《湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册 14.2 乘法公式 14.2.1 完全平方公式（第1课时）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册 14.2 乘法公式 14.2.1 完全平方公式（第1课时）课件 （新版）新人教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、完全平方公式完全平方公式 用一个多项式的每一项乘以另一个多用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加项式的每一项，再把所得的积相加. .1 1、多项式的乘法法则是什么？、多项式的乘法法则是什么？ am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)(a+b)2(a- -b)2= a2 +2ab+b2= a2 - 2ab+b2完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的它们的积的2倍。倍。公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b
2、b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式多项式。(a+b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b21 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。首平方，尾平方，首尾首平方，尾平方，首尾2 2倍倍中间放，中间符号中间定中间放，中间符号中间定例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解： (x+2y)2=x2(1)(x+2y)2(a +b)2= a2 + 2 ab + b2x2+2
3、x 2y +(2y)2+4xy+4y2(2) ( x 2y2)2+(2y2)2(a - - b)2 = a2 - - 2ab + b2 = x2 2xy2+4y4解：解：( x 2y2)2 =( x)2 2 ( x) (2y2)1.1.下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎样改正？样改正？错错错错错错错错(x +y)(x +y)2 2 =x =x2 2+2xy +y+2xy +y2 2(x -y)(x -y)2 2 =x =x2 2 -2xy +y-2xy +y2 2(x -y)(x -y)2 2 =x =x2 2 - - - -2xy +
4、y2xy +y2 2(x +y)(x +y)2 2 =x =x2 2+ +2 2 2 2xy +yxy +y2 2(1)(1)(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2 +y +y2 2(2)(x -y)(2)(x -y)2 2 =x =x2 2 -y-y2 2(3) (x -y)(3) (x -y)2 2 =x =x2 2+2xy +y+2xy +y2 2(4) (x+y)(4) (x+y)2 2 =x =x2 2 + +xyxy +y +y2 2 (1) (6a+5b)(1) (6a+5b)2 2 (2) (4x-3y)(2) (4x-3y)2 2 (3) (2m-1)(3) (2m-1)2 2 (4)(-2m-1)(4)(-2m-1)2 2 2.2.运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算: : (5) 103(5) 1032 2 bbaa(a+b)ababab+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解aabb(a-b)aababbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解 (1) (6a+5b)2 (2) (4x-3y)2 (3) (2m-1)2 (4) (-2m-1)2
