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1、反比例函数的意义反比例函数的意义1、京沪铁路全程为京沪铁路全程为1463km1463km，某次列车，某次列车的平均速度为的平均速度为v v（km/hkm/h）随此次列车的）随此次列车的全程运行时间全程运行时间t t（h h）的变化而变化。）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为某住宅小区要种植一个面积为1000m21000m2的矩形草坪，草坪的长的矩形草坪，草坪的长y(y(单位单位:m):m)随宽随宽x (x (单位单位:m):m)的变化而变化。的变化而变化。思考：思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共
2、同特点？表示？这些函数有什么共同特点？4、已知北京市的总面积为已知北京市的总面积为1.681.68104104平方千米，人均占有的土地面积平方千米，人均占有的土地面积s(s(单单位位: :平方千米平方千米/ /人人) )随全市总人口随全市总人口n(n(单位单位: :人人) )的变化而变化。的变化而变化。3 3、电流、电流I I，电阻，电阻R R，电压，电压U U之间满之间满足足U=IRU=IR，当，当U=220 vU=220 v时，你能用时，你能用含含R R的代数式表示的代数式表示I I吗？变量吗？变量I I是是R R的函数吗？的函数吗？5 5 市政府计划建设一项水利工程，工程需市政府计划建设
3、一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为要运送的土石方总量为10106 6立方米，某运输公立方米，某运输公司承担了此项工程运送土石方的任务。司承担了此项工程运送土石方的任务。求：运输公司平均每天的工作量求：运输公司平均每天的工作量V与完成运输任务所需的时间与完成运输任务所需的时间t之间具有怎样的函数关系？之间具有怎样的函数关系？6：阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂阻力阻力阻力臂阻力臂= =动力动力动力臂动力臂几位同学玩撬石头的游戏，几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力与阻力臂不变，已知阻力与阻力臂不变，分别是分别是1200牛顿和牛顿和0.5米，米，设动力为设动力为F，动力臂为，动力臂为l。
4、回答下列问题：回答下列问题：求：动力F与动力臂l满足函数关系？假设阿基米德有假设阿基米德有500500牛顿的力，地球的牛顿的力，地球的重量约为重量约为6X106X1025 25 牛顿（即为力），阻力牛顿（即为力），阻力臂为臂为20002000千米，帮阿基米德设计该用动千米，帮阿基米德设计该用动力臂为多长的杠杆才能把地球撬动？力臂为多长的杠杆才能把地球撬动？阿基米德 (公元前287-前212),古希腊伟大的数学家、力学家。生于西西里岛的叙拉古，卒于同地。后人对阿基米德给以极高的评价，常把他和I.牛顿、C.F.高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。据说他确立了力学的杠杆定律之后，曾发出豪言壮语：
5、“给我一个立足点，我就可以移动这个地球！” S=1.68104nV=1463ty=1000x【反比例函数的定义反比例函数的定义】1.1.由上面的问题中我们得到这样的三个由上面的问题中我们得到这样的三个函数函数, ,你能指出自变量和函数吗你能指出自变量和函数吗? ?2.2.上面的函数关系式形式上有什么的上面的函数关系式形式上有什么的共同点共同点? ?3.3.反比例函数的定义反比例函数的定义一般地一般地, ,形如形如 (k(k是常数是常数,k0),k0)的函数称为反比例函数的函数称为反比例函数, ,其其中中x x是自变量是自变量,y,y是函数是函数y=kx反比例函数定义中，包含以下等价形式：反比例
6、函数定义中，包含以下等价形式：y是是x的的反比例反比例函数函数y=kx -1 (k0)x y =k(k 0) y与与x成反比例成反比例函数，系数为函数，系数为k (k0)kyx= =.下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数,并指并指出相应出相应k的值？的值？ (9) xy = 5 (10) y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1【典型习题典型习题】【典型习题典型习题】2.已知已知y=（m+2）x|m|-3是反是反比例函数，则比例函数，则m是什么？是什么？3 .已知已知y 是是x 的反比例函数的反比例函数,当当x=2时时
7、,y=6(1)写出写出y与与x的函数关系式的函数关系式(2)当当x=4时时,求求y的值的值.【典型习题典型习题】4 .已知已知y 是是2x-3 成反比例成反比例,当当x= 时时,y=-2写出写出y与与x的函数关系式的函数关系式【典型习题典型习题】5.已知函数已知函数y=y1+y2 ， y1与与x成成正比例，正比例，y2 与与x成反比例，且当成反比例，且当x=1时，时， y=4，当，当x=2时时,y=5求求y与与x的函数关系；的函数关系；当当x=4时时y的值是多少？的值是多少？【典型习题典型习题】【课堂练习课堂练习】1.y1.y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,当当x=3x=3时时,y=-6.,y=-6. (1) (1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式. . (2) (2)求当求当y=4y=4时时x x的值的值. .2. 2. .y是是 的反比例函数的反比例函数,当当x=3时时,y=4. (1) (1)求求y y与与x x的函数关系式的函数关系式. . (2) (2)当当x=1.5x=1.5时时, ,求求y y的值的值. . 1.已知函数已知函数y=3xm-7是正比例函数是正比例函数,m= , 2. .已知函数已知函数y=3xm-7是反比例函数是反比例函数,则则 m= .补练
