《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单性质（二）课件 北师大版选修11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单性质（二）课件 北师大版选修11（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12椭圆的简单性质椭圆的简单性质(二二) 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程学习导航 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程学习学习目标目标1.理解直线与椭圆的位置关系理解直线与椭圆的位置关系(重点重点)2掌握解决与椭圆有关的简单综合问题的方法掌握解决与椭圆有关的简单综合问题的方法(难点难点)学法学法指导指导1.用直线和椭圆的方程研究直线和椭圆的位置关用直线和椭圆的方程研究直线和椭圆的位置关系系,将将图形之间的关系问题转化为方程组解的问题图形之间的关系问题转化为方程组解的问题2体会转化思想、数形结合思想的应用体会转化思想、数形结合思想的应用.位置关系位置关系解的个数解的个数的取值的
2、取值相交相交_解解_0相切相切_解解_0相离相离_解解_0两两一一无无1判断正误判断正误(正确的打正确的打“”，错误的打，错误的打“”)(1)在在椭椭圆圆上上的的所所有有点点中中，长长轴轴的的端端点点到到椭椭圆圆中中心心的的距距离离最最大，短轴的端点到椭圆中心的距离最小大，短轴的端点到椭圆中心的距离最小()(2)在在椭椭圆圆上上的的所所有有点点中中，长长轴轴的的端端点点到到近近焦焦点点的的距距离离最最小小,到远焦点的距离最大到远焦点的距离最大()(3)在在椭椭圆圆的的焦焦点点弦弦中中，当当弦弦与与长长轴轴垂垂直直时时，弦弦最最短短，长长轴轴最长最长()(4)设设A是椭圆内一点，以是椭圆内一点，
3、以A为中点的弦是唯一的为中点的弦是唯一的()AB直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系方法归纳方法归纳(1)解解析析法法：转转化化为为判判断断方方程程组组解解的的个个数数或或消消去去x(或或y)转转化化为关于为关于y(或或x)的一元二次方程，利用判别式求解的一元二次方程，利用判别式求解(2)几何法：对于过定点的直线，若定点在椭圆上，直线与几何法：对于过定点的直线，若定点在椭圆上，直线与椭圆有公共点椭圆有公共点(相交或相切相交或相切)；若定点在椭圆内，直线与椭；若定点在椭圆内，直线与椭圆必相交圆必相交1.已知椭圆已知椭圆4x2y21及直线及直线yxm.当直线和椭圆有公共点当直线和椭圆有公共点时
4、，求实数时，求实数m的取值范围的取值范围椭圆弦长问题椭圆弦长问题方法归纳方法归纳(1)求交点坐标，再用两点距离公式求交点坐标，再用两点距离公式(2)利用弦长公式利用根与系数的关系整体代入利用弦长公式利用根与系数的关系整体代入椭圆中的对称与中点弦问题椭圆中的对称与中点弦问题数学思想数学思想函数思想在椭圆最值函数思想在椭圆最值(或范围或范围) 问题中的应用问题中的应用感感悟悟提提高高椭椭圆圆的的最最值值、范范围围问问题题密密切切相相关关，有有两两种种基基本本思思路：路：(1)通过分析几何性质或特征，数形结合解决；通过分析几何性质或特征，数形结合解决；(2)化为函数求最值化为函数求最值(值域值域)或解不等式问题加以解决，但都必或解不等式问题加以解决，但都必须注意椭圆变量的范围须注意椭圆变量的范围规范解答规范解答椭圆中的定值问题椭圆中的定值问题规范与警示规范与警示待定系数法求椭圆方程待定系数法求椭圆方程联立方程组，利用判别式、根与系数的关系求得联立方程组，利用判别式、根与系数的关系求得x1x2,x1x2，y1y2的表达式代入垂直条件，求解新的方程的表达式代入垂直条件，求解新的方程检验判别式易忽略是失分点；检验判别式易忽略是失分点；检验题意要求易丢掉造成失分检验题意要求易丢掉造成失分
