。第12页/共49页第十二页，共50页。 一个一个(y )数不是正数数不是正数就是负数，对吗？就是负数，对吗？思考思考(sko) 0 0既不是(b shi)(b shi)正数也不是(b (b shi)shi)负数。0 0是正负数的分界。不对不对第13页/共49页第十三页，共50页。你是怎样(znyng)理解“正整数”“负整数正分数”和“负分数”的呢？像像3 3、2 2这这样样(zhyng)(zhyng)大大于于0 0的的整整数数叫叫做做正正整数整数像像3 3、2 2这这样样(zhyng)(zhyng)小小于于0 0的的整整数数叫叫做负整数做负整数像像3.63

8、.6、2.82.8、0.50.5这这样样(zhyng)(zhyng)大大于于0 0的的分分数叫做正分数数叫做正分数像像3.63.6、2.82.8、0.50.5这这样样(zhyng)(zhyng)小小于于0 0的分数叫做负分数的分数叫做负分数. .第14页/共49页第十四页，共50页。“不是(bshi)正数的数一定是负数,不是(bshi)负数的数一定是正数”的说法对吗?答案答案(d n)肯定是不对的，还有肯定是不对的，还有0的存在的存在第15页/共49页第十五页，共50页。答：答：0既不是正数既不是正数(zhngsh)，也不是负数，也不是负数0是正数是正数(zhngsh)么？是负么？是负数么？数

9、么？第16页/共49页第十六页，共50页。0的其他(qt)实际意义：1空罐中的金币数量；2温度中的0；3海平面的高度；4标准水位；5身高比较的基准；6正数(zhngsh)和负数的界点强调强调(qing dio)：0既不是正数也不既不是正数也不是负数是负数第17页/共49页第十七页，共50页。通过前面(qinmian)学习到的数，按照“两种相反意义的量”来分，应如何划分？正数正数(zhngsh)负数负数(fsh)0正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数第18页/共49页第十八页，共50页。观察下图，试着说明观察下图，试着说明(shumng)它们的它们的海拔高度海拔高度 海平面的高度如何

10、海平面的高度如何(rh)表示？表示？08844-155 珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地米，吐鲁番盆地(pnd)的海拔高度为的海拔高度为-155米米第19页/共49页第十九页，共50页。解释图中的正数和负数(fsh)(fsh)的含义1010表示(biosh)(biosh)白天温度为零上1010，-5-5表示(biosh)(biosh)晚上温度为零下55。它们以什么(shn me)为基准？第20页/共49页第二十页，共50页。强调：用正数、负数强调：用正数、负数(fsh)表示实表示实际问题中具有相反意义的量，而相际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要

11、素：反意义的量包含两个要素：一一 是它们的意义相反，如是它们的意义相反，如 向东与向西，收人与支出；向东与向西，收人与支出；二二 是它们都是数量，是它们都是数量， 而且是同类的量而且是同类的量第21页/共49页第二十一页，共50页。（2）与一个量成相反意义的量不止）与一个量成相反意义的量不止(bzh)一个，一个，如与上升如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（1）用正数、负数表示实际问题）用正数、负数表示实际问题(wnt)中具有相反中具有相反意义的量，相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义的量，相反意义的量包含两个要素：一是它们的意

12、义要相反如向东与向西，收人与支出；二是它们都意义要相反如向东与向西，收人与支出；二是它们都是它们都是数量，而且是同类的量如前进是它们都是数量，而且是同类的量如前进8m与后退与后退5m； 。怎样理解具有(jyu)相反意义的量想一想：上升与下降是不是相反意义的量？想一想：上升与下降是不是相反意义的量？回答：不是。虽然他们意义相反，但缺少数量。回答：不是。虽然他们意义相反，但缺少数量。第22页/共49页第二十二页，共50页。说明(shumng) 在同一问题中，用正、负数表示具有(jyu)(jyu)相反意义的量。收入300300元和支出200200元，零上66和零下44，向东3030米和向西5050米

13、等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。 对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加(zngji)、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量第23页/共49页第二十三页，共50页。1.1.如果80m80m表示向东走80m80m，那么-60m-60m表示 。2.2.如果水位升高3m3m时水位变化记作+3m+3m，那么水位下降(xijing)3m(xijing)3m时的水位变化记作 m m。3.3.月球表面的白天平均温度是零上126126，记作 ，夜间平均温度是零下150150，记作 。用

