《机械设计基础：第2-2 平面四杆机构的基本特性(试讲)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械设计基础：第2-2 平面四杆机构的基本特性(试讲)（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2-2平面四杆机构的基本特性平面四杆机构的基本特性（基础知识） 本章重点 基本特性包括运动特性和传力特性两个方面，这些特性不仅反映了机构传递和变换运动与力的性能，而且也是四杆机构类型选择和运动设计的主要依据一一.铰链铰链四杆机构四杆机构有有整转副整转副的条件的条件（平面四杆机构有曲柄的条件） 铰链四杆机构是否具有整转副，取决于各杆的相对长度分析：分析：曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 介绍整转副的概念角度变化范围分析可知：可知：铰链铰链A、B为整转副。为整转副。ABCD铰链铰链C、D为摆动副。为摆动副。湘潭大学专用2-2平面四杆机构的基本特性平面四杆机构的基本特性一一.铰链铰链四杆机构四杆机构有有整转
2、副整转副的条件的条件 介绍杆长设设l l1 1ll4 4, ,连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线 为了实现曲柄1整周转动，AB杆必须顺利通过与机架共线的两个位置l l2 2(l l4 4-l l1 1)+l l3 3将以上三式两两相加得：将以上三式两两相加得： l l1 1l l2 2,l l1 1l l3 3,l l1 1l l4 4若设若设l l11l l4 4，同理有：，同理有： l l4 4l l1 1,l l4 4l l2 2,l l4 4l l3 3l1l2l4l3CBADB”C”则由则由BCD可得：可得：三角形任意两边之和大于第三边,极限
3、情况等于则由则由B”C”DB”C”D可得：可得：l l1 1+l l4 4l l2 2+l l3 3l l3 3(l l4 4-l l1 1)+l l2 2即即:l l1 1+l l2 2l l4 4+l l3 3即即:l l1 1+l l3 3l l4 4+l l2 2AB为最短杆为最短杆AD为最短杆为最短杆 组成该整转副的两杆中必有一杆为最短杆最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和l3l2l4-l1湘潭大学专用2.整转副是由最短杆与其邻边组成的。整转副是由最短杆与其邻边组成的。连架杆或机架之一为最短杆结论：结论：1.铰链四杆机构有整转副的条件：铰链四杆机构有整转副的条件：2.2. 最长杆
4、与最短杆的长度之和应最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和其他两杆长度之和ABCDl1l2l3l4 -称为称为杆长条件杆长条件。湘潭大学专用当满足杆长条件时，说明存在整转副。当满足杆长条件时，说明存在整转副。整转副处于机架上才能形成曲柄满足杆长条件当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如： 曲柄摇杆曲柄摇杆、 双曲柄双曲柄、 双摇杆机构双摇杆机构。湘潭大学专用机构类型判断思路可用如下框图示意机构类型判断思路可用如下框图示意:可能有曲柄可能有曲柄l长长+l短短l 其余其余1 +l其余其余 2考察固定杆考察固定杆不可能有曲柄不可能有曲柄双摇
5、杆机构双摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构否否固定最短杆固定最短杆固定最短杆邻边固定最短杆邻边固定最短杆对边固定最短杆对边是是（含整转副）。这时由于连杆上的两个转动副都是周转副，故该连杆能相对于两连架杆作整周转动。 应用：风扇摇头机构湘潭大学专用答案：答案：40+70tt2 2 V V2 2 V V1 1摇杆的这种特性称为摇杆的这种特性称为急回运动急回运动。用以下比值表示急回程度：。用以下比值表示急回程度：称称K为为行程速比系数行程速比系数。且且越大，越大，K值越大，急回性质越明显。值越大，急回性质越明显。只要只要 0，就有就有 KK1所以可通过分析机构中
