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1、14.214.2全等三角形的判定全等三角形的判定（第（第1 1课时）课时） 乌龙镇中心学校龚家林乌龙镇中心学校龚家林学习目标学习目标1、经历探究三角形全等的条件经历探究三角形全等的条件2、通过作图理解通过作图理解SAS基本事实基本事实3、能够运用能够运用SAS证明一些简单的三证明一些简单的三角形全等角形全等4、推理能力的培养，证明过程的书推理能力的培养，证明过程的书写写ABC1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫全等三角形全等三角形。2、全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。温故而知新温故而知新ABC即：三条边对应相等，三个角对应相等的两
2、个即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。三角形全等。六个条件，可得到什么结论？与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢？ABC一个条件可以吗？两个条件可以吗？一个条件可以吗？1. 有一条边相等的两个三角形不一定全等探究活动2. 有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等1. 有两个角对应相等的两个三角形两个条件可以吗？3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形2. 有两条边对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等不一定全等30o 6
3、cm结论：三个条件呢？三个条件呢？1. 三个角；2. 三条边；3. 两边一角；4. 两角一边。如果给出三个条件画三角形，如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？你能说出有哪几种可能的情况？结论: 三个内角对应相等的三角形 不一定全等。1. 有三个角对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o三个条件呢三个条件呢？尺规作图：探究边角边的判定方法尺规作图：探究边角边的判定方法问题问题1先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画一个，再画一个ABC，使，使AB= =AB，A= = A，CA= = CA（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的
4、ABC剪下来，放到剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？上，它们全等吗？A B C A B C A D E 现象：现象：两个三角形放在一起两个三角形放在一起能完全重合能完全重合说明：说明：这两个三角形全等这两个三角形全等画法：画法：（1）画画DAE = =A；（2）在射线）在射线AD上截上截取取AB= =AB，在射线，在射线AE上截上截取取AC= =AC；（3）连接）连接BCB C 几何语言：几何语言：在在ABC 和和ABC中，中，ABC ABC（SAS）归纳概括归纳概括“SAS”判定方法判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成简写
5、成“边角边边角边”或或“SAS”）AB = =AB，A =A，AC = =AC ，已知：如图，ADBC，AD=CB求证：ADCCBA分析分析：观察图形，结合已知条件，知，AD=CB，AC=CA，但没有给出两组对应边的夹角（1，2）相等。所以，应设法先证明1=2，才能使全等条件充足。AD=CB（已知）1=2（已证）AC=CA（公共边）ADCCBA（SAS）例例1:证明：ADBC 1=2（两直线平行，内错角相等） 在DAC和BCA中DC1AB2B例例2: 因铺设电线的需要，因铺设电线的需要，要在池塘两侧要在池塘两侧A A、B B处各埋处各埋设一根电线杆（如图），设一根电线杆（如图），因无法直接量出
6、因无法直接量出A A、B B两点两点的距离，现有一足够的米的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，尺。请你设计一种方案，粗略测出粗略测出A A、B B两杆之间的两杆之间的距离。距离。 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结，连结ACAC并延长至并延长至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连，连结结BCBC并延长至并延长至E E点，使点，使BC=ECBC=EC，连结，连结DEDE，用米尺测出，用米尺测出DEDE的长，这个长度就等于的长，这个长度就等于A A，B B两点的距离。请你说两点的距离。请你说明理
7、由。明理由。AC=DCACB=DCEBC=ECACBDCE（SAS）AB=DE在在ACB和和DCE中中BCDEA 例例3：如图，已知如图，已知ABAC，ADAE。求证：求证：BCCEABAD证明：在证明：在ABD和和ACE中中ABDACE（SAS）BC（全等三角形（全等三角形对应角相等）对应角相等）例例 4：已已 知知 ： 点点 A、 E、 F、 C在在 同同 一一 条条 直直 线线 上上 ， AD=CB，ADCB，AE=CF.求证：求证：EBDF ADBCEF证明：ADCBA=C AE=CFAE+EF=CF+EF即AF=CE在在AFD与与CEB中中AF=CEA=C AD=CB AFD CEB
8、（SAS）AFD=CEBEBDF课堂练习课堂练习1 1、下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的、下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由理由甲甲8cm9cm丙丙8cm9cm8cm9cm乙乙303030课堂练习课堂练习图甲与图丙全等，依据就是图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图，而图乙中乙中30的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角三角 形全等形全等甲甲8cm9cm丙丙8cm9cm8cm9cm乙乙3030302、如图，已知如图，已知AB和和CD相交与相交与O,OA=OB,OC=OD.说明说明OAD与与OBC全等的理由全等的理由OA=OB(已
9、知）已知）1=2（对顶角相等）（对顶角相等）OD=OC（已知）（已知）OADOBC(SAS)解：在解：在OAD和和OBC中中CBADO213、如如图图所所示示,根根据据题题目目条条件件，判判断断下下面面的三角形是否全等的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD答案:(1)(1)全等全等(2)(2)全等全等课堂小结课堂小结1、经历探究三角形全等的条件经历探究三角形全等的条件2、通过作图理解通过作图理解SAS基本事实基本事实3、能够运用能够运用SAS证明一些简单的三证明一些简单的三角形全等角形全等4、推理能力的培养，证明过程的书推理能力的培养，证明过程的书写写作业设置：作业设置：1、巩固复习：课本巩固复习：课本P97P1002、预习新课：课本预习新课：课本P101P1023、当堂作业：课本当堂作业：课本P100练习练习1、2、34、课堂作业：课本课堂作业：课本P111习题习题14.2第第2、3两题两题5、课下作业：课本习题课下作业：课本习题14.2；基础训；基础训练等同步到练等同步到14.2谢谢!
