《高中数学 1.3.2余弦函数的图象与性质课件 新人教B版必修4.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.3.2余弦函数的图象与性质课件 新人教B版必修4.ppt（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、温馨提示：温馨提示：你准备好了吗？你准备好了吗？导学案；红蓝双色笔；典型例题本导学案；红蓝双色笔；典型例题本勇敢展示、大胆质疑勇敢展示、大胆质疑一个明智的人总是抓住机遇，一个明智的人总是抓住机遇，把它变成美好的未来。把它变成美好的未来。1.1.正弦函数作图的方法是什么？正弦函数作图的方法是什么？2.2.正弦函数的性质有哪些？正弦函数的性质有哪些？x6yo-12345-2-3-41y=sinx xR1 1、知识与技能：了解平移法，掌握五点法做余弦函数图像，利用余弦函数的图像进一步研究余弦函数的性质，并解决简单余弦函数问题；2、过程与方法：类比正弦函数性质获得余弦函数的性质，体会类比的思想方法；3
2、、情感态度与价值观：通过类比知识迁移的学习方法，提高探究新知的能力，了解正弦函数、余弦函数的区别与内在联系。学习目标学习目标态度方面态度方面：注意卷面的整洁；：注意卷面的整洁；知识理解方面：知识理解方面：1 1、用五点法做余弦函数图像时是的五个关键点的确定；、用五点法做余弦函数图像时是的五个关键点的确定；2 2、函数定义域一定要写成集合或区间的形式；、函数定义域一定要写成集合或区间的形式；3 3、学习探究中的单调性的确定要注意说法步骤。、学习探究中的单调性的确定要注意说法步骤。1、讨论目标：、讨论目标： 每位同学都能对每个问题达成较统一的解题思路；每位同学都能对每个问题达成较统一的解题思路；
3、每一个同学能总结出各类题型的规律。每一个同学能总结出各类题型的规律。2、讨论题目及时间：、讨论题目及时间： 请同学们用请同学们用约约2 2分钟分钟的时间对照余弦函数具有什么性质；的时间对照余弦函数具有什么性质；用用2 2分钟时间余弦函数再求单调性时的方法步骤是？在用分钟时间余弦函数再求单调性时的方法步骤是？在用2 2分钟时分钟时间讨论用正弦函数求最值的方法步骤间讨论用正弦函数求最值的方法步骤。3、讨论要求：讨论要求： 各小组长各小组长负起责任，组织好本组成员负起责任，组织好本组成员积极热情积极热情地投入讨论地投入讨论。 本组内先本组内先“强帮弱强帮弱”、“兵教兵兵教兵”的讨论再集体讨论。的讨论
4、再集体讨论。统统一答案一答案后准备展示和点评。后准备展示和点评。4、讨论声音不要过大。讨论声音不要过大。让生命在自由的空气中快乐地成长！让生命在自由的空气中快乐地成长！ 让生命在积极的探索中得到提升！让生命在积极的探索中得到提升！-11_余弦曲线由诱导公式 得： 余弦函数 与函数 是同一个函数。余弦函数的图象可通过将正弦曲线向左平移 个单位长度而得到。图象与x轴的交点图象的最高点图象的最低点函函数数y=cosxy=cosx，xRxR的的图图象象叫叫做做余余弦弦曲曲线线，怎怎样样画画出余弦曲线，余弦曲线的分布有什么特点？出余弦曲线，余弦曲线的分布有什么特点？xyO1-1xyO1-1y=cosxy
5、=cosx1、定义域： R2、值域-1-1，11观察余弦曲线，余弦函数在哪些区间上是增函数？在哪些观察余弦曲线，余弦函数在哪些区间上是增函数？在哪些区间上是减函数？如何将这些单调区间进行整合？区间上是减函数？如何将这些单调区间进行整合？在在 上都是单调递增；上都是单调递增；在在 上都是单调递减上都是单调递减. .xyO1-1y=cosxy=cosx由余弦函数的单调性及图像可知由余弦函数的单调性及图像可知当当 时，余弦函数取得最大值时，余弦函数取得最大值1 1；当当 时，余弦函数取得最小值时，余弦函数取得最小值-1-1。xyO1-1y=cosxy=cosx由公式由公式 cos(cos(x x)
6、)cos cos x x图象关于原点成图象关于原点成y y轴对称轴对称 余弦函数是偶函数余弦函数是偶函数xyo-1234-2-31xyO1-1y=cosxy=cosx余弦曲线关于点余弦曲线关于点 和直线和直线x=kx=k对称对称. .探索与研究思考思考1 1：如何画出函数的图象：如何画出函数的图象思考思考2 2：函数的最小正周期：函数的最小正周期思考思考3 3：如何求函数的单调区间：如何求函数的单调区间思考思考4 4：函数的值域以及函数取得最值时相应的：函数的值域以及函数取得最值时相应的x x的值的值思考思考5 5：它的图像是由函数：它的图像是由函数y=cosxy=cosx的图像经过怎样的变的
7、图像经过怎样的变换得到的？换得到的？一般结论：在处理 函数 时，通常应用整体处理，化归的数学思想，如画函数图象，求最值及取得最值时x值，求函数单调区间问题等都是将 看做一个整体换元处理；有关余弦函数问题都可以类比正弦函数处理。1要得到函数的图像，可以将的图像（要得到函数的图像，可以将的图像（ ） A.向左平移个单位向左平移个单位 B. 向右平移个单位向右平移个单位 C.向左平移个单位向左平移个单位 D. 向右平移个单位向右平移个单位2. 函数函数 的值域为（的值域为（ ） 3. 求下列函数的奇偶性：（求下列函数的奇偶性：（1） （2）4. 比较大小：比较大小： 和和5.求下列函数的最大值或最小
8、值，以及取得最大最小值时的值。求下列函数的最大值或最小值，以及取得最大最小值时的值。（1） （2） 余弦函数的图象与性质余弦函数的图象与性质 1. 余弦函数图像余弦函数图像（平移法）（平移法） 五点法（注与五点法（注与正弦五点对比）正弦五点对比）2.余弦函数的性质（与正弦函数性质对比记忆）余弦函数的性质（与正弦函数性质对比记忆）yxo1-1y=sinx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 余弦曲线函数函数y=sinxy=cosx图形图形定义域定义域值域值域最值最值周期周期奇偶性奇偶性单调性单调性对称性对称性1- -1对称轴：对称轴：对称中心：对称中心：奇函数奇函数1- -1偶函数偶函数对称轴：对称轴：对称中心：对称中心：必做题：练习A2,3 练习B 2选做题：已知函数已知函数 （1）求）求 的单调增区间；的单调增区间；（2）当）当 时，时， 的最大值为的最大值为4， 求求 的值；的值；（3）在（）在（2）的条件下，请说明如何）的条件下，请说明如何 由由 函数的图象变换得到函数的图象变换得到 的图象。的图象。
