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1、圆锥的体积圆锥的体积人教版六年级数学下册V=abcV=a3圆柱公式复习圆柱公式复习1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。、同桌说一说圆柱体积的计算公式。(1)已知已知 s、h 求求 v(2)已知已知 r、h 求求 v(3)已知已知 d、h 求求 v(4)已知已知 C、h 求求 v如何求一个圆锥体的体积呢？如何求一个圆锥体的体积呢？第一次现在我们把他们放大后再来做个实验：第二次第三次结论：圆锥的体积正好等于与它等底结论：圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一等高的圆柱体积的三分之一（即= sh)这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请 仔细观察一下：这个圆锥体的高，底面积，和圆柱体的高，底面积
2、是相等的吗？比一比：下面我们用刚才比较过的圆锥体下面我们用刚才比较过的圆锥体和圆柱体再来做一个实验：和圆柱体再来做一个实验：当圆柱体和圆锥体既不当圆柱体和圆锥体既不等底不等高时，圆锥体等底不等高时，圆锥体体积还是圆柱体体积的体积还是圆柱体体积的三分之一吗？三分之一吗？NO!想一想，讨论一下： 通过刚才的实验，你发通过刚才的实验，你发现了什么？现了什么？ 圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等底等高等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一的圆柱体积的三分之一V V sh13V圆柱sh 1、一个圆柱体体积是、一个圆柱体体积是27立方分立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是米，与它等底等高的圆锥的体积是（
3、）立方分米。）立方分米。 2、一个圆锥体积是、一个圆锥体积是15立方厘立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米）立方厘米.学以致用：学以致用：945要求圆锥体的体积，需要知道要求圆锥体的体积，需要知道哪两个条件？哪两个条件？一个圆锥形零件，底面一个圆锥形零件，底面积是积是1919平方厘米，高是平方厘米，高是1212厘米，这个零件的体厘米，这个零件的体积是多少？积是多少？V V sh13191276（立方厘米）（立方厘米） 13答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76立方厘米。立方厘米。=解决问题解决问题巩巩巩巩 固固固固 练练练练 习习习习求下面各圆
4、锥的体积。（单位：厘米）求下面各圆锥的体积。（单位：厘米） 8 4 4 5d=1036283143 求圆锥的体积，还可能出现哪些求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？锥的体积？想一想V = s h31底面积和高底面积和高底面半径和高底面半径和高底面直径和高底面直径和高底面周长和高底面周长和高圆锥体积圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：计算圆锥的体积所必须的条件可以是：面积面积2826平方厘米平方厘米高高40厘米厘米解决问题解决问题V V sh1328264037680（立方厘米）（立方厘米） 13=半径半径0厘米厘米高高40
5、厘米厘米解决问题解决问题V= r2h 3113= 3.14 3024037680(立方厘米立方厘米)直径直径60厘米厘米高高40厘米厘米 如果每立方米小麦重如果每立方米小麦重500500千克，这堆小千克，这堆小麦有多少千克？麦有多少千克？解决问题解决问题V=37680（cm3）=0.03768m30.03768X500=18.84（千克）（千克）周长周长188.4厘米厘米高高40厘米厘米 如果每立方米小麦重如果每立方米小麦重500500千克，这堆小千克，这堆小麦有多少千克？麦有多少千克？解决问题解决问题V=37680（cm3）=0.03768m30.03768X500=18.84（千克）（千克
6、） 有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是15厘米的圆柱形钢厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？钢材多少立方厘米？15厘米厘米6厘米厘米282.6立方厘米立方厘米（3 3）圆锥的高是圆柱的高的）圆锥的高是圆柱的高的3 3倍，它们的体积倍，它们的体积 一定相等。（一定相等。（ ）判断下面的说法是不是正确。判断下面的说法是不是正确。（1 1）圆锥的体积等于圆柱体积的）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（。（ ）（2 2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积
7、。（ ）13XX 判断：判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（ ）。）。 3、正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积、正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积高（高（ ）。）。 4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是的体积和圆锥的体积比是2：1 （ ）思考：思考：思考：思考：1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是已知圆锥的体积是 8 立方米
8、，立方米，圆柱的体积是（圆柱的体积是（ ）。）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是已知圆柱的高是 2 厘米，厘米， 圆锥的圆锥的高是（）。高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是 6平方米，平方米，圆锥的底面积是（圆锥的底面积是（ ）。）。24242424立方米立方米立方米立方米6 6 6 6 厘米厘米厘米厘米18181818平方米平方米平方米平方米1、在一个圆柱体内、在一个圆柱体内削削一个最大的圆锥，他们的一个最大的圆锥，他们的体积比是（体积比是（ ）：（）：（ ）2、将一个
9、圆柱体铝块、将一个圆柱体铝块熔熔铸成圆锥体，他们的体铸成圆锥体，他们的体积比是（积比是（ ）：（：（ ）区别：“熔熔”与“削削”考考你： 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是： A. 圆柱的体积是圆锥体积的。 B. 圆锥的体积是圆柱体积的。 C. 圆柱的体积比圆锥体积多。 D. 圆锥的体积比圆柱体积少。 E. 圆柱与圆锥体积之比是。 F. 圆锥与圆柱体积之比是。3厘米厘米5厘米厘米ABC如图：有长方形如图：有长方形,若以若以AB为轴旋转，会得到一个为轴旋转，会得到一个圆柱，它的体积是多少？圆柱，它的体积是多少？若以若以BC为轴旋转，也为轴旋转，也会得
10、到一个圆柱，它的会得到一个圆柱，它的体积是多少？体积是多少？141.3立方厘米立方厘米235.5立方厘米立方厘米3厘米厘米5厘米厘米ABC如图：有三角形如图：有三角形ABC,若以若以AB为轴旋转，会得到为轴旋转，会得到一个圆锥，它的体积是多一个圆锥，它的体积是多少？少？若以若以BC为轴旋转，也为轴旋转，也会得到一个圆锥，它的会得到一个圆锥，它的体积是多少？体积是多少？47.1立方厘米立方厘米78.5立方厘米立方厘米3.如图，直角梯形如图，直角梯形ABCD，以，以AB为旋转轴旋转一为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少周，所以成几何图形的体积是多少?ADBCADBC66 64433 32 23 33243.96这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？
