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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教B版版 必修必修5 数列数列第二章第二章23等比数列等比数列第二章第二章第第3课时等比数列的前课时等比数列的前n项和项和课堂典例讲练课堂典例讲练2易错疑难辨析易错疑难辨析3课课 时时 作作 业业4课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习一个穷人到富人那里去借钱，原以为富人会不愿意，哪知富人一口应承了下来，但提出了如下条件：在30天中，每天借给穷人10万元借钱第一天，穷人还1分钱；第二天，还2分钱，以后每天所还的钱数都是前一天的2倍，30天后，互不相欠穷人听后觉得很划算，本想一口气定下来，但又想
2、到富人平时是吝啬出了名的，怕上当受骗，所以很为难本节课我们来想个办法帮助这个穷人na1 na1 AqnA 1 偶数 q1奇数 答案C答案D答案B4(2015新课标文，13)在数列an中，a12，an12an，Sn为an的前n项和若Sn126，则n_.答案65设数列an是首项为1，公比为2的等比数列，则a1|a2|a3|a4|_.答案15解析本题考查等比数列基本运算a11，q2，则|a2|2，a34，|a4|8，a1|a2|a3|a4|15.6等比数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)在函数y3x1m的图象上，求m的值解析点(n，Sn)在函数y3x1m的图象上，Sn3n1m.a1S19m，a2
3、S2S118，a3S3S254，aa1a3，即181854(9m)，解得m3.课堂典例讲练课堂典例讲练在等比数列an中，a1an66，a2an1128，Sn126，求n和q.分析本题可用给出的三个条件组成关于a1、n、q的方程组来解，但较为繁琐，如果利用等比数列的性质，将a2an1转变成a1an，这样易解得a1和an，然后再求n和q则较为简便 等比数列求和公式中有关基本量的计算 答案C在等比数列an中，已知Sn48，S2n60，求S3n.等比数列前n项和的性质 等比数列an中，S27，S691，求S4.解析解法一：an为等比数列，S2，S4S2，S6S4也为等比数列，(S47)27(91S4)
4、，解得S428或21.S4a1a2a3a4a1a2a1q2a2q2S2S2q2S2(1q2)0，S428.等比数列前n项和公式的实际应用 在一次人才招聘会上，A、B两家公司分别开出了如下的工资标准：大学生王明被A、B两家公司同时录取，而王明想选择一家公司连续工作10年，经过一番思考，他选择了A公司，你知道为什么吗？A公司B公司第一年月工资为1 500元，以后每一年月工资比上一年月工资增加230元第一年月工资为2 000元，以后每一年月工资比上一年月工资增加5%分析分别算出两家公司10年给的工资总和进行比较解析错位相减法求数列的前n项和 设Sn为数列an的前n项和，已知a10,2ana1S1Sn
5、，nN*.(1)求a1、a2，并求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和解析(1)令n1，得2a1a1a，即a1a，因为a10，所以a11，令n2，得2a21S21a2，解得a22.当n2时，由2an1Sn,2an11Sn1两式相减得2an2an1an，即an2an1，于是数列an是首项为1，公比为2的等比数列，因此，an2n1.所以数列an的通项公式为an2n1.(2)由(1)知，nann2n1.记数列n2n1的前n项和为Bn，于是Bn122322n2n1，2Bn12222323n2n.得Bn12222n1n2n2n1n2n.从而Bn1(n1)2n.求 和 1,3x,5x2,7x3， ， (2n1)xn1.