14、正负数表示(biosh)相反意义的量向西走60m60m-3+126-150-150第24页/共49页第二十四页，共50页。3。在计算(j sun)学生的测验平均分时规定80分为起点分数，83分记作分，75分计作分而，0分却表示。+3-580分第25页/共49页第二十五页，共50页。例1一个月内，小明体重(tzhng)增加2 kg，小华体重(tzhng)减少1 kg，小强体重(tzhng)无变化，写出他们这个月的体重(tzhng)增长值；答：这个(zh ge)月小明体重增长 ， 小华增长 ， 小强体重增长 .2 kg1 kg0 kg第26页/共49页第二十六页，共50页。例2 某年，下列国家的商

15、品进出口总额比上年的变化情况(qngkung)是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国6.4%，德国1.3%，法国(f u)2.4%，英国3.5%，意大利0.2%，中国7.5%. 归纳：归纳：在同一个问题中，分别用正数在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义和负数表示的量具有相反的意义. 第27页/共49页第二十七页，共50页。“负”与“正”相对，增长1就是减少1；增长6.4，是什么意思(y s)？什么情况下增长率是0

16、？增长(zngzhng)6.4，就是减少6.4没有增加(zngji)又没有减少的情况下增长率为0第28页/共49页第二十八页，共50页。 现代工业生产中，对产品的尺寸、重量等现代工业生产中，对产品的尺寸、重量等都设计都设计(shj)了标准规格但是，一般在实际了标准规格但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做到与标准规格完加工中，每个产品不可能都做到与标准规格完全一样通常在某个范围内，只要不影响使用，全一样通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大一点，或稍小一点，都属产品比标准规格稍大一点，或稍小一点，都属于合格品，而超出这个范围的产品就是不合格于合格品，而超出这个范围的产品就是不

17、合格的了的了.第29页/共49页第二十九页，共50页。用正负数表示加工允许误差用正负数表示加工允许误差 这样标注表示零件长度的标准尺寸为这样标注表示零件长度的标准尺寸为100，实际产品，实际产品(chnpn)的长度最大可以是（的长度最大可以是（100+0.5），最小可以是），最小可以是（100-0.5），在这个范围内的产品），在这个范围内的产品(chnpn)都是合格的都是合格的第30页/共49页第三十页，共50页。 1正数就是以前学过的正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加以外的数（或在其前面加“”）；）； 负数就是在以前学过的负数就是在以前学过的0以外的数以外的数 前面加前面加“” 2

18、实际问题中正数与负数表示具有实际问题中正数与负数表示具有(jyu)相反意义的量相反意义的量 3 0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数 0一般情况一般情况(qngkung)下只是一个基准下只是一个基准课堂小结课堂小结第31页/共49页第三十一页，共50页。1某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是（ ） A如果记外债为10亿美元,则内债为10亿美元 B这个国家的内债、外债互相(h xing)抵消 C这个国家欠债共20亿美元 D这个国家没有钱A随堂练习随堂练习第32页/共49页第三十二页，共50页。2在下列(xili)横线上填上适当的词,使前后

19、构成意义相反的量：（1）收入1300元， 800元；（2） 80米，下降64米；（3）向北前进30米， 50米支出支出(zhch)上升上升(shngshng)向南向南第33页/共49页第三十三页，共50页。3下列用正数和负数表示的相反意义(yy)的量，其中正确的是（）A2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25，320，100万美元，利润195，200万美元，该公司亏损额为195，200万美元B如果9.6表示比海平面高9.6米，那么19.2米表示比海平面低19.2米C如果收入增加18元记作18元，那么50元表示收入减少50元D一天早晨的气温是4，中午比早晨上升4，所以

20、中午的气温是4C第34页/共49页第三十四页，共50页。4在下列各数：在下列各数：5，-4，7，142，12，0，-37， 中，负整数共有（中，负整数共有（ ）A3个个 B2个个 C1 个个 D0个个A第35页/共49页第三十五页，共50页。5“甲甲比比乙乙大大-3岁岁”表表示示(biosh)的的意意义义是是（ ）A甲比乙小甲比乙小3岁岁 B甲比乙大甲比乙大3岁岁C乙比甲大乙比甲大-3岁岁 D乙比甲小乙比甲小3岁岁A第36页/共49页第三十六页，共50页。6由于(yuy)我国农业的发展，每年我国从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进口粮食比2005年增加了-5 ，增加-5 是什么意思？200

