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1、2.3 建立一次函数模型(第2课时)义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 八年级上八年级上湖南教育出版社湖南教育出版社一次函数的概念一次函数的概念 一般地，函数一般地，函数y=k x+ b (k, b都是常都是常数，且数，且k0)叫做一次函数叫做一次函数 . 当当b=0时，一次函数就成为时，一次函数就成为y=k x (k是常数是常数,且且k0)叫做正比例函数叫做正比例函数. 常数常数k叫做比例系数叫做比例系数试一试试一试2.在一次函数在一次函数y=kx+3中，当中，当x=3 时时y=6, 则常数则常数k的值为（的值为（ ）3.已知函数已知函数y=-3x+b,若当若当
2、x=3时时y=7,求常求常数项数项b的值的值.1.已知正比例函数已知正比例函数y=k x，若当，若当x=-2时时y=6, 则常数则常数k的值为的值为( )求一次函数解析式的步骤：求一次函数解析式的步骤：、设所求的一次函数解析式为、设所求的一次函数解析式为y=k x + b，其中其中k，b是待确定的常数。是待确定的常数。这种求函数解析式的方法叫做这种求函数解析式的方法叫做待定系数法待定系数法、把求得的、把求得的k，b的值代入的值代入y=kx+b，就得，就得到所求的一次函数的解析式。到所求的一次函数的解析式。、解这个关于、解这个关于k，b的二元一次方程组，的二元一次方程组，求出求出k，b的值。的值
3、。、把两对已知的自变量与函数的对应值、把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入分别代入y=kx+b，得到关于，得到关于k，b的二元一的二元一次方程组。次方程组。确定正比例函数的表达确定正比例函数的表达式式,就是要确定哪个值？就是要确定哪个值？总结：在确定函数表达式时，要求几总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。个系数就需要知道几个点的坐标。K(自变量的自变量的系数系数)需要需要 (原点除外原点除外)几个点坐标呢？几个点坐标呢？一次一次函数呢？函数呢？K、b 的值的值已知已知y是是x的一次函数，且当的一次函数，且当x=4时时y=9；当当x=6时，时，y=1，求，求（1）这
4、个一次函数的解析式）这个一次函数的解析式（2）当）当x=3时，函数时，函数y的值；的值；（3）当）当 y=7 时，自变量时，自变量x的值；的值；（4）当）当 y1 时，自变量时，自变量x的取值范围。的取值范围。试一试利用表格信息确定函数表达式利用表格信息确定函数表达式某汽车对其某汽车对其A型汽车进行耗油实验，型汽车进行耗油实验，y(耗耗油量油量)是是t(时间时间)的一次函数，函数关系如的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。下表，请确定函数表达式。t (时时 间间)0123y(耗油量耗油量) 100846852试一试解：（解：（1 1）设此一次函数解析式为）设此一次函数解析式为 由（由（
5、0 0，100100）、（）、（1 1，8484） 得得 解得解得 即一次函数解析式为即一次函数解析式为 挑战一下挑战一下：已知一次函数的图象经过已知一次函数的图象经过点（点（2，1）和点（）和点（1，3）。）。（1 1）求此一次函数的表达式；）求此一次函数的表达式；解解:（1）设一次函数为）设一次函数为将点（将点（2，1），（），（1，3）代入，）代入，此函数的表达式为此函数的表达式为（2 2）求此一次函数与）求此一次函数与 轴，轴， 轴的交点坐标；轴的交点坐标；（2）当）当 时时,一次函数与一次函数与 轴交点的坐标为轴交点的坐标为当当 时时,一次函数与一次函数与 轴交点的坐标为轴交点的坐标
6、为（3 3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积形的面积. .（3）由）由(2)得得: 直线直线 与与x轴交点的轴交点的坐标为坐标为 ;与与y轴交点的坐标轴交点的坐标为为 ; 与两条坐标轴围成的直与两条坐标轴围成的直角三角形的面积为角三角形的面积为S= 某产品每件成本某产品每件成本1010元，试销阶段每件产品的销元，试销阶段每件产品的销售价售价x x（元）与产品的日销售量（元）与产品的日销售量y y（件）之间的（件）之间的关系如下表：关系如下表：若日销售量若日销售量y y是销售价是销售价x x的一次函数的一次函数（1 1）求出日销售量）求出
7、日销售量y y（件）与销售价（件）与销售价x x（元）的（元）的函数关系式；函数关系式； （2 2）求销售价定为）求销售价定为3030元时，每日的销售利润元时，每日的销售利润x x （元）（元） 152025y y （件）（件） 252015解：（解：（1 1）设此一次函数解析式为）设此一次函数解析式为 由（由（1515，2525）、（）、（2020，2020） 得得 解得解得k k=-1=-1，b b=40=40 即一次函数解析式为即一次函数解析式为 （2 2）每日的销售量为）每日的销售量为y y=-30+40=10=-30+40=10件，件， 所获所获销售利润为（销售利润为（30-1030
8、-10）10=20010=200元元（1 1）说出甲、乙两物体的初始）说出甲、乙两物体的初始位置，并说明开始时谁前谁后？位置，并说明开始时谁前谁后？ 已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程同向匀速运动，它们所经过的路程s s与所需与所需时间时间t t之间的关系如图所示之间的关系如图所示. .甲物体在离起点甲物体在离起点2 2米处，米处，乙物体在起点。甲在前乙物体在起点。甲在前乙在后乙在后. .（3 3）求出两图象的交点坐）求出两图象的交点坐标，并说明实际意义标，并说明实际意义. .2秒时乙物体追上甲物体。秒时乙物体追上甲物体。2秒前甲先乙后秒前甲先乙后2秒后乙先甲后。秒后乙先甲后。（2 2）分别求出甲、乙的路程）分别求出甲、乙的路程s s关于时间关于时间t t的函数解析式的函数解析式. .(2,3)(2,3)作业：书51页练习1至3题