6、是否存在以及的大小来判断机构是否有急回运动或急回运动的程度。湘潭大学专用偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构的急回特性的急回特性应用：应用：节省节省空行程运动时间，如空行程运动时间，如牛头刨牛头刨2、往复式输送机等。、往复式输送机等。180180180-180-导杆机构导杆机构的急回特性的急回特性曲柄与连杆法线重合180180180-180-思考题：思考题：对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构的急回特性如何？的急回特性如何？对于需要有急回运动的机构，常常是根据需要的行程速比系数K, 先求出 ，然后在设计各构件的尺寸。湘潭大学专用三三. .四杆机构 压力角与传动角压力角与传动角在生产中，不仅要求连杆机构
7、能实现预定的运动规律，而且希望运转轻便，效率高压力角压力角： 在如图所示的四杆机构中，若不考虑各运动副中的摩擦角及构件重力和惯性力的影响，连杆为二力杆，由主动件AB经过连杆BC传递到从动件CD上点C的力 ，将沿BC方向。设作用在从动件上的驱动 力力F与该力作用点与该力作用点C的绝对的绝对速度速度vc方向之间所夹的之间所夹的锐角为锐角为CDBAFV湘潭大学专用FF FABCD三三. . 压力角与传动角压力角与传动角 力F可分解为沿受力点C速度方向的分力 及垂直速度方向的分力。有用分力（切向分力）有用分力（切向分力）: : F= F= FcosFcos法法 向向 分分 力力 : : F= F= F
8、sinFsin小，小，FF可用可用的大小来表示机构传动力性能的好坏。的大小来表示机构传动力性能的好坏。对传动有利对传动有利。为了保证机构良好的传力性能，设计时要求为了保证机构良好的传力性能，设计时要求: := = FsinFsinminmin5050传动角传动角 ：为度量方便压力角的余角称为传动角，压力角的余角称为传动角，用用 表示，表示， =90-（连杆连杆BCBC与从动件与从动件CDCD所所夹的锐角夹的锐角）。）。 = = FcosFcos湘潭大学专用1 1C1B1al2l3l42 2机构的压力角例题minmin出现的位置：出现的位置：当当BCDBCD最小或最大时，都有可能出现最小或最大时
9、，都有可能出现minmin此位置一定是：此位置一定是：定理余弦主动件与机架共线的两位置之一。主动件与机架共线的两位置之一。minmin1 1，2 2 minmin湘潭大学专用F四四. . 死点位置死点位置四杆机构的 缝纫机的经历摇杆为摇杆为主动件主动件，且且连杆与连杆与曲柄两次共线曲柄两次共线时时。此时：。此时：若不计各杆的质量，则这时连杆加给曲柄的力将经过铰链中心A，此力对点A不产生力矩，因此不能使曲柄转动此时此时机构不能运动机构不能运动. .F称此位置为：称此位置为：“死点死点” 死点位置会使机构的从动件出现卡死或运动不确定定 讲解传动过程 ，在实际实用中，缝纫机有时出现踏不动或倒车现象。
10、 如缝纫机如缝纫机死点死点有：有： 0 0 （=90=90）力臂为力臂为0 0，力矩为，力矩为0 0湘潭大学专用避免措施：避免措施：为了消除死点的不良影响 对从动曲柄施加外力：缝纫机对从动曲柄施加外力：缝纫机 踏板机构的曲柄冲过死点 两组机构错开排列，如两组机构错开排列，如火车轮机构火车轮机构; ;靠靠飞轮的惯性飞轮的惯性（如（如飞轮曲柄滑块飞轮曲柄滑块、内然机内然机、缝纫机缝纫机等）。等）。AEDGBFCABEFDCG湘潭大学专用ABCD1232P钻孔夹具钻孔夹具动画动画也可以利用死点进行工作也可以利用死点进行工作： 起落架起落架、钻夹具钻夹具等等。工件工件ABCD1232工件工件P=0=0
11、TABDC飞机起落架飞机起落架动画动画ABCDF=0=0湘潭大学专用急回运动复习急回运动复习2压力角、传动角及死点压力角、传动角及死点复习复习湘潭大学专用湘潭大学专用根据上述曲柄存在条件可得以下推论：根据上述曲柄存在条件可得以下推论：铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和，则和小于或等于其余两杆长度之和，则取最短杆的相邻杆为机架时，得曲柄摇杆机构；取最短杆的相邻杆为机架时，得曲柄摇杆机构；取最短杆为机架时，得双曲柄机构；取最短杆为机架时，得双曲柄机构；取与最短杆相对的杆为机架时，得双摇杆机构。取与最短杆相对的杆为机架时，得双
12、摇杆机构。铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之和大于其余两杆长度之和，则不论取何杆为机架和大于其余两杆长度之和，则不论取何杆为机架时均无曲柄存在，而只能得双摇杆机构。时均无曲柄存在，而只能得双摇杆机构。湘潭大学专用PPt PnABCDminmin出现的位置：出现的位置：三三. . 压力角与传动角压力角与传动角四杆机构的四杆机构的切向分力切向分力: : F Ft t= = FcosFcos法向分力法向分力: : F Fn n= = FcosFcos F Ft t可用可用的大小来表示机构传动力性能的好坏的大小来表示机构传动力性能的好坏, ,对传动有利对传
