高三数学考试必备知识点归纳

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1、高三数学考试必备知识点归纳高三数学考试必备知识点归纳 1 1符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。一、求动点的轨迹方程的基本步骤建立适当的坐标系，设出动点 M 的坐标;写出点 M 的集合;列出方程=0;化简方程为最简形式;检验。二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直

2、译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。相关点法：用动点 Q 的坐标 x，y 表示相关点 P 的坐标 x0、y0，然后代入点P 的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点 Q 轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。参数法：当动点坐标 x、y 之间的直接关系难以找到时，往往先寻找 x、y 与某一变数 t 的关系，得再消去参变数 t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求

3、轨迹方程的方法叫做参数法。交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。_直译法：求动点轨迹方程的一般步骤建系建立适当的坐标系;设点设轨迹上的任一点 P(x，y);列式列出动点 p 所满足的关系式;代换依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于 X，Y的方程式，并化简;证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。高三数学考试必备知识点归纳高三数学考试必备知识点归纳 2 2向量的向量积定义：两个向量 a 和 b 的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作 ab。若 a、b 不共线，则 ab 的模是：ab=|a|?|b|?

4、sina，b;ab 的方向是：垂直于 a 和 b，且 a、b 和 ab 按这个次序构成右手系。若 a、b 共线，则 ab=0。向量的向量积性质：ab是以 a 和 b 为边的平行四边形面积。aa=0。ab=ab=0。向量的向量积运算律ab=-ba;(a)b=(ab)=a(b);(a+b)c=ac+bc.注：向量没有除法，“向量 AB/向量 CD”是没有意义的。高三数学考试必备知识点归纳高三数学考试必备知识点归纳 3 3等式的性质：不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。不等式基本性质有：(1)abb(2)ab,bcac(传递性)(3)aba+cb+c(cR)(4)c0 时，abacbccbac运算性质有：(1)ab,cda+cb+d。(2)ab0,cd0acbd。(3)ab0anbn(nN,n1)。(4)ab0(nN,n1)。应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。