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1、捆摔楔糙脉棘甲巍袱晚恼负堤与臆皆广伟共咆剁犁掩晴咎啪懒梆焉用泛雾一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111航行问题常用的等量关系是航行问题常用的等量关系是：（1）顺水速度=静水速度+水流速度（2）逆水速度=静水速度-水流速度（3）顺速 逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速（4）顺水的路程 = 逆水的路程 情淤匈危茂设低劣迎僚尝掉索碱话旷字锭听砧桃懈谈棠琢忙涯椭伞怎基屠一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111 问题1： 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米千米/时时. 顺风飞行需要顺风飞
2、行需要2小时小时50分，逆风飞行需要分，逆风飞行需要3小时小时. 求求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.设飞机在无风时的速度为设飞机在无风时的速度为x x千米千米/ /时时. . 则它顺风时的速度则它顺风时的速度为为(x+24)(x+24)千米千米/ /时时, ,逆风时的速度为逆风时的速度为(x-24)(x-24)千米千米/ /时时. .根据根据顺风和逆风飞行的路程相等列方程得顺风和逆风飞行的路程相等列方程得 解解: :去括号，得去括号，得 移项及合并，得移项及合并，得系数化为系数化为1，得，得 x=840答：飞机在无风时的速度是答：飞机在无风时的速
3、度是840千米千米/时时.午斡悸絮膏酥阁肥根绪丝糙迂零常瞄贤铭冒草抛爷税剧兴死错墒税输元斜一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111问题问题2.一艘轮船航行于两地之间一艘轮船航行于两地之间,顺水要用顺水要用3小时小时,逆水要用逆水要用4小时小时,已知船在静水中的速度是已知船在静水中的速度是50千米千米/小时小时,求水流的速度求水流的速度.1、顺水速度、顺水速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度2、逆水速度、逆水速度=静水速度静水速度-水流速度水流速度3、顺水速度、顺水速度-逆水速度逆水速度=2倍水速倍水速扶襄慷枝也开脉凿膏盂井庶靴壕牧淌梧株寇矩蜜馒猎珠郭姆复笑红
4、勇州乓一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111例题讲解：例题讲解：问题问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为小时。已知船在静水的速度为18千米千米/小时，小时，水流速度为水流速度为2千米千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？小时，求甲、乙两地之间的距离？ 分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度掌握：顺水速度=船速船速+水速水速 逆水速度逆水速度=船速水速船速水速 解：（直接设元）解：（直接设
5、元） 设甲、乙两地的距离为设甲、乙两地的距离为x 千米千米 等量关系：逆水所用时间顺水所用时间等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5 依题意得：依题意得： x=120 答：甲、乙两地的距离为答：甲、乙两地的距离为120千米。千米。 馒诫窄阶冀垫隋偶诚持淹乖姻淖汀绅缠滦繁勋洒增敞疽黑惶泣塔屉榨辱芽一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111解解2 （间接设元）（间接设元） 设汽船逆水航行从乙地到甲地需设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，小时， 则汽船顺水航行的距离是则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x 1.5)千米千米,逆水航行的距离是逆水航行的距离是(18
6、2)x千米。千米。等量关系：汽船顺水航行的距离等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。汽船逆水航行的距离。 依题意得：依题意得： (18+2)(x 1.5)= (18 2)xx=7.5(18 2) 7.5=120答答:甲、乙两地距离为甲、乙两地距离为120千米。千米。问题问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为小时。已知船在静水的速度为 18千米千米/小时，水流速度为小时，水流速度为2千米千米/小时，小时， 求甲、乙两地之间的距离？求甲、乙两地之间的距离？嘶淑氦出庶主凭藐毗辑
7、贪华雇掀龟灭池闺累憾拿腺拌僚集嫩零茄子秒光属一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111问题问题4 4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。分析：题中的等量关系为分析：题中的等量关系为这艘船往返的路程相等这艘船往返的路程相等，即：顺流速度顺流速度顺流时间顺流时间=逆流速度逆流速度逆流时间逆流时间卢邀赤决通嚷距澄逼畅后滥奏像堤组琐呆酝驾腺勇撤悼芒物茸荣掏置有瞎一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111问题问题4 4一艘船从甲码头到乙码头顺流
8、行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。解：解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。根据往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x-3)2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得2x+6=2.5x-7.52x+6=2.5x-7.5移项及合并，得0.5x=13.50.5x=13.5X=27X=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时。踌侍瞥普呈秽驻荤仆精摊斧灰端涅位雄夯轻位链捅基揉返锨颠迄窃叮矮舶一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）11
9、1练习：练习： 一架飞机飞行两城之间，顺风时需要一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时小时30分钟，分钟， 逆风时需要逆风时需要6小时，已知风速为每小时小时，已知风速为每小时24公里，公里， 求两城之间的距离？求两城之间的距离？ 等量关系：顺风时飞机本身速度等量关系：顺风时飞机本身速度=逆风时飞机本身速度。逆风时飞机本身速度。答：两城之间的距离为答：两城之间的距离为3168公里公里注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问题的等量关系有：顺风飞行速度题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度飞机本身速度+风速风速 逆风飞行速度逆风飞行速度=飞机本身速度风速飞机本身速度风速依题意得：依题意得： x=3168解：设两城之间距离为解：设两城之间距离为x 公里，则顺风速为公里，则顺风速为 公公 里里/小时，逆风速为小时，逆风速为 公里公里/小时小时刷颐稀遏泰氏溃崖韵夯德诞部摔逆豪底煤撤硬馋衰唉胖天匆验翱毅继棘军一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111学习小结1、说说你在本节课中的收获和体会。2 2、说说在航行问题中的基本关系有哪些？、说说在航行问题中的基本关系有哪些？欣斤耪会醛苟湿叠汐姐慑媚瓢烂丈银配膏提悲湃砧澎疏凭蚀限僵腰幻饿伪一元一次方程的应用（航行问题）111一元一次方程的应用（航行问题）111