21、6年比年比2005年从外国年从外国(wigu)进口粮食少了进口粮食少了5%7甲冷库甲冷库(lngk)的温度是的温度是-12,乙冷乙冷库库(lngk)的温度比甲冷库的温度比甲冷库(lngk)低低5,则乙冷库则乙冷库(lngk)的温度是的温度是_ 17第37页/共49页第三十七页，共50页。8一种零件的内径尺寸在图纸(tzh)上是300.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸_毫米，最小不低于标准尺寸_毫米30.0529.959味精(wijng)袋上标有“5005克”字样中，5表示_，5表示_ 比标准比标准(biozhn)重量多出重量多出5克克比标准重量少

22、出比标准重量少出5克克第38页/共49页第三十八页，共50页。1正数：5，0.56， ，2. 负数： ，3，25.8，0.000 1，600.2（1）0.08m表示水面高于标准水位0.08m. 0.2m表示水面低于标准水位0.2m； （2）水面低于标准水位0.1m用0.1m表示， 高于标准水位0.23m用0.23m表示.3不对不是正数的数可以(ky)是0，不一定是负 数；不是负数的数可以(ky)是0，不一定是正数.习题答案习题答案第39页/共49页第三十九页，共50页。4这个物体有移动5m表示又向前移动5m.这时物体离它两次移动前的位置0m，即回到两次移动前的位置.5略.6氢原子中的原子核所带

23、电荷可以用1表 示，氢原子中的电子所带电荷可以用1表 示.71.8中国、意大利的服务(fw)出口额增长了，美国、 德国、英国、日本的服务(fw)出口额减少了.意 大利的增长率最高，日本的增长率最低.第40页/共49页第四十页，共50页。练习(linx)：教科书第3页1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加年我国全年平均降水量比上年增加(zngji)108.7 mm，2009年比上年减少年比上年减少81.5 mm，2008年比上年增加年比上年增加(zngji)53.5 mm，用正数和负，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量量.答：答

24、：2010年：年：+108.7 mm；2009年：年：81.5 mm； 2008年：年：+53.5 mm.第41页/共49页第四十一页，共50页。2. 如果把一个物体向右移动如果把一个物体向右移动1 m记作移动记作移动+1 m，那，那么这个物体又移动了么这个物体又移动了1米是什么意思？如何米是什么意思？如何(rh)描述这时物体的位置？描述这时物体的位置？答：这个物体答：这个物体(wt)又向左移动了又向左移动了1 m，即回到了原，即回到了原处处.练习：教科书第3页第42页/共49页第四十二页，共50页。1.1.以下(yxi)(yxi)各数 中，正数(zhngsh)(zhngsh)有 ； 负数有

25、. .第43页/共49页第四十三页，共50页。2.向东行进(xngjn)50 m表示的意义是 （ ）. (A)向东行进(xngjn)50 m (B)向南行进(xngjn)50 m (C)向北行进(xngjn)50 m (D)向西行进(xngjn)50 mD第44页/共49页第四十四页，共50页。3.下列结论中正确的是 （ ）. (A)0既是正数(zhngsh)，又是负数 (B)0是最小的正数(zhngsh) (C)0是最大的负数 (D)0既不是正数(zhngsh)，也不是负数D第45页/共49页第四十五页，共50页。4. 举几个生活中含有正数(zhngsh)、负数的例子，并解释其中相关数量的含

26、义.第46页/共49页第四十六页，共50页。1. 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ -10，1， -0.5， 0， 36， 15， -60， 22.8 2.对于“0”的说法正确的有 （ ） 0是正数与负数的分界； 0是整数也是偶数； 0是正数；0是自然数；不存在既不是正数也不是负数的数。3.如果浪费8度电，记作-8度；那么(n me)节约15度电记作 。 如果高于海平面100m记作+100m，那么(n me)低于海平面36m记作 。自学自学(zxu)检测：检测：第47页/共49页第四十七页，共50页。第48页/共49页第四十八页，共50页。谢谢大家(dji)观赏！第49页/共49页第四十九页，共50页。内容(nirng)总结今天我们已经是七年级的学生，我是你们的数学老师下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是谭长根，身高1.62米，体重65千克，今年46岁我们的班级是七（1）班，有50个同学，其中男同学有25个，女同学比男同学多0个人，占全班总人数的0.5。正号可以(ky)省略不写，负号不可以(ky)省略。分记作分，75分计作。分而，0分却表示。增长6.4，就是减少6.4。没有增加又没有减少的情况下增长率为0第五十页，共50页。