13、动有利。为了保证机构良好的传力性能，设计时要求为了保证机构良好的传力性能，设计时要求: :当当BCD90BCD90时，时，BCDBCD当当BCD90BCD90时，时，当当BCDBCD最最小小或或最最大大时时，都有可能出现都有可能出现minmin此位置一定是：此位置一定是：= = FsinFsin称称为为传动角传动角minmin5050 180- BCD180- BCD主动件与机架共线两处之一。主动件与机架共线两处之一。CDBAF湘潭大学专用由余弦定律有：由余弦定律有： B B1 1C C1 1D Darccosbarccosb2 2+c+c2 2-(d-a)-(d-a)2 2/2bc/2bc
14、B B2 2C C2 2D Darccosbarccosb2 2+c+c2 2-(d+a)-(d+a)2 2/2bc/2bc若若B B1 1C C1 1D90,D90,则则若若B B2 2C C2 2D90, D90, 则则1 1BB1 1C C1 1D D2 2180-B180-B2 2C C2 2D D机机构构的的传传动动角角一一般般在在运运动动链链最最终终一一个个从从动动件件上上度量。度量。1 1C1B1abcdminminBB1 1C C1 1D, 180-BD, 180-B2 2C C2 2DDminmin2 2机构的压力角例题湘潭大学专用湘潭大学专用222平面四杆机构的设计平面四杆
15、机构的设计1.连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题3.用解析法设计四杆机构用解析法设计四杆机构2.用作图法设计四杆机构用作图法设计四杆机构2.2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构按两连架杆三组对应位置设计四杆机构2.1按预定连杆位置设计四杆机构按预定连杆位置设计四杆机构2.2按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构2.用实验法和图谱法设计四杆机构用实验法和图谱法设计四杆机构湘潭大学专用22平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计1.连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题机构选型机构选型根据给定的运动要求选择机构的类型；根据给定的运动要求选择机构的类型；尺度综
16、合尺度综合确定各构件的尺度参数确定各构件的尺度参数(长度尺寸长度尺寸)。 同时要满足其他辅助条件：同时要满足其他辅助条件：b)动力条件（如动力条件（如minmin）;c)运动连续性条件等。运动连续性条件等。三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如起落架起落架。2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构铸造翻箱机构。3)满足预定的轨迹要求，如满足预定的轨迹要求，如鹤式起重机鹤式起重机、搅拌机搅拌机等。等。湘潭大学专用飞机起落架飞机起落架动画动画函数机构函数机构ADCBBC要求两连架杆转角对应要求两连
17、架杆转角对应要求两连架杆的转角要求两连架杆的转角满足函数满足函数y=logxxy=logxABCD湘潭大学专用鹤式起重机鹤式起重机搅拌机构搅拌机构要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条卵形曲线迹为一条卵形曲线要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条水平直线迹为一条水平直线QABCDEQCBADE湘潭大学专用给定的设计条件：给定的设计条件：1)几何条件几何条件（给定连架杆或连杆的位置）（给定连架杆或连杆的位置）2)运动条件运动条件（给定（给定K）3)动力条件动力条件（给定（给定minmin）设计方法：设计方法：解析法、图解法解析法、图解法湘潭大学专用2.2.1.用作图法设计四杆机构用作图法
