《配方法解一元二次方程10月8日》由会员分享，可在线阅读，更多相关《配方法解一元二次方程10月8日（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重点：1.配方法的概念； 2.配方法解一元二次方程的6个步骤难点：1.理解配方法解一元二次方程 2.会用配方法解一元二次方程1.1.解下列方程解下列方程(1)2x(1)2x=8 =8 (2)(x+3)-25=0(2)(x+3)-25=0(3)9(3)9x x+6x+1=4+6x+1=4直接开平方法直接开平方法2.2.你能解这个方程吗？你能解这个方程吗？ x x+6x+4=0+6x+4=0目标展示目标展示一一. .学习目的：学习目的：理解配方法，会利用配方法对一元二次式进行配方理解配方法，会利用配方法对一元二次式进行配方二二. .学习过程与方法学习过程与方法1.1.通过自主学习，会用配方法解简单
2、的数字系数的一元通过自主学习，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。二次方程。2.2.把不同方程的转化为一般形式运把不同方程的转化为一般形式运. .三三. .情感态度与价值观情感态度与价值观通过配方法的学习活动，培养学生勇于探索的良好学习通过配方法的学习活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。目标导学目标导学一、阅读一、阅读蒙版蒙版教材教材7 7页页1010页的内容。页的内容。 二、在自学过程中，思考下列问题。二、在自学过程中，思考下列问题。 1.1.方程方程 能否用直接开平方来解决？能否用直接开平方来解决？
3、2.2.8 8页解题图框中把方程的左边配成什么形式？是否已页解题图框中把方程的左边配成什么形式？是否已经做降次处理？这样配成的目的是什么？经做降次处理？这样配成的目的是什么？ 3.3.找出配方法的概念，并划好下划线。找出配方法的概念，并划好下划线。 例例1 1（9 9页）：页）：三个方程的解题步骤是否相同？找出相三个方程的解题步骤是否相同？找出相同处与不同处？同处与不同处？3.3.因式分解的完全平方式，你还记得吗因式分解的完全平方式，你还记得吗? ?完全平方公式填一填填一填填一填填一填14它们之间有什么关系它们之间有什么关系? ?1242522( )124( )5214横线上加上一次项系数一半
4、的平方,使左边转化成完全平方(配方)的形式1010页页练练习习(1)x(1)x+10x+10x+ =(x+=(x+ )(2)x-12x+(2)x-12x+ =(x-=(x- )(3)x+5x+(3)x+5x+ =(x+=(x+ )(4)x- x+(4)x- x+ =(x-=(x- )(5)4x+4x+(5)4x+4x+ =(2x+=(2x+ )（补充补充）655611 移项两边加上两边加上32,使左边配成使左边配成完全平方式完全平方式左边写成完全平方的形式左边写成完全平方的形式开平方开平方变成了变成了(x+h)2=k的形式的形式想一想：如何解方程 以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行
5、吗?像上面那样像上面那样,通过配成完全平方形式来解一通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法元二次方程的方法,叫做配方法叫做配方法.这个方这个方程怎样程怎样解？解？ 的形式的形式（为非负常数）（为非负常数）变形为变形为X X2 26x6x4 40 0(x(x3)3)2 2=5=5x x2 2-6x+9=-4+9-6x+9=-4+9变形为变形为 解一元二次方程的基本思路：解一元二次方程的基本思路： 把原方程变为把原方程变为(x+a)(x+a)2 2k k的形式的形式 ( (其中其中a a、k k是常数）是常数） 当当k k0 0时，两边同时开平方，这样原时，两边同时开平方，这样原方程就转化为方
6、程就转化为两个两个一元一次方程一元一次方程二次方程二次方程一次方程一次方程当当k k 0 0时，原方程的解又如何？时，原方程的解又如何？当当k k 0 0时，原方程无解时，原方程无解（1 1）移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边（2 2）二次项系数化为二次项系数化为1 1： 方程两边同时除以二次项系数方程两边同时除以二次项系数a a（3 3）配方配方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方（4 4）开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方 ( (二次方程降次为一次，解一次方程）二次方程降次为一次，解一次
7、方程）（5 5）求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程（6 6）定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤: :目标测试目标测试二、用配方法解下列方程二、用配方法解下列方程：10页题页题2（1）x x+10x+9+10x+90 0 （3 3）3x3x+6x-4+6x-40 0（5 5）x x+4x-9+4x-92x-112x-11三、选做题：三、选做题：2 2、已知三角形两边长分别为、已知三角形两边长分别为2 2和和4 4，第三边是，第三边是方程方程x x- -4x+34x+30 0 的解，求这个三角形的周长的解，求这个三角形的周长把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完全完全平方式平方式, ,然后用然后用开平方法求解开平方法求解, ,这种解这种解一元二次方程的方法叫做一元二次方程的方法叫做配方法配方法. . 注意注意: :配方时配方时, , 等式两边同时加上等式两边同时加上的是的是一次项系数一次项系数一半一半的平方的平方. .蒙版蒙版1010页题页题2 2（2 2）（）（4 4）（）（6 6）