18、设计四杆机构2.2.1.1按预定连杆位置设计四杆机构按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置给定连杆两组位置动画动画有唯一解。有唯一解。c)给定连杆四组位置给定连杆四组位置B1C1B2C2AD将将铰铰链链A、D分分别别选选在在B1B2，C1C2连连线线的的垂垂直直平平分分线线上上任任意意位置都能满足设计要求。位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置的三组位置动画动画有唯一解，但设计复杂，不讨论。有唯一解，但设计复杂，不讨论。有无穷多组解。有无穷多组解。ADB1C1B2C2B3C3AD湘潭大学专用2.2.1.2按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机
19、构设计四杆机构a)曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构复习复习2计算计算180(K-1)/(K+1);180(K-1)/(K+1);已知已知：CD杆长，摆角杆长，摆角及及K，设计设计此机构。步骤如下：此机构。步骤如下：任取一点任取一点D D，作等腰三角形腰长作等腰三角形腰长 为为CDCD，夹角为夹角为;作作C2PC1C2，作，作C1P使使作作P PC1C2的外接圆，则的外接圆，则A A点必在此圆上。点必在此圆上。选定选定A A，设曲柄为设曲柄为a a，连杆为连杆为b b，则，则A AC1=a+b,=a+b,以以A A为圆心，为圆心，A AC2为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：a=EC1/2 b=
20、 A b= AC1EC1/290-PAEC1C2A AC2=b-a=b-a，故有：故有： a=( A AC1A AC2)/2DC2C1P=90, ,交于交于P;P;湘潭大学专用按行程速比设计四杆机构按行程速比设计四杆机构复习复习湘潭大学专用22aC1C2e按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构b)曲柄滑块机构曲柄滑块机构H90-oAE已已知知K K，滑滑块块行行程程H H，偏偏距距e e，设计此机构设计此机构 。计算计算180(K-1)/(K+1);180(K-1)/(K+1);作作C1C2 H H作射线作射线C1O O使使C2C1O=90, ,以以O O为圆心，为
21、圆心，C1O O为半径作圆。为半径作圆。以以A A为圆心，为圆心，A AC1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：a=EC2/2 b= A b= AC2EC2/2作射线作射线C2O O使使C1C2O=90。90-作偏距线作偏距线e e，交圆弧于交圆弧于A A，即为所求。即为所求。湘潭大学专用mnAD=D按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构c)导杆机构导杆机构由由于于与与导导杆杆摆摆角角相相等等，设设计计此此机构时，仅需要确定曲柄机构时，仅需要确定曲柄 a。计算计算180(K-1)/(K+1);180(K-1)/(K+1);任选任选D D作作mDnmDn，取取
22、A A点，使得点，使得AD=d, AD=d, 则则: : a=dsin(a=dsin(/2)/2)。=Ad作角分线作角分线; ;设已知：机架长度设已知：机架长度d，K，设计此机构。设计此机构。湘潭大学专用2.2.2.用解析法设计四杆机构用解析法设计四杆机构思思路路：首首先先建建立立包包含含机机构构的的各各尺尺度度参参数数和和运运动动变变量量在在内内的的解解析析关关系系式式，然然后后根根据据已已知知的的运运动动变变量量求求解解所所需需的机构尺度参数。的机构尺度参数。按预定的运动规律设计四杆机构按预定的运动规律设计四杆机构湘潭大学专用xyABCD12322.用解析法设计四杆机构用解析法设计四杆机构
23、按预定的运动规律设计四杆机构按预定的运动规律设计四杆机构给定连架杆对应位置：给定连架杆对应位置：即即构件构件3和和构件构件1满足以下位置关系：满足以下位置关系：2i 1i 3i 00abcd建立坐标系建立坐标系, ,设构件长度为设构件长度为a b c d,1 13,3,的起始角为的起始角为0 0、0 0 在在x,yx,y轴上投影可得：轴上投影可得： a+b=c+d机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角 acoc(1i+0 )+bcos2i = d+ccos(3i+0 ) asin(1i+0 )+bsin2i = csin(3i+0 )令：令： a/a=
24、1 b/a=m c/a=n d/a=l 3i3if (1i 1i ) i=1,2,3n设计此四杆机构设计此四杆机构( (求各构件长度求各构件长度) )。湘潭大学专用带入移项得：带入移项得： mcos2 i= l+ncos(3i+0 )cos(1i+0 )消去消去2i2i整理得：整理得：cos(cos(1i1i+0 0) )ncos(3i+0 )-(n/l) cos(3i+0-1i -0 ) +(l2+n2+1-m2)/(2l)令 p0=n, p1= -n/l, p2=(l2+n2+1-m2)/(2l)则上式简化为：则上式简化为：coccoc( (1i1i+0 0 ) )P0cos(3i+0 )
25、 p1 cos(3i+0 -1i -0 )+ p2式式中中包包含含有有p0，p1，p2，0，0五五个个待待定定参参数数, ,故故四四杆杆机机构构最最多多可按两连架杆的五组对应未知精确求解。可按两连架杆的五组对应未知精确求解。当当i5i5时，一般不能求得精确解，只能用最小二乘法近似求解。时，一般不能求得精确解，只能用最小二乘法近似求解。当当i5i5时，可预定部分参数，有无穷多组解。时，可预定部分参数，有无穷多组解。msin2 i= nsin(3i+0 )sin(1i+0 )湘潭大学专用举例：举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：11 11 3131 1
26、2 12 3232 13 13 333325 50 90 80 135 11025 50 90 80 135 110B3C3B2C2111131311212323213133333设预选参数设预选参数0、00，带入方程得：带入方程得： cos90= cos90= P P0 0cos80+cos80+P P1 1cos(80-90)+ cos(80-90)+ P P2 2 cos135= cos135= P P0 0cos110+cos110+P P1 1cos(110-135)+ cos(110-135)+ P P2 2解得相对长度解得相对长度: : P P0 0 =1.533, =1.533
27、, P P1 1=-1.0628, =-1.0628, P P2 2=0.7805=0.7805各杆相对长度为：各杆相对长度为： n= P0 =1.553, l=-n/ P1 =1.222, m m =(=(l2+n2+1-2lP P2 2 )1/2 =1.783 =1.783 选定构件选定构件a的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。 cos25= cos25= P P0 0cos50+cos50+P P1 1cos(50-25)+cos(50-25)+P P2 2B1C1AD湘潭大学专用2.2.3实验法和图谱法实验法和图谱法设计四杆机构设计四杆机构1)按按连
28、连架架杆杆对对应应的的角角位位移设计四杆机构移设计四杆机构1)首首先先在在一一张张纸纸上上取取固固定定轴轴A的的位位置置，作作原原动动件角位移件角位移i i位置位置i i 位置位置i i 1215 10.8 2515 15.8 2315 12.5 5615 17.5 3215 12.2 6715 19.2 AB12)任意取原动件长度任意取原动件长度AB3)任意取连杆长度任意取连杆长度BC，作一系列圆弧作一系列圆弧2)在一张透明纸上取固定轴在一张透明纸上取固定轴D，作角位移作角位移iDk1D5)取一系列从动件长度取一系列从动件长度作同心圆弧。作同心圆弧。6)两图叠加，移动透明纸，两图叠加，移动透
29、明纸，使使ki落在同一圆弧上。落在同一圆弧上。C1ii湘潭大学专用2)按按预预定定的的运运动动轨轨迹迹设设计计四杆机构四杆机构MNEABCD湘潭大学专用连杆曲线生成器ABCD湘潭大学专用连杆曲线图谱连杆曲线图谱湘潭大学专用本章重点：本章重点：1.四杆机构的基本形式、演化及应用；四杆机构的基本形式、演化及应用；2.曲曲柄柄存存在在条条件件、传传动动角角、压压力力角角、死死点点、急急回回特特性性：极极位位夹夹角角和和行行程程速速比比系系数数等等物物理理含含义义，并并熟熟练练掌握其确定方法；掌握其确定方法；3.掌掌握握按按连连杆杆二二组组位位置置、三三组组位位置置、连连架架杆杆三三组组对对应应位置、行程速比系数设计四杆机构的原理与方法。位置、行程速比系数设计四杆机构的原理与方法。湘潭大学专用作业作业第第2章章P222-1、2-2、2-2、2-52-7、2-8按给定两连架杆按给定两连架杆的对应位置设计的对应位置设计四杆机构四杆机构 湘潭大学专用机械式转向系机械式转向系湘潭大学专用1、按给定的行程速比系数K设计四杆机构 湘潭大学专用湘潭大学专用例：例： 偏置曲柄滑块机构，偏置曲柄滑块机构，s=30mm,e=12mm,K=1.5,s=30mm,e=12mm,K=1.5,设计此设计此 机构。机构。湘潭大学专用湘潭大学专用
